1 Есть мысленное отражение в форме непосредственного единства об­щих существенных признаков предметов.

Содержанию понятия не всегда соответствуют реальные це­лостные предметы. В форме понятия могут быть объединены мысленные элементы, которые не соответствуют действительно­сти, как, например, понятия о фантастических существах и неко­торые другие. Соотношение между этими двумя случаями мыс­ленного единства аналогично соотношению между действитель­ным и мнимым выражением цены товара (когда предмет не имеющий стоимости, продается по определенной цене).

7 Слово «понятие» многозначно, мы его будем употреблять лишь в ука­занном смысле.

Против распространенного в литературе определения поня­тия как формы отражения в сознании общих существенных признаков предметов резонно выдвигается возражение, что дан­ное определение не отграничивает понятия от суждения, по­скольку в суждении тоже могут фиксироваться общие сущест­венные признаки. В этом отношении сформулированная нами дефиниция понятия имеет преимущество: против нее упомяну­тое возражение будет неосновательным. В суждении устанавли­вается отношение присущности или неприсущности общих при­знаков предметам определенного рода, а понятие, согласно на­шему определению, этим свойством не обладает.

§ 9. Основные методы образования понятий

Определение, которое дано понятию выше, предполагает, что образование понятий связано с определенными действия­ми мышления, которые позволяют установить общие признаки у предметов, выделив в них существенные и несущественные признаки, создать из выделенных существенных признаков определенное единство. Взятые в отношении к достигае­мой посредством их цели — к образованию понятий, эти действия выступают в качестве методов или приемов образования поня­тий. К этим методам относятся:

а) анализ — мысленное расчленение содержания предмета на составляющие его свойства, признаки;

б) сравнение — установление сходства и различия между рассматриваемыми предметами;

в) синтез — мысленное соединение признаков, свойств пред- мета, отражаемых содержанием понятия;

г) абстрагирование — выделение единства признаков, со- ставляющих содержание понятия, из всей совокупности призна- ков предметов;

д) обобщение. Действия абстрагирования (отвлечения) и обобщения неразрывно связаны. Точнее: это единый двусто- ронний процесс. Действие выделения признаков определенного рода есть абстрагирование по отношению к этим выделяемым признакам; оно есть обобщение, если речь идет о более богатой совокупности признаков, которыми обладают различные виды предметов, соответствующие образуемому понятию.

Так из понятия «человек» в результате отвлечения получа­ются признаки «способный к производству орудий труда», «спо­собный ощущать», а в результате обобщения — общие понятия «животное», «организм».

§ 10. Соотношение между содержанием и объемом понятия

Содержание понятия составляют все его элементы, которые могут быть выделены в качестве отдельных понятий. Объем понятия есть все другие понятия, для которых оно служит при­знаком, главной их частью.

Понятно, что такая совокупность понятий может быть по­лучена путем присоединения к данному понятию разных при­знаков. Это можно представить в виде следующей схемы;

А

Аа, Ab, Ac, Ad, Ае ...

Понятие А («человек») будет подчиняющим, или родом, а понятия Аа, АЬ, Ас и т. д. (русский, англичанин, немец и т. д.)—подчиненными.

Иногда объем понятия называют «множеством предметов», которые мыслятся посредством данного понятия. Но это опре­деление неточно, так как логика изучает отношения между по­нятиями,- а не между предметами.

Из сказанного следует, что если признается наличие объе­ма понятия А, то это значит, что должно признаваться наличие понятий, для каждого из которых оно является частью содер­жания; отсутствие же их означает отсутствие и самого поня­тия А, так как понятий без объема не бывает. Но это не озна­чает невозможности понятий, которым не соответствует ни один реально существующий предмет. Такими понятиями, в частно­сти, являются понятия о фантастических существах (например, понятия «кентавр», «русалка» и т. д.), которые в логическом смысле имеют объем, как и понятия о реальных предметах или части их.

Приведенная выше характеристика объема и содержания понятия представляет собой достаточное основание для вывода об отношении между объемом и содержанием понятий: если содержание понятия А находится в содержании понятия В, то это последнее находится в объеме первого. Наоборот, если по­нятие В содержится в объеме понятия А, то последнее состав­ляет часть содержания первого. Содержание и объем понятия, таким образом, находятся в обратном отношении.

Взятая без пояснений, эта формулировка может быть истол­кована по-разному, в том числе и в таком смысле, который позволяет утверждать несостоятельность закона обратного от­ношения между объемами и содержаниями понятий. Данная формула только приблизительно и сокращенно выражает суть дела, а потому требует некоторых оговорок. Например, в ряде случаев можно выделить класс предметов по наличию у каж­дого элемента этого класса одной совокупности признаков и в то же время выделить тот же самый класс предметов по нали­чию у каждого элемента класса иной совокупности признаков. Когда это имеет место, говорят, что содержание понятий раз­лично, а объем их одинаков. Часто такую ситуацию иллюстри­руют понятиями: 1) «равносторонний треугольник», 2) «равно­угольный треугольник».

Равносторонность и равноугольность треугольника — такие свойства, из которых одно не существует без другого; они су­ществуют только вместе, и если один из таких признаков при­бавляется к содержанию понятия, то это не ведет к уменьше­нию объема.

Однако нельзя отрицать того, что истинными являются сле­дующие суждения: 1) «равносторонний треугольник есть рав­ноугольный», 2) «равноугольный треугольник есть равносто­ронний».

Но раз эти суждения истинные, то первое из них указывает на то, что в содержание понятия «равносторонний треугольник» входит признак «быть равноугольным», а второе суждение указывает на то, что в суждение понятия «равноуголь­ный треугольник» входит признак «быть равносторонним». В пользу такого мнения резонно высказать следующее сообра­жение.

Несомненно, что равноугольность есть признак, производ­ный от равносторонности треугольника. А производные при­знаки многие логики включают в то понятие, элементами со­держания которого являются соответствующие основные признаки. Сказанное, разумеется, не означает тождества содер­жаний понятий «равноугольность» и «равносторонность», а означает только то, что эти два понятия составляют видовое отличие одного понятия: «ограниченная тремя сторонами плос­кая геометрический фигура, обладающая равенством сторон, неразрывно связанным с равенством углов».

Иначе: закон обратного отношения между объемами и со­держаниями понятий имеет силу только по отношению к тем понятиям, из которых одно является подчиненным, а другое — подчиняющим.

Если учесть это условие, то можно сказать, что всякое уве­личение элементов содержания понятия влечет за собой умень­шение объема, а всякое уменьшение содержания ведет к увели­чению объема. И в этом состоит суть закона обратного отноше­ния между объемами и содержаниями понятий.

При наличии сформулированных нами условий, которые, как правило, указываются в литературе, упомянутый закон не имеет исключений, как всякий закон вообще. Тем не менее вокруг этого закона велись и ведутся споры. В качестве при­мера, якобы опровергающего этот закон, еще в первой поло­вине XIX в. чешский ученый Б. Больцано приводил следующие два понятия: 1) «люди, знающие все европейские языки»; 2) «люди, знающие все живые европейские языки». Понятие (2), по мнению Больцано, имеет большее содержание и боль­ший объем по сравнению с понятием (1). С этим мнением со­гласны некоторые современные исследователи.

Но к такому выводу можно прийти только при условии, если подменять сравнение элементов содержания понятий сравнением количества слов, выражающих содержание сопо­ставляемых понятий. Чтобы эта подмена стала совершенно оче­видной, сформулируем понятие (1) следующим образом: «люди, знающие все мертвые и все живые европейские языки». Несо­мненно, что это выражение в логическом отношении равнознач­но выражению «люди, знающие все европейские языки». Этой заменой одного выражения другим мы достигли, следователь­но, только явного формулирования признаков «знающие все мертвые европейские языки» и «знающие все живые европейские языки», которые имплицитно содержались в выражении «люди, знающие все европейские языки».

Обозначив более общее понятие словосочетанием, имеющим меньшее количество слов, чем словосочетание, которым .ди обозначил менее общее понятие, и приняв количество слов за критерий сложности содержания понятия, Больцано пришел к неверному выводу, что большее по объему понятие имеет в дан­ном случае и большее содержание.

Превратное понимание соотношения между объемом и со­держанием понятий у некоторых авторов бывает связано со смешением различных смыслов слова «общее»: «общее» в смыс­ле «присущее многим» смешивается с общим как определенной совокупностью каких-либо предметов. В каком же смысле упо­требляется выражение «общее» при характеристике понятий? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим следующие извест­ные высказывания: 1) «первая отличительная черта понятия — всеобщность»; 2) «нельзя в общее понятие включать все при­знаки явлений, которые входят в объем данного понятия».

Ясно, что когда этими словами характеризуется содержание понятия, то в соответствующих случаях высказывается мысль о том, что данное содержание присуще всем предметам данного рода в качестве черты или сущности последних, ни в коем слу­чае не совпадая со всем богатством определений (признаков), которыми обладает каждый предмет в отдельности. Именно о такого рода «общем» В. И. Ленин говорил, что оно есть ча­стичка, сторона отдельного, которое не полностью входит в «общее».В других же случаях «всеобщность» и «общее» употребля­ются, в частности В. И. Лениным, в ином смысле, а именно в смысле «все», т. е. указанные выражения употребляются для обозначения всего того, что относится к кругу предметов, явле­ний того или иного рода. В этом, втором смысле, полагаем мы, идет речь у В. И. Ленина о всеобщем в известных его словах в «Философских тетрадях»: «„Не только абстрактно всеобщее, но всеобщее такое, которое воплощает в себе богатство особен­ного, индивидуального, отдельного..."».⁸

⁹ Всеобщее в последнем смысле не может быть отличительной чертой понятия, независи­мо от того, рассматривается ли понятие в формальной логике или в логике диалектической.

* См.: Ленин В. И. Поли. собр. соч., т. 29, с. 318. ^в Там же, с. 90.

Когда мы, например, высказываем предложение: «В стране проведена всеобщая перепись населения», оно равнозначно по смыслу предложению: «Все люди страны были охвачены пере­писью»; то, к чему относится определение «всеобщности», в данном контексте включает в себя все богатство особенного и единичного, так как в данном случае определение «всеобщно­сти» относится не к содержанию понятия, а к совокупности людей страны, которые могут быть подразделены на особые группы, скажем, по возрасту, полу, национальности и т. д.

Исходя из таких предпосылок, касающихся смысла разо­бранных выражений, невозможно не прийти к убеждению в правильности закона обратного отношения между объемом и содержанием понятий, если употреблять выражения «объем понятия» и «содержание понятия» в обычном смысле и само выражение «понятие» применять в том значении, которое ука­зывается в определении понятия. Если эти выражения употреб­лять в других значениях, то, конечно, какие бы соотношения между объемом и содержанием ни устанавливались, они не будут иметь никакого отношения к вопросу о формально-логи­ческом законе, о котором в данном случае идет речь.

Содержанием понятия некоторые авторы иногда называют глубину знания, а объемом его — широту знаний в какой-либо области, т. е. применяют эти выражения не в общепринятом в формальной логике смысле.

Имея в виду именно это значение слов «объем» и «содер­жание», нельзя утверждать, что существует закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий. Заметим, что выражение «объем понятия» в формально-логическом смыс­ле несовместимо с утверждением о наличии понятий с нулевым объемом. В объеме понятия имеется, по меньшей мере, один член.

Если члены объема понятия не могут быть частями содер­жания других понятий, то они называются индивидуумами, а в противном случае — видами. Примеры индивидуумов: «самая высокая гора в Европе», «столица СССР». Видами являются понятия: «чех», «поляк», «русский» и т. д. по отношению к по­нятию «славянин», которое для них является родом. Понятия рода и вида — относительные: одно понятие может быть родом по отношению к другому и видом — по отношению к третьему. Так, уже названное понятие «славянин» является родом по от-ношению к понятиям «русский», «поляк», «чех», «болгарин» и др., но видом по отношению к понятию «человек».

В практике мышления важно учитывать различие отноше­ния рода и вида от отношений части и целого. Целое состоит из своих частей, а род в логическом смысле состоит из видов как своих частей лишь тогда, когда род и вид рассматриваются со стороны их объемов. Взятые же со стороны содержания, они находятся в обратном отношении, т. е. род является частью вида. Примеры: «Млекопитающее есть позвоночное», «Тюльпан есть растение». О части же, которая не является видом, нельзя утверждать, что она есть целое. Пример: крыша есть часть дома, но нельзя сказать, что крыша есть дом.

Имеются понятия, которые являются только родами по от­ношению к другим понятиям, а видами не могут быть. Такие понятия называются категориями. У них наибольший объем

и наименьшее содержание по сравнению с остальными поня­тиями. Примеры категорий: «вещь», «свойство», «отношение», «время», «пространство», «движение» (в смысле изменения вооб­ще), философское понятие материи и т. д. Приведенные при­меры являются философскими понятиями. От них отличаются категории частных наук, которые не могут быть видами по от­ношению к понятиям этих же наук, но являются видами по отношению к философским категориям. Примеры категорий в частных науках: «живой организм» — в биологии, «элементар­ная частица» — в физике элементарных частиц, «фигура» — а геометрии, «атом» — в химии и т. д.

В рамках философии категории менее общей философской теории могут быть видовыми понятиями по отношению к кате­гориям более общей философской теории. Например, в фило­софии категория общественного бытия является видовым поня­тием по отношению к категории «бытие», а категория общест­венного сознания — видовым понятием по отношению к категории «сознание».

Все философские категории, являясь отражением различных сторон действительности в сознании людей, играют чрезвычай­но важную методологическую роль в специальных частных и философских науках. В формальной логике особенно широко применяются категории «вещь», «свойство» и «отношение». По­этому рассмотрим эти категории подробнее.

Объекты, обозначаемые категорией «вещь», отличаются от объектов, обозначаемых категорией «свойство» и категорией «отношение», тем, что объекты первого рода обладают относи­тельной самостоятельностью существования, которая проявля­ется, в частности, в том, что каждая отдельно взятая вещь (на­пример, отдельное яблоко, отдельная звезда, отдельный чело­век, отдельная молекула какого-либо вещества и т. д.) имеет особые пространственные границы в системе вещей объектив­ного мира, отличные от границ других вещей. Свойства же ве­щей, например цвет, консистенция, не имеют самостоятельно никаких пространственных границ. То же самое можно сказать и об отношениях вещей. Например, отношения «больше», «мень­ше» или отношения любви, дружбы не существуют без вещей, людей.

Каждая вещь представляет собой совокупность свойств, и последние находятся в тех же самых пространственных грани­цах, в каких существует сама вещь, как бы ни менялись эти границы в связи С движением вещи как изменением вообще, ибо существуют не свойства как таковые, а только вещи, обла­дающие свойствами. Вещь может лишиться того или иного свойства, продолжая самостоятельно существовать в каче­стве особого объекта, хотя совершенно без свойств вещей не бывает.

Вещь может лишиться и отдельных отношений с другими ве-

м

щами, оставаясь сама собой. Что касается связи свойств и отно­шений, то важно отметить здесь то, что свойства вещей про­являются в отношениях вещей друг к другу либо в отношениях одной части вещи к другой.

Конечно, любое отношение может иметь свойство, а свой­ство, в свою очередь, может находиться в отношении к чему-либо, но это не означает, что эти категории являются тождест­венными. Различие между ними подразумевается в извест­ных словах Маркса о том, что свойства вещей не создаются в их отношениях, а лишь проявляются в них.

Одно из отличий свойства от отношения заключается в том, что свойство присуще отдельно взятой вещи, а отношение может существовать лишь по меньшей мере между двумя вещами.