okv-16

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Лекция №16 по курсу ¾Физика, Оптика и квантовая механика¿

А. В. Купцова, П. В. Купцов

ГОУ ВПО ¾Саратовский государственный технический университет им. Ю. А. Гагарина¿ Факультет электронной техники и приборостроения

13 декабря 2011 г.

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

1 Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

2Полный момент импульса электрона в атоме

Оператор полного момента и квантовое число Допустимые значения квантового числа полного момента

3Магнитные моменты электрона

Орбитальное гиромагнитное отношение и магнитный момент атома Спиновое гиромагнитное отношение для электрона Полный магнитный момент атома

4Спин-орбитальное взаимодействие

Дублетная структура спектральных линий Дублетная структура и спин-орбитальное взаимодействие Квантовое число спин-орбитального взаимодействия

5Правила отбора

Правило отбора для орбитального квантового числа Правило отбора для квантового числа полного момента

6 Многоэлектронные атомы

Вырожденные состояния электрона в водородоподобных атомах Снятие вырождения в многоэлектронных атомах Два основных типа связи электронов в атоме

LS-связь или связь Рассела-Саундерса JJ-связь

7Опыт Штерна Герлаха

Идея опыта Результаты опыта

8Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Расщепление спектральных линий в магнитном поле Отличия эффекта Зеемана и Пашена Бака

9 Периодическая система Менделеева

Принцип запрета Паули Обозначения состояний электрона в атоме Оболочки и подоболочки

Принцип построения таблицы Менделеева Принцип периодичности

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

2/47

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Экспериментально было обнаружено, что кроме орбитального момента импульса, связанного с движением вокруг ядра, электрон имеет собственный момент импульса. Этот момент получил названием спиновый или просто спин (англ. spin вращение).

Если бы электрон был шариком, то спин был бы связан с его вращением вокруг собственной оси.

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Экспериментально было обнаружено, что кроме орбитального момента импульса, связанного с движением вокруг ядра, электрон имеет собственный момент импульса. Этот момент получил названием спиновый или просто спин (англ. spin вращение).

Если бы электрон был шариком, то спин был бы связан с его вращением вокруг собственной оси.

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

Но аналогия с вращением вокруг собственной оси очень приблизительна. Если предположить, что электрон вращается вокруг собственной оси, то правильный спиновый момент импульса мы получим, только если будем считать, что радиус электрона стремится к нулю, а линейная скорость вращения стремится к скорости света.

Спин это существенно квантовая величина. Спин имеет постоянное и определённое значение, также как масса и заряд. (Пользуясь аналогией с вращением вокруг собственной оси можно сказать, что ускорить или замедлить это вращение невозможно).

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

Но аналогия с вращением вокруг собственной оси очень приблизительна. Если предположить, что электрон вращается вокруг собственной оси, то правильный спиновый момент импульса мы получим, только если будем считать, что радиус электрона стремится к нулю, а линейная скорость вращения стремится к скорости света.

Спин это существенно квантовая величина. Спин имеет постоянное и определённое значение, также как масса и заряд. (Пользуясь аналогией с вращением вокруг собственной оси можно сказать, что ускорить или замедлить это вращение невозможно).

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Аналогично орбитальному моменту, определённое значение в одном и том же состоянии могут иметь только модуль спина и одна из его проекций на произвольную ось z.

Со спином связывают квантово-механический оператор, который имеет собственные значения

p

Ls = ~ s(s + 1)

где s спиновое квантовое число.

В отличие от орбитального, спиновое квантовое число всегда имеет единственное значение

s = 1/2

Это выражение того факта, что спин имеет постоянное значение, √

Ls = ~ 3/2

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Аналогично орбитальному моменту, определённое значение в одном и том же состоянии могут иметь только модуль спина и одна из его проекций на произвольную ось z.

Со спином связывают квантово-механический оператор, который имеет собственные значения

p

Ls = ~ s(s + 1)

где s спиновое квантовое число.

В отличие от орбитального, спиновое квантовое число всегда имеет единственное значение

s = 1/2

Это выражение того факта, что спин имеет постоянное значение, √

Ls = ~ 3/2

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Аналогично орбитальному моменту, определённое значение в одном и том же состоянии могут иметь только модуль спина и одна из его проекций на произвольную ось z.

Со спином связывают квантово-механический оператор, который имеет собственные значения

p

Ls = ~ s(s + 1)

где s спиновое квантовое число.

В отличие от орбитального, спиновое квантовое число всегда имеет единственное значение

s = 1/2

Это выражение того факта, что спин имеет постоянное значение, √

Ls = ~ 3/2

Квантование атомов. Таблица Менделеева

Спин электрона

Понятие спина. Неклассическая природа спина

Оператор спина и проекции спина. Квантовые числа

Полный момент импульса электрона в атоме

Магнитные

моменты

электрона

Спин-орбитальное взаимодействие

Правила отбора

Многоэлектронные

атомы

Опыт Штерна Герлаха

Эффекты Зеемана и Пашена Бака

Периодическая

система

Менделеева