итоговый отчет
.pdfcм/с, а число дислокаций в наблюдаемом скоплении n > 20. Существенным недостатком метода является ограничение со стороны толщины образца; с ростом толщины взаимосвязь между поверхностными и объемными дислокационными процессами становится сложной и неконтролируемой.
В [35] неоднородность пластической деформации измеряли по изменения профиля поверхности деформируемого одноосным растяжением образца малоуглеродистой стали с помощью лазерного профилометра, электронно-оптический блок которого определяет отклонение освещаемой точки по высоте, компенсирует ее и регистрирует высоту полной компенсации. Точность измерения смещения составила 5 мкм, шаг сканирования 150 мкм на площади около 100 мм2. Этим методом в [35] исследовали зависимость фрактальной размерности рельефа поверхности деформируемого образца от степени истинной деформации и на основании полученных данных высказано предположение, что потеря устойчивости пластического течения перед разрушением есть результат самоорганизации мезоскопических носителей пластической деформации.
4. Поляризационно-оптический метод. Явление активного двулучепреломления лежит в основе фотоупругих методов, используемых в анализе напряжений в пьезооптических материалах. Еще в 1927 г. Обреимов и Шубников показали, что плоскости скольжения в кристаллах типа NaCl являются плоскостями двулучепреломления. С помощью фотоупругих наблюдений они обнаружили сжимающие напряжения на одной стороне и растягивающие – на другой стороне ПС. Как показано в
[107], фотоупругая картина, образованная введением в кристалл ПС, является результатом присутствия избытка дислокаций одного механического знака. Метод непосредственно дает информацию о разности главных напряжений в направлениях, параллельном и перпендикулярном вектору Бюргерса, позволяет измерять длину ПС в ЩГК, которая с точностью до ~ 50 мкм совпадает с данными травления [98] и выявлять даже одиночные дислокации. Для in situ измерений кинетики развития ПС в ЩГК используют скоростную кинокамеру в режиме покадровой съемки – метод динамической фотоупругости (ДФУ). С
помощью этой методики в [98] обнаружены нелинейный характер движения ПС при постоянном приложенном напряжении и роль фронта импульса нагрузки на кинетику ПС в температурном интервале 4.2-293 К. Метод ограничен стадией легкого скольжения,
когда еще разрешаются отдельные полосы двулучепреломления.
5. Метод измерения скоростей мезоскачков деформации на основе лазерного
интерферометра. Метод разработан в ФТИ им. А.Ф.Иоффе и использован в [36-38] для
31
изучения в условиях ползучести спектра скоростей малых деформаций ионных кристаллов, металлов, полимеров и др. Регистрирующая часть установки включает в себя
интерферометр Майкельсона на основе лазера малой мощности (с длиной волны
λ =0.63мкм). Скорость деформации ε определяется частотой ν биений интенсивности интерферирующих лучей (исходного и с измененной вследствие доплеровского сдвига частотой): ε = λν
2l0 , где l0 – длина образца. Наименьшая деформация, на базе которой можно определить ε с погрешностью ~ 1 %, составляет 0.15 мкм (половину биения на интерферограмме). В [37] показано, что данный метод является удобным для исследования температурных низкочастотных областей релаксации в твердых телах, в
частности, для определения критических температур наиболее резкого изменения физико-
механических характеристик полимеров, металлов и керамик.
6. Метод спекл-интерферометрии использован в [39-42] для исследования временной эволюции картин локализации деформации при растяжении ряда металлов и сплавов, в основном, на основе железа и алюминия. Для этих целей применяют метод двухэкспозиционной спекловой интерферометрии. Метод основан на спекл-эффекте – возникновении спекловой (зернистой) структуры в изображении поверхности при освещении монохроматическим пучком света [108]. Спекл-эффект наблюдается в случае,
если поверхность является оптически «грубой», т. е. изменение высоты ее рельефа имеют порядок длины волны падающего света. Изображение исследуемой поверхности,
промодулированной спеклами, может быть зафиксировано с помощью фотоили видеокамеры. При тангенсальном смещении поверхности на величину x0 и последующей фотосъемке в результирующем двухэкспозиционном изображении спекловой структуры будут смещены на Mx0 , где M − масштаб изображения. В [108] показано, что пропускание через такую двухэкспозиционную спеклограмму плоской монохроматической волны с длиной λ с последующим Фурье-преобразованием дает в фокальной плоскости распределение освещенности, промодулированное полосами,
расстояние между которыми d = λL
Mx0 , где L – расстояние от спеклограммы до экрана.
Пространственная чувствительность метода к смещениям поверхности определяется размером спекла, который равен ds =1.22λr 
A, (где A – апертура фоторегистрирующей системы, а λr – длина волны лазера, используемого для записи спеклограммы) и для аппаратуры, используемой в работах [39-42], составила 4 ÷10 мкм при поле зрения ~ 100
мм2. Метод позволяет определять поля вектора смещения r (x, y) точек на поверхности
32
плоского образца и их эволюцию во времени. Численным дифференцированием этих полей по координатам в [39] рассчитывались локальные значения компонент тензора
пластической |
дисторсии β = r (x, y) |
(удлинение |
εxx , сдвиг |
εxy и поворот ωt ) |
с |
точностью ~ 10−4 (расстояние вдоль оси |
x , образец в плоскости |
xy ). Пространственные |
|||
εxx (x, y) или |
пространственно-временные εxx (x,t) |
картины, |
которые строятся |
по |
|
полученным экспериментальным данным, дают информацию о положении зон локализации деформации и их движении.
Методом спекл-интерферометрии Данилов, Зуев и др. [39-42] наблюдали осцилляции сдвига и поворота относительно оси деформируемого кристалла и интерпретировали их как компоненты волны пластической деформации,
распространяющейся вдоль образца. Такого рода исследования, проведенные на широком круге кристаллических и аморфных материалов, позволили установить, что пластическая деформация в них развивается в виде волн, имеющих трансляционную и ротационную компоненты. Следует отметить, что эти волны наблюдаются на макроскопическом структурном уровне (их характерная длина волны соизмерима с размером образца, а
скорость распространения ~ 10 − 100 мкм/с), но не сопровождаются заметными скачками разгрузки на кривых деформирования.
Для исследования более тонкой пространственно-временной структуры очагов макродеформации необходимо увеличивать быстродействие метода и его чувствительность к смещению. В соответствие с [108] пространственные разрешение может достигать ~ 0.1 мкм, а быстродействие – до ~ 10 мкс при использовании метода двухимпульсной спекловой фоторегистрации. Этот метод, однако не использовался для исследования неустойчивой пластической деформации.
7. Метод теплового излучения. В [109] проводили тепловизионную съемку деформируемых образцов низкоуглеродистой стали 18Г2С с помощью тепловизора ТКВр
– ИФП, разработанного Институтом физики полупроводников СО РАН, с
чувствительностью по температуре 0.03 К, пространственным разрешением не менее 0.5
мм и частотой следования кадров 25 кадров/с. Теплосъемка зафиксировала продвижение полос Людерса-Чернова. Резкое локальное повышение температуры наблюдалось также в момент разрыва образца. Более детальное исследование динамики деформационных полос методом тепловизионной съемки было проведено Кришталом [110] на промышленном алюминиево – магниевом сплаве АМг6. Обнаружено повышение температуры в области
33
образования полосы деформации на величину до 0.88 К (последняя полоса при образовании шейки перед разрывом), а в близи зоны разрушения в момент разрыва – около 3 К.
Из обзора экспериментальных методов следует, что в настоящее время не существует экспериментального метода, удовлетворяющего основным требованиям измерения параметров динамических явлений на мезоуровне пластической деформации. В
частности, по-видимому, невозможно совместить в рамках одного метода одновременные измерения на мезо- и микроуровнях. Отсюда следует необходимость использования комплексного подхода к исследованиям, основанного на сочетании взаимодополняющих экспериментальных методов. Наибольшая информация о структуре и косвенно о подвижности дислокаций в ПС на микроуровне получена, в основном, избирательным травлением. Среди in situ методов, способных измерять параметры скольжения на мезоуровне, наибольшая информация получена методом кинофильмирования поверхностных ступенек скольжения. Как отмечалось, эти методы регистрируют лишь некоторые поверхностные явления, сопровождающие процесс развития ПС в объеме кристалла и поэтому дают о нем лишь косвенную информацию, по которой в ряде
простых случаев можно воспроизвести интегральные параметры ПС: ε(t) , S(t) и пр.
Непосредственное измерение этих величин возможно в рамках методов анализа скачков на кривой деформации при деформировании в «мягкой» машине и метода деформационной люминесценции окрашенных ЩГК соответственно. Однако, как было показано, первый из них не обладает достаточно чувствительностью и быстродействием для регистрации отдельных дислокационных скоплений, а второй по существу, является активным методом, поскольку окрашивание вводит в кристалл разрушаемые стопоры и оказывает влияние на подвижность дислокаций; кроме того, его использование ограничено лишь некоторыми ЩГК.
Обзор экспериментальных данных по динамике ПС в целом качественно подтверждает основные выводы теоретического моделирования о существенной роли внутренних напряжений, определяемой сильным неравенством υh >>υind и о неравномерном характере развития ПС при различных временных зависимостях внешнего напряжения. В то же время экспериментальные ситуации во многих аспектах гораздо сложнее тех, которые рассматриваются в теоретических работах: реальная ПС, как правило, трехмерна и сильно отличается от одномерной структуры прямолинейных бесконечных дислокаций, обычно используемой для моделирования; типичная ПС,
34
стартующая от поверхностного источника, наряду со сдвиговой вводит поворотную моду деформации и тем самым перераспределяет напряжения в активных плоскостях скольжения, что нарушает обычно принимаемое постоянство внешнего напряжения и может отразиться на динамике ПС, неясны механизмы работы дислокационных источников и механизм ДПС, во многом определяющие эволюцию ПС. Кроме того, большинство теоретических работ рассматривают вязкое движение дислокаций в скоплении (υ ~ τ ), в то время как типичные скорости ПС во многих практически важных условиях нагружения лежат в диапазоне 1–102 см/с, соответствующем перегибу кривой υ(τ) , на котором движение дислокаций носит еще преимущественно термоактивационный характер. Непростым оказывается и вопрос о правильном выборе аппроксимирующей функции в термоактивационной модели ПС из-за сложного характера движения дислокаций в этой области скоростей. Существующие модели не учитывают термодинамически неравновесных условий, в которых обычно распространяется ПС; недостаточно развиты подходы к анализу динамики ПС с позиции термодинамики и физической кинетики, несмотря на отдельные попытки рассматривать эволюцию ПС как фазовое превращение первого рода.
Отсутствие «работающих» физических моделей ПС является, по-видимому, не случайным и отражает сложность понимания в настоящее время процессов скольжения на мезоуровне пластической деформации. Отметим здесь методологический аспект этой проблемы. Описание результатов наблюдения процесса развития ПС сталкивается с необходимостью ссылки на соответствующую измерительную процедуру. Теоретические модели, в основном, рассчитывают те параметры, которые могут быть проверены на опыте и поэтому неявно также предполагают определенные экспериментальные методы исследования. Последние, «не видя» самой ПС, распространяющейся в объеме кристалла, обычно позволяют измерять параметры лишь некоторых поверхностных явлений, сопровождающих исследуемый процесс: положение ямок травления, динамику поверхностных ступенек, смещение поверхности в упругой волне и т. д. Такая информация оказывается неполной для построения ясной физической модели развития ПС, несмотря на большое число экспериментальных данных. В то же время необходимость в динамических моделях пластической деформации на различных уровнях осознана к настоящему времени и связана с обширным спектром вопросов физики твердого тела: от проблемы построения теории пластической деформации реальных кристаллов из «первых принципов» до многочисленных прикладных задач.
Из вышеизложенного следует, что разработка экспериментальных методов,
способных дать более полную информацию для построения физических моделей
35
пластической деформации на мезоуровне, в настоящее время остается актуальной проблемой. Наиболее перспективным для ее решения, по-видимому, является использование эффектов возникновения собственных физических полей деформируемого кристалла.
Традиционные исследования микроструктуры не обладают временным разрешением, достаточным для анализа динамики дефектообразования и эволюции мезоструктуры кристалла в реальных условиях нагружения и для изучения динамики формирования мезоскопической структуры деформируемого кристалла необходимо разработать новые подходы и методы in situ исследования подвижности дефектов и их коллективов, обладающие достаточным быстродействием для поставленной задачи. В
этом аспекте представляется перспективным исследование временных рядов различной природы, генерируемых в ходе деформирования: пилообразные или ступенчатые кривые напряжение-деформация, когда неустойчивость проявляется уже на уровне деформационных кривых, сигналы акустической эмиссии, дислокационные токи и т.д., а
также кино- и видеофильмирование поверхности деформируемого кристалла и фотоупругой картины прозрачного диэлектрика или полупроводника. Исследования таких временных рядов параллельно с традиционными структурными исследованиями позволит получать одномерные отображения эволюции сложной пространственной картины формирования дефектов на различных масштабных уровнях. Отображение сложного морфогенеза на временной ряд соответствует одной из общепринятых стратегий в физике динамических систем – упрощение задачи до одной или нескольких степеней свободы.
Данный подход особенно важен для исследования мезодинамики в условиях развитой пластической деформации, когда единственным источником информации о динамике структурообразования в ходе деформирования объемного образца является временной отклик системы, в частности, собственные физические поля, генерируемые деформируемым кристаллом. Формированию пространственных структур мезодефектов должно соответствовать возникновение дальнодействующих корреляций во временных рядах, выраженных, например, в степенном законе спектра мощности и степенной статистике амплитуд импульсов, отвечающих дискретным мезособытиям скольжения,
разрушения и т.д.
36
2.3. Дислокации в гексагональной фазе льда I
Гексагональная фаза льда I (лед Ih), существующая при атмосферном давлении,
имеет решетку вюрцита, в узлах которой находятся атомы кислорода, а протонная подсистема не является кристаллической, что соответствует случайным пространственным ориентациям молекул H2O. Положения протонов в идеальном кристалле льда определяются правилами Бернала-Фаулера: 1) около каждого атома кислорода находятся два протона (как в молекуле воды); 2) на каждой связи,
соединяющей два атома кислорода, находится один протон [111].
Заряженные точечные дефекты локализованы на связях, в которых эти правила нарушены. Они образуют две пары протонных носителей заряда во льду: молекулярные ионы OH − и H3O+, в которых атомы кислорода соседствуют с одним и тремя протонами соответственно, и ориентационные дефекты Бьерума с дефицитом протона
(отрицательный L-дефект) и двумя протонами на связи (положительный D-дефект). Ионы
OH − и H3O+ перемещаются за счет смещения протонов вдоль связей, а дефекты Бьерума – за счет поворота молекул H2O. Все протонные носители заряда являются тепловыми с энергией активации 0.96 эВ для пары ионов и 0.68 для пары дефектов Бьерума. Кроме того, при легировании льда немногими растворимыми в нем кислотами и щелочами,
образующими твердый раствор замещения, в структуре льда появляется избыточное количество носителей заряда: при легировании плавиковой кислотой появляются дополнительные ионы H3O+ и L-дефекты, а при легировании аммиаком – дополнительные ионы OH − и D-дефекты [112].
Монокристаллы льда Ih деформируются путем скольжения в базисной плоскости
(0001) [113], а макроскопическое скольжение в других плоскостях затруднено. Векторами Бюргерса в базисных плоскостях являются три вектора решетки, которые могут быть записаны в форме (a / 3) 2 1 1 0 . В макроскопических экспериментах скольжение может
происходить в некоторых других направлениях в базисной плоскости вследствие комбинации дислокаций с этими тремя векторами [114]. Из-за гексагональной симметрии простейшие дислокации лежат параллельно или под углом 60° к вектору Бюргерса
(винтовые и 60-градусные дислокации соответственно). Дислокации во льду расщеплены из-за низкого значения энергии дефекта упаковки 0.31 мДж/м2 [115]. Ширина расщепленной дислокации равна 20 нм для винтовой и 48 нм для краевой [116]. Такие дислокации с “трудом участвуют” в процессах двойного поперечного скольжения и
37
поэтому склонны скапливаться в плоские скопления. Основными источниками таких скоплений, как установлено в [50], являются источники типа Франка-Рида, которые срабатывают вблизи концентраторов напряжения в кристалле. В поликристалле наиболее сильным концентратором упругого поля являются области вблизи тройных стыков и изломов на границах зерен, а также включения. Следует отметить, что в ходе множественной кристаллизации примесь выталкивается в жидкую фазу, поэтому зерна в поликристаллическом льде, выращенном в квазиравновесных условиях, весьма чисты, а
вся примесь сегрегирована на границах зерен и включениях, что делает малоподвижными зернограничные дислокации. Таким образом, наличие закрепленных примесями границ зерен и подавленное ДПС делает практически маловероятным ротационные механизмы пластичности, связанные с зернограничным или субзернограничным проскальзыванием с последующим поворотом зерен (субзерен). Поэтому основным механизмом пластической деформации поликристаллического льда является зарождение от источников Франка-Рида плоских дислокационных скоплений базисных дислокаций, простреливание их через зерно с последующей блокировкой границей зерна. Таким образом, на мезоскопическом структурном уровне, т.е. на уровне одного зерна, во льде происходят события скольжения,
аналогичные зарождению и простреливанию полос скольжения в монокристалле ЩГК.
Учитывая, что базисные дислокации во льду Ih заряжены и природа заряда дислокации близка к таковой в ЩГК, можно ожидать, что отдельное зерно поликристаллического льда поляризуется одиночной полосой скольжения так же, как и в монокристаллах ЩГК.
Согласно [117], краевая дислокация во льду имеет на краю экстраплоскости оборванные водородные связи, и если количество оборванных связей с протонами не равно количеству связей без протонов, то дислокация будет электрически заряжена. Ядро дислокации может приобрести локальные заряды за счет поворотов молекул H2O, т.е.
захвата дефектов Бьерума и/или за счет захвата ионов OH − и H3O+. Последние, однако, не могут перемещаться вместе с дислокацией, поэтому заряд статической дислокации отличается от заряда подвижной дислокации. Величина погонного заряда q движущейся краевой дислокации, как предполагается, определяется избытком дефектов Бьерума определенного типа, который создается легированием льда примесью замещения
(например, HF или NH3), что качественно аналогично природе заряжания краевой компонентыдислокациивионныхкристаллах.
В равновесии заряд дислокации заэкранирован облаком точечных дефектов противоположного знака, но в ходе деформации дислокация может отделиться от этого
38
облака. Экспериментально информация о величине погонного заряда дислокации извлекалась из измерений дислокационных токов, возникающих при растяжении предварительно изогнутых кристаллов льда [118], а также из измерений подвижности дислокации во внешнем электрическом поле [119]. В этих экспериментах знак заряда дислокации был определен положительным, а его величина – в пределах от 0.001 до
0.01e/a, где e – элементарный заряд, а – параметр решетки.
Основными источниками дислокации на начальных стадиях деформирования кристаллов с ГЦК решеткой, в частности, льда Ih, являются источники Франка - Рида, в
качестве которых выступают слабо закрепленные примесями сегменты сетки Франка из ростовых дислокаций [59]. Источник Ф - Р может произвести плоское скопление из нескольких десятков дислокаций и блокируется обратным напряжением [10]. Поэтому для
объяснения типичного скачка пластической деформации льда амплитудой h~1мкм, в
котором должны участвовать не менее ~ 104 дислокаций, необходимо допустить активность большого количества источников Ф-Р.
Для рассмотрения кинетики коллективного срабатывания источников дислокации необходимо принять во внимание, что начальная стадия работы источника Ф - Р,
состоящая в отрыве сегмента от примесной атмосферы и прогибании его в петлю
критического радиуса Rc, связана с преодолением потенциального барьера Фc (где Фc
– минимальная работа образования петли критического радиуса), обусловленного конкуренцией между глубиной релаксации термодинамического потенциала
деформируемого кристалла, пропорциональной заметаемой площади S ~ R2 , и работой образования дислокационной линии ~TDR, где TD ≈Gb2 – линейное натяжение дислокаций,
G – модуль сдвига.
Барьер Фc может быть преодолен либо атермически (как обычно предполагается), т.е. при «мгновенном» приложении к сегменту напряжения выше критического τc , либо термофлуктуационно при τ <τc . В последнем случае на начальной стадии роста, когда среднее расстояние между источниками ds значительно превышает размер расширяющихся петель, т.е. ds >> Rc , источники срабатывают независимо друг от друга в случайные моменты времени. Кинетика такого процесса аналогична кинетике нестационарного зародышеобразования при фазовых переходах первого рода. В
соответствии с теорией Я.Б. Зельдовича [119] доля новой фазы x на этой стадии растет по закону
39
x( t ) ~ exp( −τ0 t ), |
(2.4) |
где τ0 – характерное время выхода на стационарный режим. С течением времени размер растущих структурно – кинетических элементов (кристаллов или скоплений,
генерируемых источниками Ф - Р) станет соизмерим со средним расстоянием между ними
( ds ~ R ), и в модели роста необходимо учитывать взаимодействие их «силовых» полей
(теплового или упругого), а также особенности закритического роста. Соответствующая статистическая модель популяции, применительно к массовой кристаллизации на случайных центрах, развитая А.Н. Колмогоровым [120], дает для временной зависимости доли закристаллизовавшегося объема x выражение вида:
x(t) =1−exp[−(t / τ0 )d f ], |
(2.5) |
где d f – размерность задачи.
2.4. Нелинейная динамика межфазной границы лед-вода
С позиций нелинейной динамики и синергетики образование обширной иерархии структур дефектов в деформируемом кристалле и формирование и эволюция разнообразных форм роста кристалла из переохлажденного расплава являются родственными примерами неравновесного морфогенеза – процесса формирования диссипативных структур в первоначально однородной нелинейной и неравновесной среде.
Вместе с тем, в физическом материаловедении чрезвычайно важное место занимает изучение влияния на свойства материала биографических дефектов, возникающих в процессе выращивания.
Известно, что при направленной кристаллизации многих диэлектриков на фазовой границе кристалл-расплав формируется двойной электрический слой, состоящий из примесных и/или собственных носителей заряда, который вызывает появление значительной (до ~ 102 В) межфазной разности потенциалов – эффект Воркмана-
Рейнольдса [121, 122]. Кроме того, кристаллизация многих диэлектриков сопровождается радиоизлучением, носящим импульсный характер. Его источниками может быть как собственно движение электрически активного фронта кристаллизации, так и релаксация дилатационных и термических напряжений за счет зарождения и распространения дислокационных скоплений и трещин. Вместе с тем, в литературе отсутствуют данные о взаимосвязи электромагнитных явлений при затвердевании диэлектриков с проявлениями морфологической неустойчивости электрически активной фазовой границы в условиях
40