okv-16
.pdf
Допустимые значения квантового числа полного момента
Анализ операторов показывает, что допустимые значения j определяются возможными взаимными ориентациями спина по отношению к орбитальному моменту:
j= l + s, |l − s|
•Если l = 0, то j = s = 1/2.
•Если l > 0, то j = ℓ + 1/2 и j = ℓ − 1/2.
Видно, что j может принимать только полуцелые значения.
Оператор проекции полного момента имеет следующие собственные числа:
Ljz = mj ~, mj = −j, −j + 1, . . . , 0, . . . , j + 1, j
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Оператор полного момента и квантовое число
Допустимые
значения квантового числа полного момента
Магнитные
моменты
электрона
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и Пашена Бака
Периодическая
система
Менделеева
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное
3. Магнитные моменты электрона отношение и
магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Орбитальное гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Классическая заряженная частица, двигающаяся по круговой орбите, обладает как механическим моментом
~ |
|
~ |
импульса L, так и магнитным моментом M. (Вспомним, |
||
~ |
~ |
~ |
что L = [~r, p~], M = IS.)
Считая электрон классической частицей, можно найти отношение этих моментов:
ML = − 2me e
здесь e элементарный положительный заряд, me
~
масса электрона, знак ¾−¿ связан с тем, что вектора L
~
и M направлены в противоположные стороны. Это называется гиромагнитным соотношением.
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Орбитальное гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Классическая заряженная частица, двигающаяся по круговой орбите, обладает как механическим моментом
~ |
|
~ |
импульса L, так и магнитным моментом M. (Вспомним, |
||
~ |
~ |
~ |
что L = [~r, p~], M = IS.)
Считая электрон классической частицей, можно найти отношение этих моментов:
ML = − 2me e
здесь e элементарный положительный заряд, me
~
масса электрона, знак ¾−¿ связан с тем, что вектора L
~
и M направлены в противоположные стороны. Это называется гиромагнитным соотношением.
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Эксперименты показали, что у электрона в атоме отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту действительно равно гиромагнитному соотношению (несмотря на то, что формула получена в классическом приближении).
Орбитальный магнитный момент атома равен:
|
e |
|
|
~e |
|
|
|
µБp |
|
||||
Mℓ = |
Lℓ = |
− |
p |
ℓ(ℓ + 1) |
= |
− |
ℓ(ℓ + 1) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
2me |
2me |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µБ = |
~e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2me |
|
|
|
||||||
где µБ магнетон Бора, естественная единица измерения магнитного момента.
Проекции магнитного момента на ось z:
Mℓz = −µБmℓ, mℓ = −ℓ, −ℓ + 1, . . . , 0, ℓ − 1, ℓ
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Эксперименты показали, что у электрона в атоме отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту действительно равно гиромагнитному соотношению (несмотря на то, что формула получена в классическом приближении).
Орбитальный магнитный момент атома равен:
|
e |
|
|
~e |
|
|
|
µБp |
|
||||
Mℓ = |
Lℓ = |
− |
p |
ℓ(ℓ + 1) |
= |
− |
ℓ(ℓ + 1) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
2me |
2me |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µБ = |
~e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2me |
|
|
|
||||||
где µБ магнетон Бора, естественная единица измерения магнитного момента.
Проекции магнитного момента на ось z:
Mℓz = −µБmℓ, mℓ = −ℓ, −ℓ + 1, . . . , 0, ℓ − 1, ℓ
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Эксперименты показали, что у электрона в атоме отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту действительно равно гиромагнитному соотношению (несмотря на то, что формула получена в классическом приближении).
Орбитальный магнитный момент атома равен:
|
e |
|
|
~e |
|
|
|
µБp |
|
||||
Mℓ = |
Lℓ = |
− |
p |
ℓ(ℓ + 1) |
= |
− |
ℓ(ℓ + 1) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
2me |
2me |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µБ = |
~e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2me |
|
|
|
||||||
где µБ магнетон Бора, естественная единица измерения магнитного момента.
Проекции магнитного момента на ось z:
Mℓz = −µБmℓ, mℓ = −ℓ, −ℓ + 1, . . . , 0, ℓ − 1, ℓ
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Эксперименты показали, что у электрона в атоме отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту действительно равно гиромагнитному соотношению (несмотря на то, что формула получена в классическом приближении).
Орбитальный магнитный момент атома равен:
|
e |
|
|
~e |
|
|
|
µБp |
|
||||
Mℓ = |
Lℓ = |
− |
p |
ℓ(ℓ + 1) |
= |
− |
ℓ(ℓ + 1) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
2me |
2me |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µБ = |
~e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2me |
|
|
|
||||||
где µБ магнетон Бора, естественная единица измерения магнитного момента.
Проекции магнитного момента на ось z:
Mℓz = −µБmℓ, mℓ = −ℓ, −ℓ + 1, . . . , 0, ℓ − 1, ℓ
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Эксперименты показали, что у электрона в атоме отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту действительно равно гиромагнитному соотношению (несмотря на то, что формула получена в классическом приближении).
Орбитальный магнитный момент атома равен:
|
e |
|
|
~e |
|
|
|
µБp |
|
||||
Mℓ = |
Lℓ = |
− |
p |
ℓ(ℓ + 1) |
= |
− |
ℓ(ℓ + 1) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
2me |
2me |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µБ = |
~e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2me |
|
|
|
||||||
где µБ магнетон Бора, естественная единица измерения магнитного момента.
Проекции магнитного момента на ось z:
Mℓz = −µБmℓ, mℓ = −ℓ, −ℓ + 1, . . . , 0, ℓ − 1, ℓ
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и
Эксперименты показали, что у электрона в атоме отношение орбитального магнитного момента к орбитальному механическому моменту действительно равно гиромагнитному соотношению (несмотря на то, что формула получена в классическом приближении).
Орбитальный магнитный момент атома равен:
|
e |
|
|
~e |
|
|
|
µБp |
|
||||
Mℓ = |
Lℓ = |
− |
p |
ℓ(ℓ + 1) |
= |
− |
ℓ(ℓ + 1) |
||||||
|
|
||||||||||||
|
2me |
2me |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
µБ = |
~e |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
2me |
|
|
|
||||||
где µБ магнетон Бора, естественная единица измерения магнитного момента.
Проекции магнитного момента на ось z:
Mℓz = −µБmℓ, mℓ = −ℓ, −ℓ + 1, . . . , 0, ℓ − 1, ℓ
Квантование атомов. Таблица Менделеева
Спин электрона
Полный момент импульса электрона в атоме
Магнитные
моменты
электрона
Орбитальное
гиромагнитное отношение и магнитный момент атома
Спиновое
гиромагнитное отношение для электрона
Полный
магнитный момент атома
Спин-орбитальное взаимодействие
Правила отбора
Многоэлектронные
атомы
Опыт Штерна Герлаха
Эффекты Зеемана и