Нерсисян_8363_3_(исправление)
.docxМИНОБРНАУКИ РОССИИ
Санкт-Петербургский государственный
электротехнический университет
«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)
Кафедра алгоритмической математики
25_3
формула для Q? исправлено
25.03.2020
отчет
по домашнему заданию №3
по дисциплине «Вычислительная математика»
Тема: QR-разложение
Вариант 61
Студент гр. 8363 |
|
Нерсисян А.С. |
Преподаватель |
|
Коточигов А.М. |
Санкт-Петербург
2020
Выполнение работы
Исходные данные:
Найти матрицы поворотов последовательно приводящим матрицу к треугольному виду, обнулять элементы по столбцам сверху вниз от крайне левого столбца к правому А_1= Т_1*А. Вывести матрицы Т_к, А_к, записать QR-разложение A=Q*A_6
Решение:
Обнулим первый столбец
Составим
матрицу поворотов, чтобы обнулить
Составим
матрицу поворотов, чтобы обнулить
Составим
матрицу поворотов, чтобы обнулить
Обнулим второй столбец
Составим
матрицу поворотов, чтобы обнулить
Составим матрицу поворотов, чтобы обнулить
Составим
матрицу поворотов, чтобы обнулить
Привели
матрицу к верхнетреуголному виду
Запишем
QR-разложение
формула для Q?
матрица Q
это обратная матрица к матрице
,
что является перемножением матриц Т
i-тых, что
описанно выше формулами.
