МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Федеральное государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Чувашский государственный университет имени И.Н. Ульянова»

Теоретическая механика

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ

И КУРСОВАЯ РАБОТЫ

Методические указания

Чебоксары

2007

УДК 531.8 Составители: В.А. Гусев

В.В. Макаров

Теоретическая механика: Расчетно-графические и курсовая работы: Метод. указания / сост. В.А. Гусев, В.В. Макаров; Чуваш. ун-т. Чебоксары, 2007. 56 с.

Составлены в соответствии с учебными планами и государственными образовательными стандартами нового образца. Приведено 180 вариантов заданий двух расчетно-графических и одной курсовой работ по основным разделам теоретической механики, справочные данные, необходимые пояснения и примеры выполнения заданий.

Для студентов I и II курсов машиностроительного факультета.

Ответственный редактор канд. физ.-мат. наук, доцент О.В. Ильин

Утверждено Методическим советом университета

© В.А. Гусев, В.В. Макаров, составление 2007

Теоретическая механика

Расчетно-графические и курсовая работы

Методические указания

Редактор Л.Г. Григорьева

Подписано в печать . Формат 6084/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Гарнитура Таймс.

Усл. печ. л. . Уч.-изд. л. . Тираж 250 экз. Заказ № .

Чувашский государственный университет

Типография университета

428015 Чебоксары, Московский просп., 15

Теоретическая механика на машиностроительном факультете университета изучается в течение двух семестров по программе, рассчитанной на 204 часа, из которых 70 часов отводится на лекции и 70 – на практические занятия. Программой предусмотрены две расчетно-графические (IIсеместр) и курсовая (IIIсеместр) работы.

При такой программе теоретический материал удобнее изучать по учебнику Н.Н. Никитина [1], используя справочник [2], а для проведения практических занятий использовать задачник И.В. Мещерского [3] и сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике под редакцией А.А. Яблонского [4]. Ранее для выполнения расчетно-графических и курсовой работ на машиностроительном факультете использовалось пособие В.А. Гусева и В.В. Макарова [5]. В отличие от предыдущего, предлагаемое издание полностью соответствует новым ГОС (от 28.02.2001) и учебным планам.

Необходимые исходные сведения

Теоретическая механика – это наука о механическом движении и меха­ническом взаимодействии материальных тел. В отличие от общей меха­ники, объектом изучения которой являются любые реальные тела, теоре­тическая механика исследует закономерности движения идеализированных тел: материальной точки, сис­темы материальных точек, абсолютно твердого тела, системы абсолютно твердых тел. В природе таких тел и систем не существует, однако сделанные предположения об их существовании позволяют выявить наиболее общие законы механического движения, справедливые для всех физических тел. Поэтому теоретическая механика является базой для изучения других механических дисциплин: сопротив­ления материалов, теории механизмов и машин, деталей машин, строи­тельной механики и т. д.

Теоретическая механика включает в себя несколько разделов: статику, кинематику, динамику и аналитическую механику.

Статикой называется раздел теоретической механики, в котором изучаются системы сил, методы их преобразования и условия равновесия.

Кинематика– это раздел механики, в котором рассматривается движение ма­териальных тел в пространстве с геометрической точки зрения,

т. е. вне зависимости от действия сил, в результате которого возникает то или иное движение.

Динамика– это раздел механики, в котором изучается движение мате­риальных тел в пространстве и времени в зависимости от действующих на них сил.

Аналитической механикой называют раздел механики, в котором устанавливают общие, единые методы изучения движения и равновесия механических систем различной природы.

Как и всякая другая наука, теоретическая механика оперирует некото­рыми понятиями и определениями. Главные из них:

• абсолютно твердое тело– материальное тело, расстояние между двумя любыми точками которого с течением времени не изменяется;

• материальная точка– материальное тело, размерами которого можно пренебречь;

• механическая система – совокупность материальных точек, положение и движение каждой из которых зависит от положения и движения других точек этой системы;

• масса– физическая характеристика материального тела, выражающая меру его инертности;

• сила – векторная физическая величина, выражающая воздействие на изучаемое тело другого материального тела. Вектор силы несет в себе тройную информацию: точка его приложения указывает на место дей­ствия, направление этого вектора совпадает с направлением действия, а его длина характеризует числовое значение этого воздействия;

• система сил – совокупность нескольких сил, действующих на данное тело или на механическую систему;

• алгебраический момент силы относительно точки – взятое со знаком плюс или минус произведение модуля этой силы на ее плечо от­носительно данной точки (центра). Знак “+” выбирается в том случае, если сила стремится повернуть тело, к которому она приложена, вокруг этой точки против хода часовой стрелки, в противном случае выби­рается знак “”. Отметим два свойства :

а) алгебраический момент силы относительно точки не изменяется при перемещении силы вдоль линии ее действия;

б) алгебраический момент силы относительно точки можно представить как сумму алгебраических моментов составляющих этой силы от­носительно той же точки;

• момент силы относительно оси – алгебраический момент про­екции силы на какую-либо плоскость, перпендикулярную этой оси относительно точки пересечения оси с плоскостью. Основные свойства :

а) момент силы относительно оси не изменяется при перемещении силы вдоль линии ее действия;

б) момент силы относительно оси равен нулю, если линия действия силы параллельна данной оси, либо пересекается с этой осью;

в) момент силы относительно какой-либо оси можно представить как сумму моментов составляющих этой силы от­носительно той же оси;

• связи – любые материальные ограничения, наложенные на движение тела и не зависящие от системы сил, приложенных к этому телу.