63.Интегральный метод в анализе хозяйственной деятельности

Интегральный способ так же как и способы элиминирования широко используются в аналитической практике для измерения влияния факторов на результативный показатель в мультипликативных, кратных и кратно-аддитивных моделях.

Считается что он позволяет получать более точные, а значит и белее обоснованные результаты расчета.

Для использования интегрального способа не требуется знания всего процесса интегрирования, а необходимо знать готовые рабочие формулы.

Так для факторной модели типа У = А * В используются следующие формулы:

Δ У А = Δ А * Во + ½ ΔА * ΔВ; или Δ У А = 1\2 Δ А ( Во + В1);

Δ У в = Δ В * Ао + 1\2 ΔА * ΔВ; или ΔУ в = 1\2 Δ В (Ао + А1).

В нашем примере:

Δ ТПкр = 200 * 160 + 1\2 (200 * 40) = 36 000 (тыс. руб.);

ΔТП гв = 40 * 1000 + 1\2 (200 * 40) + 44 000 (тыс. руб.).

Аналогичные рабочие формулы имеются и для других типов факторных моделей.

64.Способы изучения стохастических связей

Приемы стохастического (корреляционного) анализа используются для измерения влияния факторов в стохастическом анализе, когда взаимосвязь между показателями вероятностная.

Различают: Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой – результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

-наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов);

-исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

Корреляционный анализ позволяет решить следующие задачи:

1.определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении), т.е. определить, на сколько единиц изменяется величина результативного показателя при изменении факторного на единицу;

2.установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Первая задача решается путем подбора и обоснования соответствующего типа уравнения связи и нахождения его параметров, уравнение связи обосновывается с помощью графиков, аналитических группировок и т.д.

Зависимость результативного показателя от определяющих его факторов можно выразить:

уравнением парной регрессии: Yx = a + bx;

уравнением множественной регрессии: Yx = a + b1x1+ b2 x2 + …+ bn xn, где: а – свободный член уравнения при х=0; х1,х2…хn – факторы, определяющие уровень изучаемого результативного показателя; b1,b2 …bn – коэффициенты регрессии при факторных показателях, характеризующие уровень влияния каждого фактора на результативный показатель в абсолютном выражении.

По такому же принципу решается уравнение связи при криволинейной зависимости между изучаемыми явлениями. Когда при увеличении одного показателя значения другого возрастают до определенного уровня, а потом начинают снижаться (например, зависимость производительности труда рабочих от их возраста), лучше всего подходит парабола второго порядка:

2

Yx = a + bx + cx .

Кроме параболы для описания криволинейной зависимости в корреляционном анализе очень часто используется гипербола:

b

Yx = a ----- .

x

При более сложном характере зависимости между изучаемыми явлениями используются более сложные параболы (третьего, четвертого порядка и т.д.), а также квадратические, степенные показательные и другие функции.

Таким образом, используя тот или иной тип математического уравнения, можно определить степень зависимости между изучаемыми явлениями, узнать на сколько единиц в абсолютном измерении изменяется величина результативного показателя с изменением факторного на единицу.