итоговый отчет

нескольких десятков дислокаций и блокируется обратным напряжением. Поэтому для

объяснения типичного скачка пластической деформации льда амплитудой h~1мкм, в

котором должны участвовать не менее ~ 104 дислокаций, необходимо допустить

активность большого количества источников Ф-Р.

Рисунок 9.1 − Сигналы ЭМЭ I типа вида степенной функции: а – сравнение формы

переднего фронта сигнала ЭМЭ (кривая 1) с функцией x ~ t1/ n , где n=2.43 (кривая 2); б – аппроксимация линейными функциями формы четырех сигналов с различными значениями n в двойных логарифмических координатах: 1) n1 =2.1, коэффициент

корреляции k1=0.9988; 2) n2 =2.19, k2=0.9989; 3) n3 =2.43, k3=0.9984; 4) n4 =2.49, k4=0.9901;

в – фазовый портрет сигнала с n=2.43 на плоскости « x − x »; г – то же на плоскости «lg x – lg x », пунктиром отмечена линейная зависимость с коэффициентом наклона, равным –m = –1.43. (Точками обозначены экспериментальные данные, пунктирные линии соответствуют модели свободного расширения консервативного дислокационного скопления).

111

Для рассмотрения кинетики коллективного срабатывания источников дислокации необходимо принять во внимание, что начальная стадия работы источника Ф- Р, состоящая в отрыве сегмента от примесной атмосферы и прогибании его в петлю критического радиуса Rc,

связана с преодолением потенциального барьера Фc (где Фc – минимальная работа образования петли критического радиуса), обусловленного конкуренцией между глубиной релаксации термодинамического потенциала деформируемого кристалла, пропорциональной

заметаемой площади S ~ R2 , и работой образования дислокационной линии ~TDR, где

TD ≈Gb2 – линейноенатяжениедислокаций, G – модульсдвига.

Барьер Фc может быть преодолен либо атермически, т.е. при «мгновенном» приложении к сегменту напряжения выше критического τc , либо термофлуктуационно при τ <τc . В последнем случае на начальной стадии роста, когда среднее расстояние между источниками ds значительно превышает размер расширяющихся петель, т.е.

ds >> Rc , источники срабатывают независимо друг от друга в случайные моменты времени. Кинетика такого процесса аналогична кинетике нестационарного

где τ0 – характерное время выхода на стационарный режим. С течением времени размер растущих структурно – кинетических элементов станет соизмерим со средним

расстоянием между ними ( ds ~ R ), и в модели роста необходимо учитывать

взаимодействие их «силовых» полей (теплового или упругого), а также особенности закритического роста. Соответствующая статистическая модель популяции,

применительно к массовой кристаллизации на случайных центрах, развитая А.Н.

Колмогоровым [120], а также в работах [308, 309] дает для временной зависимости доли закристаллизовавшегося объема x выражение вида:

где d f – размерность задачи.

Анализ сигналов ЭМЭ сигмовидной формы показывает, что начальная фаза роста сигнала, приблизительно до точки перегиба, хорошо аппроксимируется функцией (9.7), в

то время как все основные особенности формы фронта, включая начальную фазу, стадию активного роста и выход на насыщение, наилучшим образом описывает функция (9.8).

112

Установленная корреляция означает, что сигмовидные сигналы ЭМЭ вызваны эволюцией неконсервативного дислокационного ансамбля, формирующегося преимущественно за счет термофлуктуационного срабатывания большого количества локальных источников типа Ф-Р. Скачок пластической деформации, реализуемый динамикой такого ансамбля дислокаций, образуется в результате последовательного во времени суммирования стохастических скачков деформаций на более низком

иерархическом уровне. Отметим, что в формуле (9.8) размерность d f может быть

дробной, меньшей размерности пространства, в котором происходит морфогенез, что

соответствует росту фрактальной структуры. Типичные значения d f , как обнаружено,

находятся в интервале от 1.6 до 2.3, что соответствует зарождению и развитию квазиплоских скоплений дислокаций с фрактальной структурой.

Таким образом, показано, что генерируемые при одноосном сжатии льда электромагнитные сигналы I типа различной формы фронта отражают различные

нестационарные мезоскопические процессы пластической деформации: сигналы вида

степенной функции ϕ( t ) ~ t1 / n , где n = 2.1…2.5, связаны с динамикой консервативных скоплений заряженных дислокаций (прорыв скопления через барьер, и, возможно,

сваливание скопления в сток и т.д.), и сигналы сигмовидной формы вида

x(t) =1−exp[−(t / τ0 )d f ], где df = 1.6…2.3, обусловлены термоактивационным зарождением и развитием большого количества дислокационных скоплений от источников типа Франка-Рида. Наиболее явное различие этих сигналов выражает форма их фазовых портретов на плоскости « x − x »: для первых характерна гиперболическая форма фазовой траектории (Рисунок 9.1в), а для вторых – почти параболическая (Рисунок 9.2в).

Связь амплитуды сигнала ЭМЭ I типа со скачком пластической деформации

деформации ε(t) , т.е. с кривой деформации. Из рисунок 9.3 видна корреляция между кривой деформации и первообразной сигнала ЭМЭ I типа.

114

Корреляция между функциями ψ (t) и ε(t) свидетельствует о том, что кривая

нагружения имеет ступенчатый характер (аналогичный эффекту Баркгаузена при намагничивании ферромагнетиков и поляризации сегнетоэлектриков), причем каждая ступенька обусловлена эволюцией отдельной полосы скольжения. По данным калибровки сигнала ЭМЭ I типа их средняя амплитуда составляет ~10-3-10-2%. Таким образом,

сигналы I типа содержат информацию о неустойчивой динамике формирования дислокационной структуры льда на мезоскопическом уровне и могут быть полезным инструментом статистической обработки дислокационной мезодинамики.

На рисунок 9.4 представлены типичные гистограммы амплитуд импульсов I типа на различных стадиях деформирования с постоянной начальной скоростью роста напряжения σ0 = const (5 кПа/с). При сравнительно небольших степенях деформации

(ε < 2% ) наблюдается обычно колоколообразная гистограмма в форме, близкой к гауссовой (рис. 9.4а), а с ростом деформации (ε ≥ 3% ) наблюдается тенденция изменения формы гистограммы к гиперболической. Из рисунок 9.4б видно, что в области больших

степеней деформации 6< ε < 9% ≈δ р (где δр – предельная деформация), функция распределения D(s) нормированных амплитуд электрических сигналов I типа в двойных логарифмических координатах имеет вид линейной зависимости с тангенсом угла наклона, равным 1.16. Это означает, что функция распределения подчиняется степенному

закону D(s) ~ s−τ с показателем степени τ = 1.16. Степенная статистика с показателем

τ ~ 1 является, как известно, признаком состояния самоорганизующейся критичности

(СОК) [61]. Для СОК свойственно наличие большого количества метастабильных состояний и, следовательно, широкого спектра времен релаксации, а также отсутствие выделенного масштаба, т.е. статистическая динамика системы, во-первых, является существенно неравновесной, во-вторых, определяются участием лавин различных масштабных уровней (строго говоря, с бесконечным скейлингом), а радиус корреляции лавин охватывает всю систему (или ее макроскопическую часть). СОК во временном отклике системы (сигнале ЭМЭ) отражает динамику формирования масштабно-

инвариантной (фрактальной) гетерогенной структуры дефектов кристалла.

116

Таким образом, статистический анализ массива импульсов ЭМЭ I типа показывает,

что с ростом деформации статистика скачков, связанных с зарождением полос скольжения или «простреливанием» дислокационных скоплений, постепенно эволюционирует от хаотической, с почти гауссовым распределением скачков-лавин, к «критической», со степенным законом распределения, которая свидетельствует о возникновении дальнодействующих корреляций дислокационной мезодинамики деформируемого поликристаллического льда. В этом контексте, анализ электромагнитного отклика позволил выявить эволюционный переход «беспорядок-порядок», отображающий: а)

переход от хаотического деформационного поведения к скоррелированному во времени,

б) переход от хаотического расположения дислокационных скоплений к

самоорганизующейся пространственной фрактальной структуре, охватывающей

макроскопическую часть образца (или весь образец) в этом смысле отображает переход

дислокационной динамики с мезоскопического на макроскопический структурный уровень.

По результатам видеофильмирования моменту подрастания или появления новой

трещины был сопоставлен соответствующий отклик в канале регистрации ЭМЭ сигнала.

Это позволило обнаружить для видимых в данной проекции трещин (для данного образца)

пропорциональную зависимость амплитуды ϕm импульса ЭМЭ II типа и площади

вскрытия трещин, расположенных приблизительно параллельно плоскому емкостному зонду,

ϕm(II ) = K(α) Scr

где К(α) - зависящая от угла α между нормалью к зонду и поверхностью трещины

118