- •Мiнiстерство освiти і науки україни національний технічний університет
- •Стержньових систем методом сил”
- •Енергетичні методи визначення переміщень в стержньових системах
- •Інтеграл Максвелла – Мора
- •Обчислення інтегралів Мора способом перемноження епюр (способом Верещагіна).
- •Перемноження епюр за правилами трапецій і Сімпсона – Карнаухова.
- •Приклади визначення переміщень.
- •Статично невизначувані системи
- •Основні поняття та визначення
- •Метод сил
- •Канонічні рівняння методу сил
- •Використання властивостей симетрії при виборі основної статично визначуваної системи
- •Перевірка правильності розрахунків
- •Приклади розкриття статичної невизначуваності
- •Розрахунково – проектувальне завдання
- •Задача 1. Визначення внутрішніх зусиль у статично невизначуваних балках
- •Чисельні дані до задачі №1.
- •Задача 2. Визначення внутрішніх зусиль у статично невизначуваних рамах
- •Чисельні дані до задачі №2
- •Задача 3. Визначення внутрішніх зусиль в статично невизначуваних плоскопросторових рамах та визначення розмірів поперечного перерізу
- •Чисельні дані до задачі 3
- •Типи перерізів до задачі 3
- •Контрольна задача № 4. (Для самостійної роботи)
- •Контрольна задача № 5. (Для самостійної роботи)
- •Чисельні дані для контрольних задач №4, №5
- •Зразок виконання розрахунку статично невизначуваної балки
- •Зразок виконання розрахунку статично невизначуваної рами
- •Зразок виконання розрахунку статично навизначуваної плоскопросторової рами
Типи перерізів до задачі 3
Додаток 5.
Контрольна задача № 4. (Для самостійної роботи)
Продовження додатку 5.
Продовження додатку 5.
Додаток 6.
Контрольна задача № 5. (Для самостійної роботи)
Продовження додатку 6.
Продовження додатку 6.
Продовження додатку 6.
Таблиця Д.4.
Чисельні дані для контрольних задач №4, №5
-
№
q1, кН/м
q2 , кН/м
M , кНм
F, кН
b, м
1.
20
10
6
6
0,7
2.
14
12
4
-4
0,6
3.
5
15
4
6
0,8
4.
8
20
8
6
0,5
5.
10
5
6
4
0,6
6.
8
5
8
6
0,4
7.
10
-6
10
4
0,8
8.
12
15
10
-6
0,7
9.
5
-20
8
8
0,6
10.
20
-7
16
10
0,5
11.
25
8
8
12
0,4
12.
15
10
4
-8
0,3
13.
10
22
-6
6
0,7
14.
5
15
-8
12
0,8
15.
-7
12
6
4
0,5
16.
3
17
8
8
0,6
17.
6
20
6
4
0,7
18.
9
10
4
-10
0,4
19.
10
15
20
12
0,3
20.
20
9
14
8
0,8
21.
23
-9
6
20
0,6
22.
-15
12
10
10
0,7
23.
10
7
6
-4
0,4
24.
15
8
5
10
0,5
Зразок виконання розрахунку статично невизначуваної балки
Дано:
Необхідно:
Розкрити статичну невизначуваність балки;
Побудувати епюру згинаючого моменту.
Встановимо ступінь статичної невизначуваності системи.
.
При виборі основної статично визначуваної системи та відповідно до неї еквівалентної системи (рис. 30б,в) треба взяти до уваги умови симетрії заданої системи.
Побудова епюр:
–для схеми рис. 31а,
–для схеми рис. 31б,
–для схеми рис. 31в,
–для схеми рис. 31г.
Канонічні рівняння методу сил мають вигляд:
Визначення коефіцієнтів системи канонічних рівнянь методу сил.
;
;
Визначення вантажних коефіцієнтів треба проводити для епюр згинаючих моментів, побудованих окремо для (епюра) і для(епюра).
Рішення системи канонічних рівнянь метода сил:
Будуємо епюри згинальних моментів від знайдених значень – (рис.32а),– (рис.32б) і сумарну епюру згинаючих моментів– (рис. 33):
Перевірка виконання умов еквівалентності (канонічних рівнянь). При перемноженні епюр використовується спосіб Сімпсона – Карнаухова.
Відносна погрішність:
Відносна погрішність: