Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (оригинал)

.pdf
Скачиваний:
21
Добавлен:
04.12.2020
Размер:
2.39 Mб
Скачать

1. Основные понятия и определения.

Термодинамическая система, окружающая среда,

рабочее тело

Термодинамика – это наука о свойствах энергии в различных ее видах, а также о закономерностях перехода энергии от одних тел к другим и из одного вида в другой. Основой этой науки являются два закона природы – первый и второй законы термодинамики. Используя только эти законы, можно путем математического анализа различных энергетических процессов получить характеристику как самих процессов, так и отдельных теплофизических свойств участвующих в них веществ, не касаясь их микроструктуры.

В процессе развития термодинамика вышла за пределы теории тепловых двигателей, и ее законы в обобщенном виде нашли применение во многих других областях науки и техники. В результате был создан

термодинамический метод исследования любых макроскопических процессов, в которых так или иначе проявляются свойства энергии.

В чистом виде этот метод является строго феноменологическим, т.е. он базируется на эмпирических данных, устанавливает связи только между макроскопическими характеристиками процессов и оставляет в стороне молекулярно-кинетическое представление о строении вещества. Можно привести много примеров того, как термодинамический метод исследования сочетается с молекулярной и статистической физикой.

С развитием общей термодинамики как науки чисто феноменологи- ческой всегда существовала и развивалась прикладная наука, которая в отечественной литературе получила название технической термодинамики, и в ней термодинамический метод синтезируется с теорети- ческими и экспериментальными достижениями молекулярной физики и других наук, а на основе этого синтеза изучаются вопросы технического характера.

Техническая термодинамика вместе с теорией тепло- и массообмена является теоретической базой всей современной теплотехники, и этим предопределяется ее содержание.

Термодинамика изучает различные термодинамические системы.

Термодинамической системой (или просто системой) называется произвольная система физических тел, находящихся в механическом и тепловом взаимодействии друг с другом и с окружающими их физическими телами, или иначе, с внешней средой.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ

Физико-энергетический факультет

В.И. Белозеров

ТЕХНИЧЕСКАЯ

ТЕРМОДИНАМИКА

Учебное пособие для студентов теплоэнергетических

специальностей

Обнинск 2006

4

3

лемиустановкисзакритическими.параметрами кихустановок,втомчислеустановкисжидкометаллическимтеплоноситеновки,внеговключеныосновныесведенияоциклахядерныхэнергетичесориентированонастудентов,изучающихядерныепаропроизводящиеустатановок,циклыхолодильных.машинПосколькупособие,впервуюочередь, лыдвигателейвнутреннегосгорания,газотурбинныхипаротурбинныхус- .ровДостаточноподробноизложеныпроцессысжатиявкомпрессорах,цик- рассмотреныосновныетермодинамическиепроцессыистечениягазовипаКромефундаментальныхзаконовтермодинамикивнастоящемпособии чаяхоставаться.неизменной ся,аполнаяэнтропияможеттольковозрастатьиливидеализированныхслугосостояниявдругое,полнаяэнергияостаетсянеизменной,.е.тсохраняетсистемаобладаетэнергиейи.энтропиейКогдавеществопереходитизодно- носитсякпонятию«энергия»,адругое–кпонятиюКаждая.«энтропия» Восноветермодинамикилежатдвазакона,илиначала:одноизначалотвановтороеначало.термодинамики лированыидеи,заложившиеосновутермодинамики,ифизическиобосноогняиомашинах,способныхразвиватьэтусилу»,вкоторойбылисформуопубликовалфундаментальнуюработу«Размышленияодвижущейсиле богатства.народовВ1824.гвыдающийсяфранцузкийученыйСаддиКарно источникомтепладлярабочих,нооннеувиделвуглескрытыйисточник причинахбогатстванародов»,вкоторомонподчеркнул,чтоугольслужит В1776.гАдамСмитопубликовалсвойтруд«Исследованиеоприродеи движение,онне.смог поддействиемпара,ноответитьнавопрос,какимобразомпарпорождает выполнилопыт,вкоторомсферическийсосудвращалсявокругсвоейоси совершения.работы)ПочтидветысячилетназадГеронАлександрийский «термодинамика»интерпретируетсяследующимобразом:силакаксредство ческогоязыкаtherme–теплоиdynamic–сила(врусскомпереводеслово превращения.энергииСловотермодинамикаобразованоиздвухсловгре- Внаиболееобщемсмыслетермодинамика–наукаозакономерностях гатель–поршневуюпаровую.машину средствомнагретоговоздуха»,аДжеймсУаттсоздалпервыйтепловойдвиXVIII,.вкогдаСтирлингзапатентовал«машину,котораяпроизводитсилупоОсновытермодинамикикакнаукибылизаложенывовторойполовине особоеместозанимает.термодинамика шенныетребованиякзнаниюфундаментальныхдисциплин,средикоторых тикуновыхметодикрасчетаиконструирования–всеэтопредъявляетповы- освоениемновыхтиповсхемиэлементовоборудования,внедрениемвпракИнтенсивноеразвитиеэнергетикиРоссии,связано,впервуюочередь,с

 

энергетики,2006.г

Обнинскийгосударственныйтехническийуниверситетатомной

 

 

 

.

.И.ВБелозеров,2006г

 

 

,.н.т.кдоцент.К.ГИгнатенко

 

,.н.т.дпрофессор.В.АЖуков

Рецензенты:

 

.Èëë142,.òàáë7,.áèáë7.íàçâ

 

чаниявизложении.материала

Гаврилину.А.Сзапомощьвподготовкерукописи,а.А.ИЧусову–зазаме-

Авторвыражаетпризнательность.В.АШувалову,.А.АКарпенко,

 

шающиесвою.квалификацию

студентынеэнергетическихспециальностей,аспирантыиинженеры,повы-

тепловыхдвигателейихолодильных.установокПособиеммогутпользоваться

ющиеизнихположения,являющиесяосновойдляанализарабочихциклов

ВучебномпособиирассмотреныIиIIзаконытермодинамикиивытека-

260.с студентовтеплоэнергетических.специальностей–Обнинск,.2006– Белозеров.И.ВТехническаятермодинамика:Учебноепособиедля

ВВЕДЕНИЕ

ÓÄÊ016.1.621

лютное давление, а не избыточное или разряжение.

С физической стороны давление объясняется тем, что молекулы газа или жидкости, находясь в движении, ударяются о стенки. При ударе молекулы изменяется количество ее движения, что вызывает соответственный импульс силы. Величина давления связана с количеством молекул, ударяющихся в единицу времени об единицу площади, и скоростьюпоступательногодвижениямолекул.Дляидеальногогаза,когдамежду молекулами нет взаимодействия, величина давления

2

§ mC2

mC2

·

 

P

 

¨

1

...

n

¸,

(2.1)

 

 

 

3

©

2

 

2

¹

 

где m – масса молекулы газа; C – скорость поступательного движения

i

i-ой молекулы; n – число молекул в единице объема.

Абсолютная температура вещества, обозначаемая Т, является мерой интенсивности хаотического движения его молекул и измеряется в градусах.

Средняя величина кинетической энергии поступательного движения молекул

 

 

 

 

 

 

mC2

 

mC2

 

 

MC2

...

 

 

 

 

 

 

 

 

1

n

,

(2.2)

2

 

2

2

 

 

 

 

 

 

 

где n – число молекул в единице объема.

MC2

Температура газа пропорциональна

2

. Удобно принять

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

MC2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

kT,

(2.3)

3

2

 

 

 

 

 

ãäå k = 1.38 10-23 Дж/град – постоянная Больцмана; Т – абсолютная температура.

Учитывая два предыдущих соотношения, получим

P nkT.

(2.4)

Выражение (2.3) показывает, что абсолютная температура всегда положительна, а нулевое значение ее соответствует состоянию полного покоя молекул. Шкала, в которой температура отсчитывается от этого состояния,называетсяшкалой Кельвина.Измереннаяпоэтойшкалетемпература обозначается Т К.

Изолированной или замкнутой системой является система, не взаимодействующая с окружающей средой, т.е. когда невозможно как тепловое, так и механическое взаимодействие ее с окружающей средой.

Преобразование теплоты в работу осуществляется с помощью рабочего тела и сопровождается изменением его состояния. Рабочим телом называется вещество, способное воспринимать теплоту и совершать работу. Изменение состояния рабочего тела происходит вследствие взаимодействия его с окружающей средой. Это взаимодействие может заключаться

в подводе теплоты к рабочему телу от какого-либо другого тела (теплоотдатчика) или в отводе теплоты от рабочего тела к другому телу (теплоприемнику);

в преодолении рабочим телом внешних сил и совершении им работы расширения (или сжатия рабочего тела внешними силами с затратой работы извне).

2. Термические (основные) и калорические

параметры состояния системы и их единицы

измерения

В зависимости от внешних условий один и тот же газ может находиться в различных состояниях. Каждое из таких состояний может быть охарактеризовано конкретными значениями ряда макроскопических (т.е. относящихся ко всему газу в целом) величин, называемых термодинамическими параметрами. Это означает, что каждому состоянию газа соответствует одно и только одно значение каждого из термодинамических параметров.

Чтобы однозначно охарактеризовать состояние вещества, нет необходимости задавать значения всех параметров. Вполне достаточно для этого трех (любых), поэтому в технической термодинамике в качестве основных используются те три параметра, которые имеют конкретный физический смысл и могут быть непосредственно измерены техническими средствами – удельный объем, давление и температура. Совокупность этих параметров характеризует тепловое состояние тела, поэтому их называют термическими параметрами.

Удельным объемом газа, обозначаемым буквой v, называется объем, занимаемый 1 кг данного газа. Так, если масса всего вещества

М кг, а полный объем V м3, то удельный объем его составляет

8

5

7

 

 

 

 

 

 

 

 

.Ðèñ3

Параметромсостояниявсегдаявляетсяабсо-

Ð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

меряетизбыточноедавлениеили.разряжение

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стрелкупо.шкалеЭтотманометртакжеза-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

закрытыйконецперемещается,передвигая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

трубкастремится.разогнутьсяЕесвободный

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.лениеПриповышениидавленияврезервуаре

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

няетсякрезервуару,вкоторомзамеряетсядав-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сзакрепленнымоткрытымконцомприсоеди-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Закрытаясодногоконцаизогнутаятрубка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

дананарис..3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нияуравновешенаупругостьютвердоготела,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Схемаманометра,вкоторомсиладавле-

 

|

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9,80665Í/ì.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

|

âîä..ñò

1ìì

 

,поэтому

10êã/ì

 

=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Á

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

Υ

ностьводыпринормальныхусловиях

Ð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нийприменяютсяводяные.манометрыПлот-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приизмерениималыхдавленийиразреже-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Á

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Í/ì.

PΥgh,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Есливрезервуаредавлениенижебарометрического(вакуум),то

 

 

.

Á

 

 

 

èëè

 

Υ

Á

 

 

 

 

 

 

ΥghP

P

gh

 

P

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

предыдущемурассуждениядают

спомощьюоткрытого(U-образного)манометра(рис..2)Аналогичные

Поэтомужепринципуможнотакжеизмерятьизбыточноедавление

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.Ðèñ2

 

 

 

 

 

 

 

.Ðèñ1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

h

 

 

 

 

 

h

Ð

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

Á

.

,Í/ì

P

2

Υgh

ÁÁ

–барометрическоедавление,тогда

 

Ð

 

f

P

площадкудействуетсила

 

 

 

 

 

,ãäå

 

–.площадьСнизунаэтуже

f

,ãäå

 

fgh

сверхудавитвесстолбартути

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Υ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кой-тосилой(рис..1)Так,например,вртутномбарометренаплощадку

Измерениедавленияпроизводитсяпутемуравновешиванияегока-

 

 

 

1=760.атм.физмм=1,033.ст.рт=1,013.атм.технбар.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ñì

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

0,981

2

 

 

 

 

 

10

 

 

 

2

 

 

 

 

1

 

1

 

2

9,81

2

 

1

 

 

 

áàð;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

àòà

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

êãñ

4

 

 

 

 

 

êãñ

 

 

 

 

 

 

Í

 

 

 

êãñ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

втехническойсистемеединиц

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=0,987.àòì;.ôèç

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ммвод..ст=

1áàð=750ììðò..ñò=0,1ÌÏà=1,02àò=1,0210

 

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

 

ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì

 

 

ì

 

 

 

 

 

2

 

 

10

2

 

 

10

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

2

 

 

10

2

1

 

 

 

;

 

 

 

 

 

 

 

 

áàð

ивбарах

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

 

 

Í

 

 

êÍ

 

 

 

 

 

êÍ

 

 

Í

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цамидавленияследующие:

миллиметрводяногоилиртутного.столбаСоотношениямеждуедини-

),физическаяатмосфера,

(Па),бар,техническаяатмосфера(1кгс/см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дляизмерениядавленияприменяютсяразличныеединицы:паскаль

 

.

силой1Н,равномернораспределеннойпоповерхностиплощадью1м

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Единицейдавленияслужитпаскаль(Па)–давление,вызываемое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

S

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

верхностителаиотнесеннуюкединицеплощадиэтойповерхности:

Давлениепредставляетсобойсилу,действующуюпонормаликпо-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

3

êã/ì

,

 

 

V

 

 

 

 

Υ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

:

 

иобозначается

плотностью

ченнаявединицеобъема,называется

Υ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Величина,обратнаяудельномуобъему,.е.тмассавещества,заклю-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

,

M

 

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ì./êã

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pv RT.

ность равновесных состояний системы (например, все части системы имеют одинаковую температуру и одинаковое давление). Неравновесным называется процесс, при протекании которого система не находится в состоянии равновесия (например, различные температуры, давления, плотности, концентрации и т.д.).

Линия, изображающая изменение параметров в процессе, называется кривой процесса, каждая точка которой характеризует равновесное состояние системы. Графически могут быть изображены лишь процессы, представляющие собой непрерывную последовательность равновесных состояний системы, т.е. равновесные процессы.

Замкнутый процесс, в результате которого рабочее тело возвращается в начальное работоспособное состояние, называется циклом. Замкнутые термодинамические процессы имеют очень большое практи- ческое значение, т.к. они позволяют непрерывно использовать теплоту для совершения работы, а также передавать теплоту с низшего температурного уровня на высший.

Эффективность превращения теплоты в работу в цикле характери-

зуется термическим к.п.д. цикла Κ , который представляет собой отно-

t

шение работы цикла l к подведенному к системе количеству теплоты q :

ö

1

Κ

lö

1

q2

.

 

 

t

q

 

q

 

 

 

1

1

 

Принциппостроения абсолютной (термодинамической) шкалы впервые предложил в 1848 г. английский физик У. Томсон (Кельвин).

В технике же принята международная стоградусная шкала (шкала Цельсия), в которой отсчет ведется от состояния тающего льда при физической атмосфере (соответствующего абсолютной температуре

Т = 273,15 К). Измеренная по этой шкале температура обозначается че- рез t°С. Величина градуса в обеих шкалах одинакова, поэтому пересчет с одной шкалы в другую производится по формуле

T Ê = tîÑ + 273,15 | tîÑ + 273.

Значение каждого из термических параметров определяется одними и теми же факторами, а именно, скоростью движения молекул и средним расстоянием между ними, которые для каждого конкретного состояния вещества имеют вполне определенную величину, поэтому они связаны зависимостью

f (P, V, T) = 0,

(2.5)

которая называется термическим уравнением состояния.

Для идеальных газов уравнение состояния может быть получено теоретически из уравнения (2.4):

Pnm kT, m

где m – масса молекулы; nm – масса кубического метра газа, т.е. плотность;

 

nm

Υ

1

èëè Pv

k

T.

v

 

 

 

 

 

m

Назовем значение

k

R газовой постоянной, тогда

 

 

 

 

m

(2.6) Выражение (2.6) представляет собой термическое уравнение состо-

яния идеального газа.

Кроме основных (термических) параметров состояния большое зна- чение имеют калорические параметры состояния. Примером калорического параметра состояния является внутренняя энергия рабочего тела U. Обычно для экспериментального определения калорического параметра приходится учитывать количество тепла, т.е. проводить опыт

12

9

11

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ютсяпроцессы,представляющиесобойнепрерывнуюпоследователь-

норазделитьнаравновесныеи.неравновесныеРавновесныминазыва-

Всепроцессы,происходящиевтермодинамическойсистеме,мож-

 

стемыноситназваниетермодинамическогопроцесса.

Последовательностьизменениятермодинамическогосостоянияси-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.состояния

(сжатие,расширение,теплообмен)происходитпроцессизмененияего

Врезультатевоздействиянарабочеетело(газ,пар)внешнейсреды

 

 

 

4..ПроцессЦикл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

раметров.состояния

Эторавенствоиспользуетсяприустановлениизаконовизмененияпа-

 

 

 

z

©wy¹

y

©wx¹

x

©wz¹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.(34)

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¸

 

 

 

 

¨

 

¸

 

 

 

¨

 

¸

 

 

 

¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·

 

x

 

 

 

 

z·

 

§

 

y·

 

§

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§w

 

 

 

 

w

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Несложныепреобразованиядают

 

 

 

 

 

 

 

x

©wy¹

 

 

 

 

y

wx¹

©

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

dy

 

¸

 

 

 

¨

dx

 

¸

 

 

 

 

¨

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§wz·

 

wz·

§

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Еслипараметрсостоянияdzнеизменяется,тоdz=0:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

wy¹

©

 

y

©wx¹

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dy.

 

¸

 

 

 

 

¨

dx

 

¸

 

 

¨

dz

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

·

 

z

 

 

§

 

z·

w

§

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

 

 

 

 

 

.(33)

 

 

 

 

,

x,y

f

 

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нымеждусобойуравнениемсостояния

–параметрысостояния,тоонисвяза-

z

xy

Сдругойстороны,если

 

,

,

 

 

 

 

 

 

 

 

зуетсяприрассмотренииряда.вопросов

обходимостиновыепараметры.состоянияЭтотприемширокоисполь-

риватьвеличинуХкакновыйпараметрсостояния,.е.твводитьприне-

междуначальнымиконечным.состояниямиЭтопозволяетрассмат-

етсяизменениемсостояниятела,независимоотхарактерапроцесса

Посколькуdx–полныйдифференциал,тоегоизменениеопределя-

.(32)

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

f

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P,T

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.Ðèñ4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

1

 

 

1

 

1

 

 

 

,T

P

 

 

 

 

 

,T

 

P

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

2

 

,T

P

 

 

 

 

 

,T

 

P

 

 

 

 

 

I

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ÿíèÿ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

обладает,очевидно,любаяоднозначнаяфункцияотпараметровсосто-

расостоянияявляетсяполным.дифференциаломНоэтимжесвойством

Сматематическихпозицийэтоозначает,чтодифференциалпарамет-

изменениемегосостоянияинезависитотхарактера.процесса

стояния,следовательно,изменениепараметрасостоянияопределяется

.ковоАналогичныерассужденияприменимыклюбомупараметрусо-

.ниеНовобоихслучаяхизменениеобъемарабочеготелабудетодина-

.телаВпроцессахII-II,сначаламеняетсятемпература,апотомдавле-

ратураостаетсяпостоянной,азатемменяетсятемпературарабочего

процессахI-Iсначаламеняетсядавлениерабочеготела,аеготемпе-

Нопереходизсостояния1в2возможноосуществитьпо-.разномуВ

 

1

1

2

2

 

1

 

2

v

 

P,T.)

,T)M(

M(P

v

 

 

 

 

 

 

 

Изуравнениясостоянияможносчитать

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ò=Ò.

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тело,совершаякакой-топроцесс,перешловсостояние2,гдеР=Ри

1

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

иТ=Т,рабочее

Пустьизначальногосостояния1,вкоторомР=Р

.(31)

 

 

 

 

MP,T.

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

вычислитьудельныйобъем,тополучится

Еслиизуравнениясостоянияпростогохимическиоднородноготела

.3Общиесвойствапараметровсостояния

 

называетсякалорическимуравнением.состояния

.(27)

 

 

 

fP,V

 

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гия(иликакой-либодругойкалорическийпараметр),

в.калориметреУравнениесостояния,вкотороевходитвнутренняяэнер-

1.3. Работа изменения объема рабочего тела

Всякое изменение объема вещества сопровождается совершением работы. При расширении вещество совершает работу против внешних сил, при сжатии внешние силы совершают работу над веществом.

Положим, что 1 кг газа, расширяясь в цилиндре двигателя, перемещает поршень из положения А в положение В, причем процесс изменения состояния газа на Pv–диаграмме изображается линией 1–2 (рис. 1.3.1).

На элементарном отрезке пути поршня a–b, равном dS, изменением давления можно пренебречь, поэтому элементарная работа газа на этом участке составляет dl= PFdS, где F – площадь поршня и, следовательно, PF – сила, действующая на поршень. С другой стороны, FdS = dv, следовательно,

dl Pdv,

Äæ

 

.

 

 

êã

 

Очевидно, что суммарная работа, совершаемая газом в процессе 1–2, составляет

A

a

b

B

P

 

dS

1

 

dl

2

 

P

 

4

3

 

dv

v

Ðèñ. 1.3.1

 

v2

 

 

l ³Pdv,

Äæ

 

êã

.

v1

 

 

При расширении газа dv>0 и l>0, т.е. работа расширения газа есть величина положительная; при сжатии dv<0 и l<0, т.е. работа сжатия газа есть величина отрицательная.

Из Pv–диаграммы видно, что элементарная работа dl графи- чески изображается площадью прямоугольника с основанием dv

и высотой P (заштрихованная на графике), следовательно, полная работа изменения объема в процессе 1–2 изображается площадью 1–2–3–4.

Глава 1

ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ

1.1. Равновесные и неравновесные процессы

Любой процесс совершается под механическим (при расширении или сжатии рабочего тела) или термическим (при нагревании или охлаждении рабочего тела) воздействием на тело со стороны внешней среды, состояние которой при этом также меняется.

Чем медленнее изменяется состояние внешней среды, тем медленнее совершается процесс, тем больше успевают выравниваться температура и давление среды и рабочего тела, тем ближе находятся они к состоянию равновесия в каждый момент времени. При бесконечно малой скорости протекания такой процесс будет равновесным, т.к. внешняя среда и рабочее тело будут медленно переходить из одного состояния равновесия в другое. Таким образом, весь процесс можно представить как последовательный ряд равновесных состояний.

Действительные (реальные) процессы неравновесны, потому что протекают они с конечной скоростью, при значительной разности температур и давлений между внешней средой и рабочим телом.

После протекания равновесного процесса в одном направлении его можно провести в обратном направлении через ту же последовательность равновесных состояний. При этом, в результате протекания прямого и обратного равновесных процессов никаких изменений в окружающих телах не произойдет, а рабочее тело возвратится в первоначальное состояние, поэтому равновесный процесс называется также обратимым.

Все реальные процессы необратимы. Примерами необратимых процессов являются процессы горения топлива, передача тепла от горячих тел к менее нагретым, дросселирование жидкости или газа и т.д.

В термодинамике изучаются, главным образом, обратимые процессы. Изучение необратимых процессов, протекающих в тепловых двигателях, является весьма сложным. Кроме того, изучение обратимых процессов дает возможность наметить более выгодные условия для осуществления действительных процессов в тепловых двигателях. Перенесение результатов изучения обратимых процессов

16

13

15

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=0,611.Äæ/êã

/êã,h=Pv

v=0,0010002ì

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

Ð=610,8Ïà,

например,дляводыt=0,01С,

отсчета,u=0,h=Pv,

 

 

 

 

 

 

î

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Посколькуhиuвзаимосвязаны,товточке,принятойзаначало

 

 

 

 

 

 

 

 

 

наруживаетсяприанализеконкретных.явлений

которомупротекает.процессФизическийсмыслэтойфункцииоб-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

1

 

1

 

 

 

 

 

2

2

 

 

 

2

 

 

1

 

 

2

 

 

'

 

(u+Pv),независимоотпути,по

 

=(u+Pv)–

–h

 

 

h=h

цессов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

³dh

 

 

'h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,адлянезамкнутыхпро-

 

 

 

 

Ñ

 

 

 

 

 

 

Такимобразом,дляцикла

.е.тдифференциалэнтальпииявляетсяполным.дифференциалом

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

wT¹

©

 

 

 

T

©wP¹

 

 

 

 

 

 

1

2

 

 

P

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'h

 

 

 

 

 

 

¸

 

 

 

 

¨

 

 

 

 

¸

 

 

 

¨

 

 

 

 

,

t)

 

(t

 

c

 

h

h

 

 

 

,

dT

 

 

 

 

 

dP

 

 

 

dh

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

wh·

§

§wh·

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ния,например,еслизаданазависимостьh=f(P,V),то

стоянияииграетрольодногоизкалорическихпараметровсостоя-

леннойизфункцийсостояния,энтальпиясамаявляетсяфункциейсо-

Будучисостав-

 

=u+Pv,Дж/кг,называемаяэнтальпиейвещества.

Нарядусвнутреннейэнергиейважнуюрольиграетвеличинаh=

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

житьпараметромсостояния.вещества

параметры(P,v,T),следовательно,ивнутренняяэнергияможетслу-

Аналогичнымисвойствамиобладаютвсерассмотренныевыше

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ñ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

0

 

³dU

 

 

'U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равнонулю:

зываютсяциклами),тоизменениевнутреннейэнергиивнембудет

веществовозвращаетсявисходноесостояние(такиепроцессына-

Очевидно,чтоеслипроцессзамкнут,.е.теслипозавершенииего

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

©wV¹

 

 

V

 

 

 

 

 

 

 

êã

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

©wP¹

 

 

 

 

1

 

2

 

 

 

v

 

 

 

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¸

 

 

 

 

¨

 

 

¸

 

 

 

 

¨

 

 

.

 

t,

 

t

 

c

 

 

 

u

 

u

 

u

'

;

dV

 

 

 

 

 

 

dP

 

 

 

 

 

dU

Äæ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

§wU·

·

 

 

§wU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

равенством

f(P,V)иможетбытьпредставлен

 

 

нымдифференциаломфункции

Математическиэтоозначает,чтодифференциалdUявляетсяпол-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

1

 

1

 

 

f

 

 

2

 

2

 

 

f

 

 

 

³dU

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P,V

 

 

,V

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

U

2

U

c

'U

 

b

'U

 

 

a

'U

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14

энергииU=f(P,V):

 

.Ðèñ1.2.1

 

 

будутиизменениязначениявнутренней

 

 

яниявеществаодинаковы,одинаковыми

v

 

 

2

 

 

вкоторыхначальныеиконечныесосто-

 

c

Так,впроцессаха,bиc.(рис1),.2.1

 

 

нымиконечнымсостояниями.вещества

 

b

 

 

значноопределяетсязаданныминачаль-

 

 

зависитотхарактерапроцесса,аодно-

 

 

реннейэнергиивкаком-либопроцессене

 

a

 

 

1

это.состояниеПоэтомуизменениевнут-

 

 

висимыхпараметров,определяющих

 

P

однозначнуюфункциюлюбыхдвухнеза-

 

 

.энергииЭтоозначает,чтовнутренняяэнергияпредставляетсобой

домусостояниювеществасоответствуетоднозначениевнутренней

Изсамогоопределениявнутреннейэнергиивытекает,чтокаж-

 

êã

 

M

 

 

,

.

 

 

u

Äæ

 

 

 

U

 

 

 

 

 

 

стваравнаМкг,то

етсябуквойu.Такимобразом,еслимассарассматриваемоговеще-

относяткединицемассы(1.кг)Такаяудельнаяэнергияобознача-

шейопределенностивнутреннююэнергиюгаза(вещества)обычно

сящимотмассыиназываемыминтенсивными.)Поэтомудляболь-

.е.тзависитотегомассы(впротивоположностьсвойствам,незави-

ВнутренняяэнергияUявляетсяэкстенсивнымсвойствомгаза,

 

 

 

 

.энергии

атомной(энергияэлектронныхоболочекатомов)ивнутриядерной

сцеплениямеждумолекулами,внутримолекулярнойэнергии,внутри-

энергиивнутримолекулярныхколебаний,потенциальнойэнергиисил

тельногоивращательногодвижениймолекул,составляющихтело,

 

 

 

 

U

Внутренняяэнергия()теласкладываетсяизэнергийпоступа-

какфункциисостояния .2.1Внутренняяэнергияиэнтальпиярабочеготела

цессыот.необратимых тов,учитывающихвлияниефакторов,отличающихобратимыепронанеобратимыеосуществляетсяспомощьюопытныхкоэффициен-

1

2

P

1

S P S

1

 

2,

2

z

Q

z

 

1

 

2

 

Ðèñ. 1.5.1

'Eêèí

§ w2

w2

·

 

G¨

2

 

1

¸ .

(1.5.1)

2

2

 

©

 

¹

 

Рассмотрим уравнение первого закона термодинамики

 

Q12

U2 U1 L12 .

 

Выясним, какие виды работ производит движущийся поток газа

(жидкости).

Между сечениями 1 и 2 может быть подведено некоторое коли-

чество тепла Q .

1-2

Площадь сечения и давление в сечении 1 обозначим через S и

1

P , в сечении 2 – S и P . Количество вещества, проходящего через

1 2 2

поперечное сечение потока в единицу времени (массовый расход), обозначим через G. В соответствии с уравнением неразрывности стационарного потока G одинаково для любого сечения канала (G = = const).

Обозначим через x длину пути, проходимого за единицу времени

1

через сечение S рассматриваемой порции газа (жидкости). Чтобы

1

переместить эту порцию на расстояние x , нужно совершить работу,

1

равную произведению силы (эта сила равна произведению давления на площадь сечения S ) на x :

11

L1 P1S1x1,

S1 x1 V1.

Очевидно, что

V1 v1G.

Таким образом,

20

Графическая интерпретация работы

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

на Pv–диаграмме наглядно показывает,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

что ее величина зависит от того, каким

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

путем газ переходит из начального со-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

стояния в конечное. Поэтому можно

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

сказать, что работа является функци-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ей процесса и при одинаковых началь-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ных и конечных состояниях газа может

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

быть различной в зависимости от того,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

по какому пути совершается этот про-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

цесс. Отсюда же вытекает, что работа

Ðèñ. 1.3.2

 

 

 

 

l не является функцией состояния, а ее

дифференциал dl не является полным дифференциалом.

Работа газа за цикл в целом будет положительной (рис. 1.3.2), если линия расширения расположена выше линии сжатия (т.е. линия цикла направлена по часовой стрелке), ибо в этом случае положительная работа расширения по абсолютной величине больше отрицательной работы сжатия, и, наоборот, работа отрицательна, если линия расширения расположения ниже линии сжатия (т.е. линия цикла направлена против часовой стрелки). В первом случае цикл называется прямым, а во втором – обратным, причем в обоих случаях работа газа за цикл измеряется площадью, ограниченной линией цикла.

1.4. Первый закон термодинамики

По исторически сложившимся традициям первый закон термодинамики часто трактуют как приложение всеобщего закона сохранения и превращения энергии к тепломеханическим процессам. Фактически же никакого различия между этими двумя законами нет, ибо первый закон термодинамики применяется не только при анализе тепломеханических процессов, но и в других случаях, например, в термохимии, поэтому наиболее полно его сформулировать можно так:

энергия изолированной термодинамической системы остается неизменной, независимо от того, какие процессы в ней протекают.

Для тепломеханических процессов это означает, что если в тепловом двигателе совершается прямой цикл, то сообщенное в этом

17

19

каяэнергияпотокаизменяетсянавеличину

междусечениями1и2подлинеканала.(рис1),.5.1тоикинетичес-

потоке,аw–скорость.потокаПосколькускоростьпотокаменяется

гдеG–массанекоторогофиксированногоколичествавеществав

,

 

2

êèí

 

 

E

 

Gw

2

 

 

 

 

 

 

гиюпотока

Длядвижущегосяпотокаследуетучитыватькинетическуюэнер-

 

 

 

.формы

Рассмотримтечениежидкостиилигазавканалепроизвольной

ливдлялюбыхсистем–инеподвижных,и.движущихся

Первыйзаконтермодинамикиимеетобщийхарактерисправед-

 

потока

 

 

 

 

 

 

 

 

.5.1Уравнениепервогозаконатермодинамикидля

 

 

 

кающихвпотокерабочего.тела

физическоесодержаниелишьприрассмотрениипроцессов,проте-

случаечистоматематическуювеличинуиприобретаетконкретное

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

какиэнтальпия,представляетсобойвобщем

³vdP,

Интеграл

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

³vdP.

 

1

2

q

 

 

 

 

 

 

 

.4.(16)

h

h

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

P

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

авконечномвиде

.4.(15)

dhvdP,

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

èëè

 

d(uPv)vdP

 

dud(Pv)vdP

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

итогда

 

d(Pv)vdP

Pdv

 

 

 

 

 

 

 

vdP

+

Pdv

)=

Pv

d

.Поскольку

h

энтальпия

 

,òî

 

(

 

 

Вэтовыражениедлявнутреннейэнергииuможетбытьвведена

.4.(14)

dl.

du

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

èëè

.4.(13)

 

 

Pdv

du

 

dq

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

участкупроцесса,

авдифференциальнойформе,соответствующейэлементарному

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v

 

 

 

 

 

 

 

.4.(12)

 

³Pdv,

1

 

2

u

q

 

 

 

 

u

 

 

 

 

 

 

 

2

v

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

термодинамикидляпроцесса2–1принимаетвид

Вразвернутойформеаналитическоевыражениепервогозакона

 

 

 

 

телу,тоq>0,впротивномслучаеq<.0

етсяалгебраическойвеличиной:еслионоподводитсякрабочему

l<0,поэтомуитеплоq,находящеесявлевойчастиравенства,явля-

бочимтелом,тоl>0,еслионасовершаетсянадрабочимтелом,то

u<.0Равнымобразом,еслиработасовершаетсяра-

 

номслучае

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

u>0,впротив-

 

личины:есливнутренняяэнергияувеличивается,то

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ражениемпервогозаконатермодинамики,входяталгебраическиеве-

Вправуючастьэтогоравенства,называемогоаналитическимвы-

.4.(11)

 

.

2

1

 

 

12

 

 

 

 

 

ul

 

 

q

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

нимаетвид

случаеизисточникатепла,рабочеготелаиобъектаработы),при-

втермодинамическиизолированнойсистеме(состоящейвданном

ниебалансаэнергии,выражающеенеизменностьобщегозапасаее

12

0,поэтомууравне-

ζ

–u

u=u

 

общемслучаедляэтогопроцесса

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рассмотримтеперьпроизвольныйнезамкнутыйпроцесс.2–1В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

еесчет.теплу

ратномциклезатраченнаяработавточностиравнаполученномуза

Спомощьюаналогичногорассужденияможнопоказать,чтовоб-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=l.

случаеq

первомузаконутермодинамики,аизэтогоследует,чтовданном

следноеисчезновение.энергииОбапредположенияпротиворечат

 

 

 

 

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

,тоимелобыместобес-

ней.энергииРавнымобразом,еслиq>l

вогорода,.е.тдвигатель,совершающийработубеззатратывнеш-

томожнобылобысоздатьтакназываемыйвечныйдвигательпер-

0

0

 

 

 

 

 

³dl

0

l

 

 

 

q<l

 

 

 

 

 

 

 

,

.Еслибыоказалось,что

 

Ñ

 

 

 

носовершаемойимработе

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ñ

0

 

 

 

 

должнобытьвточностирав-

³dq

q

циклерабочемутелутепло