Вопрос 18

Поверхностное натяжение, стремление вещества (жидкости или твердой фазы) уменьшить избыток своей потенциальной энергии на границе раздела с др. фазой (поверхностную энергию). Определяется как работа, затрачиваемая на создание единицы площади поверхности раздела фаз (размерность Дж/м²). Согласно другому определению, поверхностное натяжение – сила, отнесенная к единице длины контура, ограничивающего поверхность раздела фаз (размерность Н/м); эта сила действует тангенциально к поверхности и препятствует ее самопроизвольному увеличению.

Коэффициент поверхн натяж определяется по формуле. Если обозначить длину границы поверхности жидкости l , силу поверхностного натяжения одной плёнки, действующей на этой границе, - F, то коэффициент поверхностного натяжения будет

Метод отрыва кольца. На поверхность исследуемой жидкости помещают кольцо или рамку. Если жидкость смачивает кольцо, то силы поверхностного натяженияF₁иF₂, действующие на его наружную и внутреннюю поверхности диаметрамиDиd, направлены внутрь жидкости, как показано на рис.

и создают суммарную силу поверхностного натяжения, равную

F_п = σπ(D + d). (3)

 Чтобы оторвать кольцо от поверхности жидкости, надо приложить направленную вверх силуF, которая скомпенсирует силу тяжестиmgкольца и силу поверхностного натяженияF_п:

F = F_п + mg. (4)

 Измерив с помощью динамометра или весов силуFотрыва кольца и зная его массу и размеры, из соотношений (3) и (3) получают выражение для коэффициента поверхностного натяжения жидкости:

σ = (F − mg)/(π(D + d)).

Сталагмометрический метод (метод счета капель).  Форма и размер капель, отрывающихся от конца капиллярной трубки, зависят не только от силы поверхностного натяжения, но и от диаметра трубки и плотности вытекающей жидкости. При вытекании жидкости из капиллярной трубки размер капли постепенно растет. На рис.

Показан процесс образования капли.  Перед отрывом капли образуется шейка, диаметрdкоторой несколько меньше диаметраd₁капиллярной трубки. По окружности шейки капли действуют силы поверхностного натяжения, удерживающие каплю. По мере увеличения размера капли растет сила тяжестиmg, стремящаяся оторвать ее. В момент отрыва капли она равна результирующей силе поверхностного натяженияF_н = πdσ:

πdσ = mg.

Отсюда следует, что, измеряя массу mодной капли и зная диаметрdшейки капли, можно вычислить коэффициент поверхностного натяжения:

σ = mg/(πd).

 Массу одной капли определяют взвешиванием на аналитических весах определенного отсчитанного количества капель (отсюда и название метода) и последующего вычисления средней массы одной капли.

Смачивание и несмачивание

Молекулярные силы притяжения действуют также между молекулами жидкостей и твердого тела, которое с ней соприкасается; по значению силы притяжения зависят от природы как жидкостей, так и твердого тела. Если силы притяжения молекулы жидкости и молекул твердого тела больше, чем между молекулами самой жидкости (молекула м4 на рис 4.1) то прилежащие к твердому телу частицы жидкости пристают (прилипают ) к его поверхности. Это явление называется смачиванием, а жидкость - смачивающей . Если силы притяжения между молекулами жидкости и твердого тела меньше, чем между молекулами жидкости, то жидкость называется несмачивающей.

КРАЕВОЙ УГОЛ

       

(угол смачивания), угол q, образуемый поверхностью тв. тела (или жидкости) и плоскостью, касательной к поверхности жидкости, граничащей с телом (рис.).

Равновесное значение q определяется тремя значениями поверхностного натяжения s на границах соприкасающихся фаз: cosq=(s32-s31)/s12 (индексы соответствуют границам раздела сред, обозначенных на рис. цифрами). Это выражение справедливо в отсутствии гистерезиса смачивания. К. у. определяет степень смачивания: для идеально смачиваемых поверхностей q=0, для несмачиваемых он может быть даже больше 90°.

Давление под искривленной поверхностью жидкости

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное (добавочное) давление.Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности положительно, а для вогнутой поверхности — отрицательно.

Для расчета избыточного давления предположим, что свободная поверхность жидкости имеет форму сферы радиуса R,от которой мысленно отсечен шаровой сегмент, опирающийся на окружность радиусаr=Rsin(рис. 100). На каждый бес­конечно малый элемент длиныlэтого контура действует сила поверхностного натяженияF=l, касательная к поверхности сферы. РазложивFна два компонента (F₁иF₂), видим, что геометрическая сумма силF₂равна нулю, так как эти силы на противоположных сторонах контура направлены в обратные стороны и взаимно уравновешиваются. Поэтому равнодействующая сил поверхностного натяжения, дей­ствующих на вырезанный сегмент, направлена перпендикулярно плоскости сечения внутрь жидкости и равна алгебраической сумме составляющихF₁:

Разделив эту силу на площадь основания сегмента r², вычислим избыточное давление на жидкость, создаваемое силами поверхностного натяжения и обусловленное кривиз­ной поверхности:

(68.1)

Если поверхность жидкости вогнутая, то можно доказать, что результирующая сила поверхностного натяжения направлена из жидкости и равна

(68.2)

Следовательно, давление внутри жидкости под вогнутой поверхностью меньше, чем в газе, на величину p.

Формулы (68.1) и (68.2) являются частным случаем формулы Лапласа,* определяющей избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны:

                                                                       (68.3)

где R₁иR₂ —радиусы кривизны двух любых взаимно перпендикулярных нормальных  сечений поверхности жидкости в дайной точке. Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости.

Капиллярные явления

Если поместить узкую трубку (капилляр)одним концом в жидкость, налитую в широ­кий сосуд, то вследствие смачивания или несмачивания жидкостью стенок капилляра кривизна поверхности жидкости в капилляре становится значительной. Если жидкость смачивает материал трубки, то внутри ее поверхность жидкости — мениск— имеет вогнутую форму, если не смачивает — выпуклую (рис. 101).

Под вогнутой поверхностью жидкости появится отрицательное избыточное давление, определяемое по формуле (68.2). Наличие этого давления приводит к тому, что жидкость в капилляре поднимается, так как под плоской поверхностью жидкости в широком сосуде избыточного давления нет. Если же жидкость не смачивает стенки капилляра, то положительное избыточное давление приведет к опусканию жидкости в капилляре. Явление изменения высоты уровня жидкости в капиллярах называетсякапиллярностью.Жидкость в капилляре поднимается или опускается на такую высотуh, при которой давление столба жидкости (гидростатическое давление)ghуравновешивается избыточным давлениемp, т. е.

где  —плотность жидкости,g —ускорение свободного падения.

Если r— радиус капилляра,—краевой угол, то из рис. 101 следует, что (2 cos)/r = gh,откуда

(69.1)

В соответствии с тем, что смачивающая жидкость по капилляру поднимается, а несмачивающая — опускается, из формулы (69.1) при </2 (cos>0) получим положительные значенияh, а при>/2 (cos<0) — отрицательные. Из выражения (69.1) видно также, что высота поднятия (опускания) жидкости в капилляре обратно пропорциональна его радиусу. В тонких капиллярах жидкость поднимается достаточно высоко. Так, при полном смачивании (=0) вода (=1000 кг/м³,= 0,073 Н/м) в капилляре диаметром 10 мкм поднимается на высотуh3 м.

Капиллярные явления играют большую роль в природа и технике. Например, влагообмен в почве и в растениях осуществляется за счет поднятия воды по тончайшим капиллярам. На капиллярности основано действие фитилей, впитывание влаги бетон

Газовая эмболия.

 С поверхностным натяжением связано и явление газовой эмболии, при котором пузырек газа способен затруднить и даже остановить кровоток в мелких сосудах и лишить кровоснабжения какой-либо орган, что может привести к серьезному функциональному расстройству и даже летальному исходу. Поэтому рассмотрим подробнее поведение пузырька воздуха, находящегося в капилляре с жидкостью.

Пока диаметр газового пузырька меньше диаметра сосуда, он имеет сферическую форму и движется вместе с током крови. Если он попадает в мелкий сосуд, диаметр которого меньше диаметра пузырька, его мениски деформируются под действием динамического давления текущей крови: передний по току крови мениск вытягивается, его радиус кривизны уменьшается, а задний под напором крови уплощается, его радиус кривизны увеличивается. Соответственно, дополнительные молекулярные давления, действующие на эти мениски, будут не одинаковы и направлены навстречу, а их результирующая сила, приложенная к пузырьку, будет направлена против тока крови, противодействуя ему (рис.),

вплоть до остановки кровотока. Еще более сложная ситуация возникает, когда газовый пузырек попадает на разветвление (бифуркацию) сосудистого русла, и полностью останавливает кровоток в дистально расположенных сосудах (рис.).

 Таким образом, попавшие в кровь пузырьки воздуха способны закупорить мелкие сосуды. Воздушная эмболия может возникнуть при ранении крупных вен, где давление крови ниже атмосферного, при неправильно проведенных внутривенных инъекциях и в других ситуациях. Газовые пузырьки в крови человека и животных могут появиться и при резком снижении внешнего давления на организм, что обусловлено уменьшением растворимости газов (в первую очередь − азота) в крови и переходом их из растворенного состояния в газообразное вследствие резкого снижения окружающего давления. С подобной проблемой могут столкнуться водолазы при быстром подъеме с большой глубины на поверхность (кессонная болезнь), летчики и космонавты при разгерметизации кабины или скафандра на большой высоте.