Нерсисян_8363_4 isravl

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра алгоритмической математики

9_4

хорошо

первая часть выполнена на пять

отчет

по домашнему заданию №4

по дисциплине «Вычислительная математика»

Тема: «Метод отражений»

Вариант 61

Студент гр. 8363		Нерсисян А.С.
Преподаватель		Коточигов А.М.

Санкт-Петербург

2020

Выполнение работы

Исходные данные:

1. Получить разложение H- матрица отражений, В- матрица, у которой в первом столбце все элементы, кроме первого нули

Возьмем первый столбец матрицы А:

нормаль отражающей плоскости

Найдем матрицу Хаусхолдера (матрица отражений) по формуле:

Разложение

2. Получить разложение, Q - ортогональная матрица, R-верхнетреугольная

Возьмем первый столбец матрицы А:

- нормаль отражающей плоскости

Найдем матрицу Хаусхолдера (матрица отражений) по формуле:

Расширим матрицу до вида

Возьмем первый столбец матрицы А:

нормаль отражающей плоскости

Найдем матрицу Хаусхолдера (матрица отражений) по формуле:

Расширим матрицу до вида

Мы получили верхнетреугольную матрицу R

ортогональная матрица

Получили QR разложение

Вторая часть QR -Алгоритм??