Зразок виконання розрахунку статично невизначуваної рами
Дано:
Необхідно:
Розкрити статичну невизначуваність рами;
Побудувати епюру згинаючого моменту.
Встановимо ступінь статичної невизначуваності системи.
.
Вибір основної статично визначуваної системи та відповідно до неї еквівалентної системи (рис. 34б,в) проводиться індивідуально.
|
|
Побудова епюр:
–рис.
35а,
–рис.
35б,
–рис.
35в.
|
|
Канонічні рівняння методу сил мають вигляд:
Визначення коефіцієнтів системи канонічних рівнянь методу сил.
;
;
Рішення системи канонічних рівнянь метода сил:
Будуємо
епюри згинальних моментів від знайдених
значень
– (рис.36а),
– (рис.36б) і сумарну епюру згинаючих
моментів
(рис.36в):
|
|
Перевірка виконання умов еквівалентності (канонічних рівнянь).
Відносна погрішність:
Зразок виконання розрахунку статично навизначуваної плоскопросторової рами
|
|
Дано:
|
|
Необхідно:
Розкрити статичну невизначуваність балки.
Побудувати епюру згинаючого моменту.
З умови міцності визначити розміри поперечного перерізу.
Встановимо ступінь статичної невизначуваності системи:
.
Вибір основної статично визначуваної системи та відповідно до неї еквівалентної системи (рис. 39, 40) проводиться індивідуально.
|
|
|
Побудова
епюр:
– рис. 41,
– рис. 42.
|
|
|
Канонічні рівняння методу сил мають вигляд:
.
Визначення коефіцієнтів системи канонічних рівнянь методу сил.
Визначення геометричних характеристик поперечного перерізу:
Остаточні значення питомих переміщень при цьому мають вигляд:
Рішення системи канонічних рівнянь метода сил:
Будуємо
сумарну епюру згинаючих моментів
(рис. 43):
|
|
Визначення геометричних розмірів небезпечного переріза.
|
|
|
Напружений стан у крайніх точках поперечного переріза:
|
|
|
Література
Писаренко Г.С., Квітка О.Л., Уманський Е.С. Опір матеріалів: Підручник. -К.: Вища школа, 1993.-655 с.: іл.
Феодосьев В. И. Сопротивление материалов. -М.: Наука, 1986.-512с.
Контрольні питання
Як визначити лінійне переміщення в точці?
Як визначити кутове переміщення в точці?
Що таке інтеграл Максвелла – Мора?
Як перемножуються епюри за способом Верещагіна?
Як перемножуються епюри за правилом трапецій?
Як перемножуються епюри за способом Сімпсона – Карнаухова?
Які системи називаються статично невизначуваними?
Що таке зайвий зв’язок і зайве невідоме зусилля?
Що називається ступенем статичної невизначуваності системи?
Який ступінь статичної невизначуваності замкненого контуру? Чому?
В якому порядку виконується розрахунок статично невизначуваних систем (методика розрахунку)?
Що таке метод сил?
Що таке основна система?
Що таке еквівалентна система?
Пояснити фізичний сенс коефіцієнтів канонічних рівнянь методу сил.
Якими прийомами можуть бути побудовані остаточні епюри внутрішніх зусиль?
Що слідує розуміти під раціональним вибором основної системи?
Які рами називаються симетричними і яким чином слідує вибирати в цьому випадку основну систему?
Які силові фактори симетричні?
Які силові фактори кососиметричні?
Яка рама називається плоскопросторовою?
Які внутрішні силові фактори є відмінними від нуля, якщо площина дії зовнішніх сил співпадає з площиною рами?
Які внутрішні силові фактори є відмінними від нуля, при дії зовнішніх сил перпендикулярних площині рами?
Яким чином визначаються переміщення в статично невизначуваних системах?
Сформулюйте, в чому полягає деформаційна перевірка правильності рішення статично невизначуваної задачі?
Навчальне видання
КОНОХОВ Володимир Іванович
ЛАВІНСЬКИЙ Володимир Іванович
ХАВІН Валерій Львович
Розрахунки статично невизначуваних стержньових систем методом сил.
Навчально – методичний посібник
з розділу курсу “Опір матеріалів”
для студентів машинобудівних спеціальностей.
Роботу до друку рекомендував С.К.Шелковий
Відповідальний за випуск В.В.Бортовий
В авторській редакції
План 2002р., п.151
Підп до друку 13.11.2002 р. Формат 6084 1/16. Папір Morpa.
Друк - ризографія. Гарнітура Таймс. Умовн.-друк. арк. 4,0
Облік.-вид. арк. 4,2 Наклад 250 прим. Зам. № 460. Ціна договірна
|
Видавничий центр НТУ “ХПІ”. Свідоцтво ДК №116 від 10.07.2000р. 61002, Харків, вул. Фрунзе, 21 |
|
Друкарня НТУ “ХПІ” |
