1.2.2. Кристаллографические плоскости

Через узлы пространственной кристаллической решётки в разных направлениях, с разными наклонами можно провести множество плоскостей.

Рис. 1.7. Кристаллографические плоскости

Положение каждой плоскости в пространстве можно задать отрезками, отсе­каемыми плоскостью на координатных осях. Эти отрезки выражают це­лыми числами m, n, и р в единицах отрезков а, b и с. Принято за т.н. индексы плоскостей брать обратные отрезки: h = 1/m; k = 1/n; l = 1/р. Три числа h, k и l, заключенные в круглые скобки, называют индексами плоскости (рис.1.7). Если плоскость отсекает по осям отрицательные отрезки, то это отмечают знаком «минус» над соответствующим индексом.

1.2.3. Анизотропия

Под анизотропией понимают явление зависимости свойств от выбранного в кристалле направления. Анизотропия является закономерным результатом существования пространственной кристаллической решётки, в которой расстояния между частицами (атомами, ионами или молекулами) в различных кри­сталлографических направлениях различны. Многие свойства, такие как упругость, теплопроводность, температурный коэффициент расширения и т.п. зависят от расстояния между частицами, отсюда и их различие по разным направлениям в кристалле.

Анизотропия отсутствует у кристаллов кубической (наиболее симметричной) системы: расстояние между частицами во всех направлениях одинаково, наиболее же силь­но она проявляется в кристаллах со структурами, обладающими малой симметрией - моноклинной и ромбической. Это видно из табл. 1.2.

Таблица 1.2.

Температурный коэффициент линейного расширения кристаллов

Система	Кристалл	1	2	3
Моноклинная	нитроанилин	150	8	24
Ромбическая	Ua	82	-1.5	23
Гексагональная	графит	-1.5	-1.5	28
	Zn	8	8	65
Тетрагональная (о.ц.)	Sn	31	31	16
Кубическая	алмаз	0.6	0.6	0.6
	Cu	17	17	17

Понятно, что анизотропия свойств характерна для монокристал­лов, которые обычно получают искусственно (специальным образом выращивают). Природные кристал­лические тела обычно поликристаллы, т.е. они состоят из множества мелких раз­лично ориентированных кристаллов (кристаллитов). В этом случае анизотропии отсутствует, так как среднестатистическое расстояние между атомами по всем направлени­ям оказывается примерно одинаковым. В связи с этим поликристалличе­ские тела считают мнимоизотропными.

В процессе обработки давлением таких тел кристаллиты могут определённым образом ориентироваться относительно друг друга (кристаллографические плоскости одного индекса будут параллельны). Такие поликристаллы называют текстурованными и они, подобно монокристаллам, анизотроп­ны.

Ниже приведены значения модуля упругости E для моно- и поликри­сталлов трех металлов, ГПа:

Монокристалл Поликристалл

Сu (ГЦК) 68/121 104

Fe (ОЦК) 135/290 214

Zn (ГП) 35/126 100

* В числителе - минимальное значение, в знаменателе - максимальное.

Видно, что значение E поликристаллов занимают промежуточ­ные положения в интервалах значений для монокристаллов.

Другой пример: прочность и пластичность монокристалла меди изменяются в зави­симости от направления (_В = 350 ... 180 МПа;  = 10 ... 50 %). Для поли­кристаллической меди _в = 250 МПа и  = 40 %.