Добавил:

InExtremo2023 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Обнинский институт атомной энергетики НИЯУ МИФИ

Предмет:

Техническая термодинамика

Файл:

Белозеров В.И. Учебное пособие по курсу Техническая термодинамика (оригинал)

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

04.12.2020

Размер:

2.39 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 133 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

ни соответствует определенное распределение энергии между молекулами и, следовательно, определенное микросостояние.

Термодинамической вероятностью, или статистическим весом макросостояния, называется число микросостояний, реализующих данное макросостояние. Термодинамическая вероятность выражается целым, обычно очень большим числом.

В результате самопроизвольного процесса термодинамическая вероятность состояния системы растет. С этой точки зрения была дана формулировка второго закона термодинамики Больцманом:

природа стремится от состояний менее вероятных к состояниям более вероятным.

Увеличение энтропии и термодинамической вероятности в необратимых самопроизвольных процессах дает основания полагать, что энтропия и термодинамическая вероятность – величины взаимосвя-

занные:

S Μ(W ).

Пусть имеются две системы, обладающие энтропиями S и S , и

1 2

термодинамические вероятности W и W . Допустим, что эти две

1 2

системы образуют суммарную систему с энтропией S и термодинамической вероятностью W. Энтропия, как и все калорические пара-

метры, обладает свойством аддитивности, т.е.

S S1 S2 .

Термодинамическая же вероятность суммарной системы опре-

деляется как

W W1W2 .

Поскольку энтропия каждой системы связана одной и той же функциональной зависимостью с термодинамической вероятностью данной системы S = Μ(W ), S = Μ(W ), S =Μ(W), то можно написать

1	1	2		2
следующее уравнение:
	Μ(W1W2 ) Μ W1 Μ W2 .
После дифференцирования по W				1
				1
	Μχ(W W )W			Μχ W	,
	1	2	2	1

а дифференцируя это соотношение по W , получаем

где Pdv – работа расширения; dl* – другие виды работы.

TdS τ dU PdV , TdS τ dH VdP.

Для систем, находящихся в равновесном состоянии,

TdS dU PdV ,

TdS dH VdP.

Таким образом, первый закон термодинамики характеризует процессы превращения энергии с количественной стороны, а второй закон – качественную сторону этих процессов.

2.11. Пределы применимости второго закона

термодинамики

Реальные процессы превращения энергии необратимы. В замкнутой системе реальные процессы превращения энергии имеют одностороннюю направленность. Все виды энергии в конечном итоге переходят во внутреннюю энергию. Обмен тепла между телами системы приводит к тому, что их температуры выравниваются. В конце концов должно установиться такое состояние системы, что дальнейшие превращения энергии в ней прекратятся. Наступит состояние «тепловой» смерти системы. Ряд философов пытались сделать из этого положения выводы о неизбежности конца – «тепловой смерти» вселенной, «начала» жизни вселенной. В действительности такого рода выводы лишены научного обоснования по следующим причинам.

1.Нет никаких оснований рассматривать бесконечную во времени и пространстве вселенную как замкнутую систему, поэтому нельзя прилагать закономерность замкнутой системы к вселенной.

2.Положения второго закона имеют относительно ограниченную область применения для тел конечных размеров, состоящих из большого числа отдельных частиц (молекул). Для тела, состоящего из небольшого числа молекул, а тем более для одной молекулы, нельзя применять понятия температуры, давления, а следовательно, и понятие энтропии.

3.Стремление к равновесию в теле или в замкнутой системе представляет собой наиболее вероятное направление процессов пре-

непрерывныхстолкновениймеждунимикаждомумоментувреме-

.микросостоянийВрезультатехаотическогодвижениямолекули

системыможетсоответствоватьвесьмабольшоечислоразличных

Нетрудноустановить,чтоодномуитомужемакросостоянию

всехмолекулсистемы:скоростью,положениемвпространствеи.д.т

определяетсясовокупностьюпараметров,определяющихсостояние

Микросостояние(микроскопическоесостояние)системы

напримерvиu.

определяетсялюбымидвумятермодинамическимипараметрами,

знатьлюбыедваизних,томакросостояниесистемыполностью

параметровсистемы,состоящейизчистоговещества,достаточно

объемом,внутреннейэнергиейи.д.тПосколькудляопределениявсех

динамическимипараметрами:давлением,температурой,удельным

Макроскопическоесостояниесистемыопределяетсятермо-

ности.состояния

когоимикроскопическогосостоянияитермодинамическойвероят-

занятьсяэтимвопросом,познакомимсяспонятиямимакроскопичес-

энтропиейивероятностьюсуществует.взаимосвязьПреждечем

Такимобразом,можновысказатьпредположение,чтомежду

математическаявероятностьтакогопроцессаочень.мала

энтропияуменьшиласьбы,ноэтопрактическинеосуществимо,.к.т

Еслибыудалосьпровестипроцессвобратномнаправлении,то

производствавнешнейработыявляютсяпроцессами.необратимыми

гретомуприконечнойразноститемператур,расширениегазабез

диффузиягазов,переходтеплаотболеенагретоготелакменеена-

братимы.Изэтойформулировкиследует,чтотакиепроцессыкак

законатермодинамикитакова:самопроизвольныепроцессынео-

Последнийпример.поучителенОднаизформулировоквторого

2¹

1,810

610

1·

§1·

чезающемала:

этимолекулысосредоточатсяводнойполовинеобъема,будетис-

.)Следовательно,математическаявероятностьтого,что

гадроN

молекул(числоАво-

Водномкиломолегазасодержится6

2¹

,Nмолекул–

§1

1·

3молекулы–

Есливсосудедвемолекулы,то

§1

находитсявлевойчасти

дверавныечасти,находится.молекулаВероятностьтого,чтоона

Допустим,чтовсосуде,объемкоторогомысленноразделимна

0,25

0,50,5

êï

полосой

Искомаяматематическаявероятностьвыемакрасногошарас

.0,5

вероятностьтого,чтобудетвынутшарсполосой

Пустьиздесятикрасныхшаров5с.полосойМатематическая

.0,5

нымислучаями,тогда

Очевидно,чтомырасполагаем10равновозможнымиблагоприят-

ваматематическаявероятностьтого,чтобудетвынуткрасныйшар?

Пустьвурненаходится20шаров(10красных,10.черных)Како-

ных.случаев

этоотношениечислаблагоприятныхслучаевкчислуравновозмож-

Математическаявероятность(математическоеожидание)–

ятности.состояния

нятиямиматематическойвероятностиитермодинамическойверо-

тановимсянаэтомнесколько.подробнееКраткоознакомимсяспо-

вероятностьюэтогосостояниясуществуетоднозначная.связьОс-

установил,чтомеждуSвданномсостоянииитермодинамической

.тропииВажнаярольвэтомпринадлежит.АБольцману,который

Большойинтереспредставляетвопрософизическомсмыслеэн-

.12.2Энтропияитермодинамическаявероятность

происходятпроцессыконцентрацииэнергиии.массы

имеютсяоснованияполагать,чтоприобразованиисверхновыхзвезд

направлениепроцессовпротивоположнонаблюдаемому.намиТак,

пространствувселеннойсовершенновероятныитакие«участки»,где

ниймыможемегонеотметить,новбезграничнойповремении

.цессовВограниченномповремениипространствукругенаблюде-

вращенияэнергии,ноононеисключаетобратногонаправленияпро-

wM	wN	.	(3.1.6)
wy
	wx

С помощью равенства (3.1.6) можно получить ряд важных уравнений термодинамики.

Пусть z = const, тогда dz = 0 и

z ·

§ w

dx ¨

èëè

§ wz ·

§ wy · § wx ·

¸ ¨

¹x

1. (3.1.7)

Это уравнение однозначно связывает между собой величины всех возможных производных этих функций:

äëÿ P, T, v

§ wP · § wT ·

§ wv ·

¸ ¨

äëÿ P, S, T

§ wP · § wT ·

§ wS ·

¸ ¨

äëÿ h, T, u

§ wh · § wT · § wu ·

1 è ò.ä.

¸ ¨

¹h

Из уравнения (3.1.3) можно получить важное соотношение. Дифференцируя по х при условии постоянства некоторого параметра [, получим

§ wz ·

§ wy ·

¸ .

(3.1.8)

Mcc W1W2 W2W1 Mc W1W2 0

или, поскольку W W = W,

Mcc W W Mc W 0.

Поскольку

Mcc W dMc W ,

то наше дифференциальное уравнение может быть записано в виде

dMc W W Mc W 0 dW

èëè
	dMc W			dW			0.
				W			0.
	Mc W			W
Интегрируя это выражение, получаем
ln Mc W lnW							const ,
а потенциирование дает
		Mc W W				k,
íî
	Mc W		dM W
	Mc W			dW
				dW
и, следовательно,
		dM W	W				k
		dW	W				k
		dW
èëè
	dM W			k	dW			.
	dM W			k				.

Интегрируя, получаем

M W k lnW k1.

Поскольку M(W) = S, то

иявляетсяполнымдифференциалом,то

.1.(35)

MdxNdy

алфункциизаписанввиде

ференцированияне.зависитОтсюдаследует,чтоеслидифференци-

.е.тзначениесмешаннойпроизводнойотпоследовательностидиф-

.1.(34)

wywx

wxwy

w2z

Изматематическогоанализаизвестно,что

©wy¹

wx¹

dy.

.1.(33)

§wz·

уравнение.1.(32)имеетвид

y),ивэтомслучае

f(x,

Длябольшинствачистыхвеществz=

x,y,...

©ww¹

x,w,...

©wy¹

y,w,...

©wx¹

dw....

.1.(32)

§z·

§w

z·

циалом,то

(

Известно,чтоесли

…,)являетсяполнымдифферен-

дуразличнымитермодинамическимисвойствами.вещества

уравненияполучитьрядсоотношений,устанавливающихсвязимеж-

Применяяматематическиеметоды,мыможемнаосновеэтого

.1.(31)

dUdL.

TdS

микиможнозаписатьввиде

Объединенноеуравнениепервогоивторогозаконовтермодина-

.1.3Основныематематическиеметоды

ТЕРМОДИНАМИКИ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕУРАВНЕНИЯ

Глава3

	ровсистемызасчетфлуктуаций.невозможно
Практическинаблюдатьизменениетермодинамическихпарамет-
							.ятности
емэнтропии,такименьшимзначениемтермодинамическойверо-
жныотличатьсяотравновесногосостояниякакменьшимзначени-
.ейВсесостояниясистемы,реализуемыезасчетфлуктуаций,дол-
Колебаниевокругсостоянияравновесияназываетсяфлуктуаци-
							1%è.ä.ò
Есливсосуденаходится20000молекул,тоN=±100молекулили
	'
.е.тотклонениенебудетпревышать10%среднего.значения
	r10,	100	r	N	r	'N
						негоколичествасоставит
сосудавсреднемнаходится100.молекулОтклонениеотэтогосред-
Пустьвсосуденаходится200.молекулВоднойполовинеэтого
				гдеk–постоянная.Больцмана
.12.(22)		klnW,		S
		klnW,		S
							1
				откудаk=0иокончательно
1	2	1	1		1	2	1
k,	klnWkklnW				klnWWk
	2	1		2		1
,можнонаписать		,àW=W+W			Учитывая,чтоS=S+S
		1		S
.12.(21)		klnWk.		S
.12.(21)

Зная данные о термических свойствах, можно вычислить интегралы в (3.3.9) и (3.3.10). В обоих случаях интегрирование ведется вдоль изотермы.

Из уравнения du = TdS – Pdv получаем, что

§ wS ·

¨ ¸ © wu ¹v

§ wS ·

¨ ¸ © wv ¹u

àиз уравнения dh = TdS + vdP

§wS ·

¨ ¸ © wh ¹P

§ wS ·

¨ ¸ © wP ¹h

			1				,	(3.3.11)

			T
	P				,			(3.3.12)

	T
1				,				(3.3.13)

T
		v				.		(3.3.14)

		T

3.4. Теплоемкость

Поскольку dq = TdS, Cx

то можно записать

dqx , dT

§ wS · T ¨ ¸ . © wT ¹X

Для изобарной теплоемкости

	§ wS ·
CP	T ¨	¸ .	(3.4.1)

	© wT ¹P

Поскольку при P=const TdS = dh, то

§ wh ·

CP ¨ ¸ . (3.4.2)

Аналогично для изохорной теплоемкости

3.2. Уравнения Максвелла

Уравнение (3.1.1) перепишем в виде
du TdS Pdv.	(3.2.1)

Пусть x, y – две условные переменные (любая пара из P, T, v, S),

тогда

§ wu ·

§ wS ·

§ wv ·

T ¨

P¨

(3.2.2)

§ wu ·

§ wS ·

§ wv ·

T ¨

P¨

¸ .

(3.2.3)

Находим смешанные производные:

w2u

§ wT ·

§ wS ·

w2 S

§ wP ·

§ wv ·

wxwy

P w2v wxwy

w2u § wT · § wS ·

w2 S

§ wP · § wv ·

w2v

¸ ¨

wxwy

¹y © wy ¹x

wxwy © wx

¹y © wy ¹x

wxwy

приравнивая, получаем

§ wz ·

§ wy ·

èëè

§ wT · § wS ·

§ wP · § wv ·

§ wT · § wS ·

§ wP · § wv ·

¸ ¨

¸ . (3.2.4)

¹y

¹x

Подставим в (3.2.4) вместо x, y любую пару из P, T, v, 1. Для P, S

§ wT ·

§ wS ·

§ wP ·

§ wv ·

§ wT ·

§ wS ·

§ wP ·

§ wv · ¨ ¸ . © wS ¹P

§ wS ·

§ wP ·

§wS ·

§ wP ·

1, òî

Поскольку ¨

©wT¹

dv.

,T³

uv,T

.3.(3 10)

vª

.3.(32)

.Аналогичнодля

янии,имеющемтужетемпературуТ,нодругоеР

)–энтальпиявеществавнекоторомначальномсосто-

здесь

(

wT¹

.3.(39)

dP,

T§

P,T³

hP,T

Интегрируяуравнение6),.3.(3получаем

вычислятьтермическиесвойства.вещества

атакжерешитьобратнуюзадачу–поизвестнымuиh

÷èíûu,h,

P)),находитькалорическиевели-

кихсвойствахвещества(v=f(T,

Уравнения.3.(32)и.3.(36)позволяют,используяданныеотермичес-

значениедлятермодинамическихисследованийсвойств.веществ

Полученныеуравнения,особенно.3.(32)и.3.(36)имеютбольшое

©wv¹

wT¹

©wv¹

.3.(38)

§wP·

§wh·

Сучетом.2.(38)

wv¹

©wv¹

.3.(37)

§wP·

§wS·

§wh·

Аналогично

ческом.процессе

ЭтосоотношениехарактеризуетзависимостьhотРвизотерми-

©wT¹

©wP¹

.3.(36)

§wv·

§wh·

сучетом.2.(37)

©wP

wP¹

.3.(35)

§wS·

§wh·

òî

Посколькуh=u+Pv,dh=TdS+vdP,

wT¹

©wP¹

.3.(34)

§wv·

§wu·

илисучетом.2.(37)

©wP¹

.3.(33)

§wv·

§wS·

§wu·

процессе:

ческом.процессеНайдемзависимостьuотРвизотермическом

Этосоотношениехарактеризуетзависимостиuотvвизотерми-

©wT¹

wv¹

.3.(32)

§wP·

§wu·

©wv¹

из8),.2.(3находим

Подставляя¨

§wS·

wv¹

.3.(31)

§wS·

§wu·

Из.2.(31)получим

внутреннейэнергиииэнтальпии

.3.3Частныепроизводные

©wS

.2.(38)

§wT·

§wv·

Äëÿv,T

©wT¹

©wP¹

.2.(37)

§wS·

§wv·

ÄëÿP,T

©wP¹

©wT

.2.(36)

§wS·

§wv·

Äëÿv,S

©wP

©wS¹

.2.(35)

§wT·

§wv·

Глава 4

ОБРАТИМОСТЬ

И ПРОИЗВОДСТВО РАБОТЫ

Будем рассматривать изолированную систему, которая способна совершать работу только в том случае, если она находится в неравновесном состоянии, т.е. чтобы давления или температуры различ- ных тел, входящих в эту систему, не были абсолютно одинаковы. Если в системе имеются тела с различными давлениями, то отсутствует механическое равновесие; если же есть тела с различными температурами, в ней отсутствует термическое (тепловое) равновесие. По мере производства работы изолированная система будет приближаться к равновесному состоянию.

Примеры

1). Имеется изолированная система, состоящая из окружающей среды, Т и Р которой практически остаются неизменными, и сжатого воздуха с той же температурой Т, но более высоким давлением

Ð>P (ðèñ. 4.1).

ñ.â.

P, T
P	, T
	ñ.â.

Ðèñ. 4.1

Такая система находится в термически равновесном, но в механически неравновесном состоянии. Подобная система может совершать работу, например, перемещая поршень в цилиндре до тех пор,

пока давление не выровняется Р =P, т.е. пока система не придет в

ñ.â

механическое равновесие.

2). Имеется изолированная система: холодный источник (ХИ), горячий источник (ГИ), рабочее тело (РТ), т.е. имеем дело с терми- чески неравновесной системой, которая может совершать работу,


	§ wS ·			,
Cv	T ¨	¸			(3.4.3)

	© wT ¹v
с учетом того, что v=const, TdS=dU, получаем
	§ wU ·
Cv	¨		¸ .		(3.4.4)

	© wT ¹v

Аппарат дифференциальных уравнений термодинамики позволяет установить ряд важных соотношений для теплоемкостей.

Дифференцируя соотношение h = u + Pv по Т при р= const, полу- чаем

§ wh ·		§ wu ·		§ wv ·
¨	¸	¨	¸	P¨	¸ .	(3.4.5)

© wT ¹P		© wT ¹P		© wT ¹P

§ wu ·

¨ ¸ © wT ¹P

§ wu ·

к ¨ ¸ применяем уравнение (3.1.8)

§ wu ·		§ wu ·		§ wv ·
¨	¸	¨	¸	¨	¸ .

© wT ¹v		© wv ¹T © wT ¹P

Используя выражение (3.3.2), получаем

§ wu ·

§ wP ·

§ wv ·

T ¨

P¨

после подстановки в (3.4.5)
CP Cv	§ wP ·		§ wv ·
	T ¨	¸	¨	¸ .	(3.4.6)

	© wT ¹v © wT ¹P

Для идеального газа
§ wP ·		P	,	§ wv ·		v R	,
¨	¸			¨	¸
		T				T P
© wT ¹v				© wT ¹P
следовательно,

Ñ – C = R.

Это выражение называется уравнением Майера.

		v
	.		¹
.4.(313)	.		¸
		2	·
		2
		P	¹
	,		¹
.4.(312)	,		¸
		2	·
		2

©wT

©wv¹

§wP

§wP·

©wT

©wP¹

§wu

§wv·

щиедвасоотношения:

Комбинируяэтоуравнениес6),.4.(3нетруднополучитьследую-

©wv¹

.4.(311)

§wP·

Деля.4.(37)на8),.4.(3получаем

©wT

.4.(310)

T¨

§w2P·

§wC

длязависимоститеплоемкостиCvотобъема

Аналогичнымобразомизуравнения.3.(32)получаемуравнение

©wT

.4.(3 9)

§w2

то,следовательно,

wT¹

¬wP©

wP¹

wPwT

wh·

§wh·

w2h

Поскольку

wPwT

w2v·

Дифференцируяуравнение.3.(36)поТприр=const,получим

Найдем¨

§wC

©wT¹

wT¹

.4.(38)

§wv·

§wP·

учитывая6),.2.(3

wP¹

§wP·

wS·

§wS

Аналогично

©wT¹

wT¹

.4.(37)

§wv·

§wP·

ИспользуяуравнениеМаксвелла5),.2.(3получаем

wv¹

wv·

§wS·

wT¹

можнопредставитьввиде

Уравнение

§wS·

ÃÈ ÕÈ

довательно, не может быть использована по нашему усмотрению. Однако уравнение (**) не дает величину максимальной полезной работы, т.к. не обусловливает обязательной обратимости всех про-

текающих в системе процессов.

Для нахождения максимальной полезной работы (работоспособности) изолированной системы воспользуемся тем положением, что при протекании обратимых процессов энтропия системы не изменяется.

Отсюда следует, с учетом аддитивности энтропии, что если энт-

ропия источника работы уменьшилась на (S – S ), то энтропия сре-

1 2

ды должна возрасти на ту же величину, т.е.

S1 S2 S02 S01 ,

а, следовательно, для изолированной системы

Lmax

V .

(***)

полез

Как видно из уравнения, величина максимальной полезной рабо-

ты системы однозначно определяется параметрами ИР и парамет-

рами среды.

Рассмотрим несколько конкретных примеров определения Lmax .

полез

1). На рис. 4.4 точка 1 – начальное состояние ИР (обладает свой-

ствами идеального тела); точка 2 – состояние ИР, соответствующее

параметрам Р , Т .

Точки 1 и 2 лежат на изотерме среды, т.е. изолированная систе-

ма, состоящая из ИР и среды, находится в термическом равновесии,

но не механическом (Р > Р ). Ее можно определить либо по уравне-

нию (***), либо графически с помощью

Pv-диаграммы (рис. 4.4).

а). Работоспособность системы ока-

жется исчерпанной, если ИР из состояния

1 перейдет в состояние 2, т.е. когда сис-

T = const

тема достигнет равновесного состояния.

Для того, чтобы L была максимально воз-

можной, необходим обратимый процесс,

который может протекать либо при отсут-

ствии теплообмена между ИР и средой

(адиабатное расширение или сжатие),

Ðèñ. 4.4

например, многократный цикл Карно. В результате совершается работа и одновременно часть тепла от ГИ передается ХИ, т.е. температура ГИ понижается, а ХИ повышается (если нет предположения о бесконечно большой величине источников). Таким образом, с течением времени Т = Т , т.е. система достигнет термического равновесия, и дальнейшее производство работы станет невозможным.

Вывод: производство работы изолированной системой возможно

âпроцессе перехода системы из неравновесного состояния в равновесное, причем величина работы зависит от характера процесса перехода системы к равновесному состоянию.

Однако с точки зрения величины произведенной работы далеко не безразлично, каким путем система переходит из неравновесного

âравновесное состояние.

3). Имеется термически неравновесная система из ГИ, ХИ и РТ. Через некоторое время система будет термически равновесной, но

L=0. Такой процесс должен происходить при конечной разности температур, т.е. необратимо (рис. 4.2, а). Максимальная работа L при переходе системы из неравновесного в равновесное состояние может быть получена в результате неоднократного совершения РТ

цикла Карно, в котором T íàèá		T	è T íàèì	T (ðèñ 4.2, á).
ÐÒ		ÃÈ	ÐÒ	ÕÈ
à)			á)
	ÃÈ				ÃÈ

					Q
				1		L
						L
	Q
					Q
				2

	ÕÈ				ÕÈ

Ðèñ. 4.2

4). Имеется механически неравновесная изолированная система, состоящая из среды и сжатого воздуха (рис. 4.3).

Ðèñ. 4.3

59
																																			1	2	0
–V),котораязатрачиваетсянасжатиесреды,и,сле-																																					частьееP(V
	01		02		0							2								1
)вычитается	–S			–U)–T(S																	извсейпроизведеннойработы(U
стемойприпереходеизнеравновесногосостояниявравновесное,.к.т
Этоуравнениедаетзначениеполезнойработы,произведеннойси-
	.	1		2			0						01			S					02		S			0					2	U		1	U	L
(**)	.	V			V			P								S							S			T						U			U	L

																																				аследовательно,
									,		01			S						02		S			0			0
									,					S								S			T				Q
																		литьпоприращениюэнтропиисреды
Тепло,переданноеотисточникаработыксреде,можноопреде-
			.		1			2					0							0						2					1
													QP																						L
					VV								QP														UU								L
																														подставляяв(*),получим
				,		1			2						0						0							02					01
						V										P						Q							U					U
						V				V						P						Q							U					U
																																				следовательно,
												1							2					0				0
									,				V											P				L
									,				V							V				P				L
																																					.ê.ò
								,	0								0						01		U			02		U
								,	Q									L							U					U
	Всоответствииспервымзакономтермодинамики
																																			наяИРнад.средой
					0																																0
–работа,совершен-					ПустьQ–тепло,переданноеИРсреде;L
																																					.среды)
метого,ИРможетсовершатьработунадсредой(противдавления
НомеждуИРисредойможетсуществоватьтеплообмен,а,кро-
						.		02	U						01										2	U			1					L
						.			U																	U								L
(*)
																																					èëè
										ñèñò											ñèñò							L
													Uχχ											Uχ				L
											счетуменьшенияеевнутреннейэнергии
Посколькусистемазамкнута,тоработасовершаетсятолькоза
									.		02									2						ñèñò
											02			U						2	U						Uχχ
														U							U						Uχχ
																																					авконечном

ñèñò

Uχ

номсостоянии

Суммарнаявнутренняяэнергиясистемывначальномнеравновес-

конечнаявнутренняяэнергия.среды

–

–начальнаявнутренняяэнергиясреды;U

средысостоянии);U

параметрыИРвконечномсостоянии(вравновесномвотношении

–

–параметрыИРвначальномсостоянии;U,V

ПустьU,V

весная,аследовательно,онаспособнасовершить.работу

Т,тоизолированнаясистема–неравно-

Ðè

ПосколькуР

метрыИР(равныепараметрам.среды)

–конечныепара-

ПустьР,Т–начальныепараметрыИР;Р,Т

.бирается)

изменными.е.(тнезависятоттого,сообщаетсятеплосредеилиот-

параметрысреды,которыеостаютсяне-

èÒ

ОбозначимчерезР

максимальнополезной.работы

Определимпонятияполезнойработы,максимальнойработыи

источникомработы.(ИР)

Этусовокупностьтелбудемименовать

отличныеотсредыРиТ.

щаяизокружающейсредыинекоторойсовокупностител,имеющих

Представимсебе,чтоимеетсяизолированнаясистема,состоя-

понашему.усмотрению)

тачастьпроизведеннойработы,котораяможетбытьиспользована

ниеработоспособностисистемы(подполезнойработойпонимается

работы,которуюможетсовершитьсистема,илииначе–определе-

Важнаязадача–численноеопределениемаксимальнополезной

цессы,протекающиевсистеме,былиполностьюобратимы.

неравновесногосостояниявравновесноенеобходимо,чтобывсепро-

.2Дляполучениянаибольшейработыприпереходесистемыиз

стемыоказывается.исчерпанной

Последостиженияравновесногосостоянияработоспособностьси-

ковтомслучае,еслионанаходитсявнеравновесном.состоянии

.1Изолированнаясистемаспособнакпроизводствуработытоль-

Такимобразом,мыпришликдвумважным.выводам

вполностьюобратимом.процессе

работабылабыполучена,еслибытрениеотсутствовалововсе,.е.т

.драНотрениеестьтипичныйнеобратимый.процессНаибольшая

тембольше,чемменьшетрениемеждупоршнемистенкамицилин-

Ясно,чтоприпрочихравныхусловияхполученнаяработабудет

<<< < Предыдущая 1 23 / 133 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете Техническая термодинамика