Нерсисян 6 63 исправление

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра алгоритмической математики

30_4

работу надо доделать доделанно

1) вид многочлена P (Вы должны представлять как выглядит график)

2) надо провести три итерации (для этого все готово) и сравнить результат с точным решением

отчет

по домашнему заданию №6

по дисциплине «Вычислительная математика»

Тема: Итерационные методы решения систем линейных уравнений

Вариант № 61

Студент гр. 8363		Нерсисян А.С.
Преподаватель		Коточигов А.М.

Санкт-Петербург

2020

Выполнение работы

Исходные данные:

, ,

Решение:

Решить системы , прямые итерации с параметрами из многочленов Чебышева

Найдём собственные числа матрицы

,

Для многочлена с отрезка заменяя значения , получаем:

, , ,

Подставим в формулу ,

Запишем явное выражение через и составим

Точное решение:

,

Решение системы , прямые итерации с параметрами из многочленов Чебышева

Решение сходится и будут совпадать если провести больше итерации.

График многочлена при

выглядит следующим образом.