2. Мультипликативные модели:

n

Y = П Хi = X1 x X2 x X3 x…x Xn

i=1

Результат – это произведение факторов.

3.Кратные модели:

X1

Y =---------

X2

Результат – это частное от деления.

4.Смешанные модели:

(X1 – Xo) x X2

Y = (X1 + X2) x X3 ; Y = ---------------------- и т.д.

X3

Результат – это сочетание предыдущих моделей в одной.

Этим основным типам моделей соответствуют методы факторного моделирования:

1. Метод удлинения факторной модели путем замены одного фактора на сумму однородных показателей. Например, исходная факторная модель:

В

Y = --------,

А

но В состоит из суммы элементов: В=b11 + b12 + b13 + b14, тогда

B b11+b12+b13+b14 b11 b12 b13 b14 n

Y= ------ = -------------------------= ----+ ----+----+-----= x1+x2+x3+x4 = Σ Xi

A A A A A A i=1

Получилась аддитивная факторная модель.

2. Метод расширения факторной модели путем замены одного или нескольких факторов на произведение однородных показателей.

В

Например, исходная факторная модель: Y = ------

А

Но если умножить и числитель, и знаменатель на одни и те же показатели, тогда:

B B x c x d x e B c d e n

Y = ---- = --------------------= ---- x ---- x ---- x---- = X1 x X2 x X3 x X4 = ПXi

A A x c x d x e c d e A i=1

В результате получилась мультипликативная факторная модель.

3. Метод сокращения факторной модели, путем деления одного или нескольких факторов на новые показатели.

B

Например, исходная факторная модель: Y = ---------

A

Но если числитель и знаменатель разделить на новый показатель, то

В

----------

С Х1

Y = ---------- = -----------

А Х2

-------

С

Получилась новая кратная модель.

62.Способы элиминирования

К способам элиминирования (исключения) относят способ цепной подстановки, способы абсолютных и относительных разниц, индексный способ.

Наиболее универсальным из этих методов является способ цепной подстановки. Он используется для расчета влияния факторов во всех типах детерминированных факторных моделей: аддитивных, мультипликативных, кратных и смешанных.

Преимуществом способа цепных подстановок является то, что с его помощью можно исследовать все типы детерминированных моделей. Недостатками способа являются то, что результаты расчетов зависят от последовательности замены факторов, а также то, что активная рорль в изменении обобщающего показателя необоснованно часто приписывают влиянию качественного фактора.

Способ абсолютных разниц является одной из модификаций элиминирования. Как и способ цепной подстановки, он применяется для расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях: Y = (a –b) c и Y = a (b – c).

Сущность способа: величина влияния факторов на результативных показатель рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Индексный метод основан на относительных показателях динамики, пространственных сравнений. Индекс показывает процентное или долевое изменение определенного значения за какой то период времени. Применяется этот метод только в кратных и мультипликативных, двухфакторных моделях.

С помощью индексов решаются следующие задачи:

1.индексы позволяют измерять изменение (динамику) сложных явлений;

2.с помощью индексов можно определить влияние различных факторов на изменение уровня результативного показателя;

3. индексы являются показателями сравнений не только с прошлым периодом (сравнений во времени), но с другой территорией (сравнение в пространстве), а также с нормативами, планами, прогнозами.