empiv

таком режиме – запредельной. Режим отсечки важен для понимания процессов при нарушении регулярности линии передачи. В результате таких нарушений возникают волны высших типов, для которых условие распространения не выполняется. Из формул (61) видно, что характеристическое сопротивление при этом становится мнимой величиной, так что линия передачи действует на генератор как реактивное сопротивление, отражающее всю энергию обратно к источнику. Следовательно, затухание волн в режиме отсечки вызвано не поглощением энергии в линии, а её отражением.

10.Направляемые волны в прямоугольном металлическом волноводе

Впрямоугольном волноводе, являющемся частным случаем линии передачи, в кото-

рой энергия распространяется внутри полой металлической трубы, могут существовать волны Е и Н и невозможно существование волн типа Т. Исследование волн в прямоугольном волноводе обычно проводится при следующих предпосыл-

стью, а воздух, заполняющий волновод, по своим электрическим параметрам идентичен вакууму. Полый металлический волновод прямоугольного сечения изображен в декартовой системе координат на рис.8.

Структура поля Е-волн, как отмечалось ранее, находится из решения уравнений (47) и (50) с наложением следующих граничных условий Eτ = 0, H n = 0 . Выражения для всех ком-

понент векторов поля Е-волн имеют вид:

где Е0 – амплитуда продольной составляющей электрического поля на продольной оси вол-

31

Критическая длина волны определяется выражением:

Из записанных выражений следует, что структура поля в плоскости поперечного сечения волновода соответствует стоячим волнам, причем m определяет число стоячих полуволн, укладывающихся вдоль стенки длиной а (широкой стенки), n – число полуволн, укладывающихся вдоль стенки длиной b (узкой стенки). Ни один из этих индексов не должен равняться нулю, так как в противном случае обращаются в ноль все компоненты векторов поля. В зави-

симости от значений чисел m и n изменяются γ , fкр и, следовательно, все параметры волны.

Поэтому числа m и n однозначно определяют тип волны, который обозначается Еmn. Структура поля Н-волн находится аналогично Е-волнам. Выражения для всех компо-

нент векторов поля Н-волн имеют вид:

идентичными. Такие волны называют вырожденными.

Основная волна прямоугольного волновода. В волноводе может распространяться большое число типов волн, отличающихся структурой поля, критической длиной волны и другими параметрами. Однако одновременное распространение нескольких типов волн (многоволновый, или многомодовый режим) в волноводе отрицательно сказывается на его технико-эксплутационных показателях. Это объясняется главным образом тем, что при передаче сигнала по волноводу с помощью нескольких типов волн, скорость распространения

32

и фазовая скорость которых различны, в точку приема приходят сигналы с разными фазовыми набегами, вследствие различного временного запаздывания отдельных типов волн. В результате интерференции этих сигналов возникают искажения в точке приема, и повышается уровень шумов. Характер и степень искажений зависят от способа модуляции, частотного спектра сигнала, вида передаваемой информации и других факторов. Кроме того, поскольку структура поля разных волн различна, в многоволновом режиме невозможно получить желаемый вид поляризации. В силу этих причин к волноводу обычно предъявляется требование обеспечения одноволнового режима работы. Проще всего такой режим работы можно получить, если использовать волну, обладающую наибольшей критической длиной волны (основную волну). Так как a>b, то, основной волной прямоугольного волновода является волна Н10, для которой λкр =2а. Подставляя в (66) m=1 и n=0, получаем соотношения для состав-

ляющих поля волны Н10.

Структура поля волны Н10, соответствующая изображена различным сечениям на рис.9. При построении структуры поля учтены следующие обстоятельства. Так как волна Н10 не имеет продольной составляющей электрического поля, то электрические силовые линии лежат в плоскости поперечного сечения и параллельны оси ОY (узкой стенке), в то время как магнитные линии образуют замкнутые контуры в продольной плоскости. Силовые линии

→ •

вектора E проводятся наиболее густо в середине широкой стенки ( E my =0 максимальна при

a •

x = ) и разрежаются при приближении к краям стенки ( E my =0 при x=0; a). В поперечной

2

33

плоскости силовые линии магнитного поля параллельны оси ОХ (широкой стенке) и прово-

•

дятся равномерно ( H my ). Так как n=0, то поле вдоль оси ОY однородно.

Волна Н10 имеет наибольшую критическую частоту, поэтому размеры поперечного сечения волновода, при которых возможна передача энергии на заданной частоте, для этой волны будут наименьшими. Использование волны Н10 позволяет уменьшить габариты и массу волновода, а, следовательно, и его стоимость. Поляризация электрического поля волны Н10 линейна и строго фиксирована, что обычно требуется для работы ряда устройств и систем СВЧ тракта.

Рис.9 – Структура поля волны Н10 в прямоугольном волноводе

Благодаря этим достоинствам основная волна прямоугольного волновода Н10 имеет большое значение для технического применения. Прямоугольный волновод с волной Н10 широко используется в качестве фидерных линий в радиорелейных, радиолокационных и других системах сантиметрового диапазона волн.

Каждому типу волны в волноводе соответствует своя структура поверхностных токов на идеально проводящих стенках. Плотность поверхностного тока определяется по формуле:

→

где n - внешняя нормаль к поверхности волновода.

Используя эту формулу и известное распределение магнитного поля, легко построить картину поверхностных токов для любого типа волны в волноводе. В случае Е-волн НZ=0 и

34

поверхностный ток имеет только продольные составляющие. На стенках волновода с Н- волнами существуют и поперечный, и продольный токи.

11.Ослабление волн при распространении в волноводе

Вреальных волноводах часть энергии волны тратится на нагревание стенок и потери в диэлектрике, который заполняет волновод. Вследствие этого амплитуда поля уменьшается вдоль направления распространения, т.е. волна затухает. Уменьшение амплитуд векторов по-

ля происходит по экспоненциальному закону e−αz , где α-коэффициент затухания. Так как изменение мощности Р, переносимой электромагнитной волной вдоль оси ОZ, пропорционально квадрату изменения амплитуды поля, то

Найдем величину мощности потерь, приходящихся на единицу длины волновода

лабления в диэлектрике, заполняющем волновод, α пр - коэффициент ослабления в проводя-

поэтому α ≈ α пр . Для нахождения α пр выделим участок волновода длиной z. Мощность

потерь в стенках волновода на этом участке равна:

где RS - активная часть поверхностного сопротивления, равная

35

Отметим, что формула (77) справедлива не только для прямоугольного волновода, но и для расчета коэффициента ослабления в проводящих стенках любой волноводной линии передачи.

Для волны Н10 в прямоугольном волноводе общая формула (75) преобразуется в более простую вида

График зависимости коэффициента ослабления от частоты в этом случае изображен на рис.10

Рис.10 – Частотная зависимость коэффициента ослабления волны Н10

Из графика видно, что потери в стенках волновода резко возрастают при приближении частоты к критической. Это вызвано резким увеличением локальных переотражений волны от стенок волновода. Рост α на частотах f>>fкр объясняется усилением поверхностного эффекта на стенках. Это ограничивает применение металлических волноводов на очень высоких частотах, в частности, в диапазоне миллиметровых и более коротких длин волн.

Выбор размеров поперечного сечения волновода. К линии передачи любого типа предъявляются следующие требования: обеспечение одноволнового режима работы, высокая электрическая прочность, малое затухание волны, минимально возможные габариты. Выполнение этих требований обеспечивается правильным выбором размеров поперечного сечения.

36