§ 7. Структура формальной логики

Современная формальная логика является чрезвычайно раз­ветвленной наукой и может быть разделена на части по разным основаниям. В зависимости от того, применяется ли математи­ческий аппарат (логические исчисления) или изучаются общие формы мысли без применения последнего, в ней выделяются две части: 1) общая (несимволическая) логика и 2) символическая (математическая) логика.

В свою очередь, общая логика подразделяется на два раз­дела по различию изучаемых объектов.

Первый раздел является учением об основных формах (эле­ментах) мышления, без которых невозможно ни обыденное, ни научное мышление. К основным формам мышления относятся понятия, суждения и умозаключения. В этот раздел, естествен­но, включается учение о так называемых основных формально­логических законах.

Во всех науках исследование идет от простого к сложному. Поэтому в формальной логике в первую очередь следует рас­сматривать понятия, так как они лежат в основе всякого рас­суждения. Отношения между ними образуют суждения, а опре­деленные отношения между суждениями — умозаключения. Умо­заключения образуются из суждений в соответствии с основ­ными формально-логическими законами. Поэтому изложение последних должно предшествовать рассмотрению умозаклю­чений.

Второй раздел посвящается изучению систематических форм, т. е. таких, без которых невозможно научное мышление. Он включает определения, деления (классификации), доказатель­ства, логические методы, связанные с анализом данных опыта. Математическая (символическая) логика тоже имеет много разветвлений.

Заметим, что выражение «общая логика» в некоторых слу­чаях употребляется для обозначения не той части, которая про­тивополагается математической логике, а для обозначения части, которая отличается от прикладной логики. В этом смыс­ле общая логика изучает формы и законы мышления без отно­шения к мыслимому содержанию, а прикладная — в отношении к некоторому содержанию. Прикладная логика имеет множест­во частей, в которых рассматриваются группы понятий, свя­занные в каком-либо отношении и в соответствии с этим требу­ющие специальной,логической обработки. В качестве таких ча­стей логики могут быть временная логика, техническая логика и т. д., в которых строятся специальные системы исчислений.

Часть первая ОБЩАЯ ЛОГИКА

Основные логические формы и методы мышления

Глава I понятие § 8. Об определении и структуре понятия

В марксистской философии и советской логической литера­туре общепризнано, что в понятиях явления действительности отражаются в абстрактной, обобщенной форме. Именно в том, что понятие является мысленной абстракцией определенных сторон, черт, присущих предметам объективного мира, заклю­чается его природа. Существенные для того или иного класса предметов их общие черты, свойства, преобразованные в го­лове человека, т. е. получившие идеальную, мысленную форму существования, становятся элементами содержания понятия.

Природа понятия отлична от природы чувственных форм отражения предметов внешнего мира в сознании человека — ощущения, восприятия и представления, потому что:

4. все чувственные формы воспроизведения предметов дей­ствительности в сознании суть наглядные образы их, а всякое понятие лишено наглядности. Мы оперируем понятиями «храб­рость», «растение», «дружба» и «закон науки», но у нас нет наглядных образов соответствующих объектов познания, в то время как представление в сознании таких, например, предме­тов, как здание Московского университета, тот или другой порт­рет В. И. Ленина, картина К. Брюлова «Последний день Пом­пеи» и т. д., облечено в наглядные образы, которые могут быть вызваны в сознании в любой момент по собственному желанию каждым, кто хотя бы раз видел соответствующие предметы или знаком с ними по описаниям других лиц. Конечно, могут быть представления не только тех предметов, которые существуют или существовали, но и тех, которые созданы лишь в нашем воображении, например архитектор носит в голове образ того сооружения, которое он еще только собирается построить;

5. в чувственных формах познания объект воспроизводится в его индивидуальности, а в понятии фиксируются лишь общие черты многих предметов. Составляя себе понятие о предмете,

мы отбрасываем все живые подробности, которыми он отли­чается от других предметов, и оставляем только его общие, существенные черты. В частности, у каждого отдельного чело­века есть определенный рост, определенный цвет лица, но один человек — высокий, другой — низкий, у одного цвет лица румя­ный, у другого — бледный, у одного — белый, у другого — чер­ный — все эти подробности не входят в общее понятие «человек». Любое представление как наглядный образ предмета не мо­жет состоять из элементов, присущих всем предметам данного рода. Невозможно, например, представлять наглядно человека без определенного роста, но этот представляемый рост не мо­жет никогда совпадать с действительным ростом каждого из людей, в лучшем случае он случайно будет совпадать с ростом некоторых лиц;

3) в представлении могут фиксироваться живые подробности, которыми определяется внешняя сторона предмета, но при по­мощи лишь одних представлений невозможно проникнуть во внутренние, глубинные связи, отношения, познать, выражаясь другими словами, то в предмете, что составляет его существен­ные черты, его сущность. Цель выявления сущности предмета достигается уже при помощи мышления на основе переработки представлений в понятия. Оперирование понятиями есть необхо­димое условие существования науки.

Отражение внешнего мира в понятиях любой науки от­личается от художественного освоения мира, так как в искус­стве отражение его в сознании происходит в форме единичных образов, являющихся обобщениями действительности. Поясне­нием того, как это осуществляется в искусстве, могут служить следующие слова М. Ю. Лермонтова о Печорине: «Герой на­шего времени, милостивые государи мои, точно портрет, но не одного человека: это портрет, составленный из пороков всего нашего поколения, в полном их развитии».В науке же такой путь обобщения невозможен. В ней об­общать— это значит приходить все к большим и большим аб­стракциям, к схематизму, который является могущественным средством, потому что научные схемы, абстракции оказывают­ся необходимыми для правильного истолкования более частных явлений, имеющих жизненно важное значение на практике.

"Лермонтов М. Ю. Соч., т. 6. М. — Л., 1957, с, 203,

Понятие является формой мышления, отражающей предме­ты в их общих существенных признаках. Из этого следует, что не может быть понятия, содержание которого отражало бы свойства, присущие только одному предмету, взятому в его еди­ничности. Это следствие было понятно уже Аристотелем, его особенно подчеркивал Гегель. С позиций диалектического материализма данное положение было всесторонне обосновано классиками марксизма-ленинизма.

Рассмотрим кратко вопрос о признаках предметов, являю­щихся основой образования понятий.

Признаками называются черты сходства или различия пред­метов. Сходные признаки называются общими — в них выра­жается тождество предметов в определенном отношении. При­знаки, которыми предметы отличаются друг от друга, называ­ются отличительными.

Как в общих, так и в отличительных признаках могут фик­сироваться существенные и несущественные свойства предме­тов. Следует различать два смысла выражения «существенное свойство»: 1) важность, значимость свойства одного предмета для другого предмета, в частности для удовлетворения тех или иных потребностей человека (например, для того, чтобы пред­мет годился ему в пищу); 2) свойство, определяющее характер, природу и направление развития предмета, безотносительно к тому, какое значение имеет данное свойство для других пред­метов. Существование предмета как предмета определенного рода, определенной категории невозможно, если отсутствует хотя бы один такой существенный признак.

Существенные признаки второго рода, вместе взятые, доста­точны для выражения сущности предмета, а каждый из них в отдельности необходим для нее. Понятие существенного при­знака в первом смысле, в свою очередь, является относитель­ным, т. е. в одном отношении могут быть существенными одни признаки реального предмета, в другом—другие, в третьем — третьи и т. д., если сам реальный предмет рассматривается с точки зрения его объективного отношения к разным предметам. Например, в каждом отдельном человеке нас- могут интересо­вать различные стороны: или его способность выполнять слож­ную умственную работу, или возможности поднимать тяжести, или особенности голоса. Ясно, что первые два свойства несу­щественны для лиц, участвующих в хоре, а свойство выполнять с успехом какую-либо роль в выступлениях хора несущественно для лиц, которым надо поднимать большие тяжести или выпол­нять продуктивный умственный труд. Вместе с тем каждое из этих свойств, как и множество других, взятых в отдельности, несущественно для того, чтобы то или иное конкретное лицо оставалось человеком, а следовательно, эти признаки несуще­ственны для понятия «человек».

Всякое понятие отражает сущность предмета, и этой сущ­ностью, фиксируемой в одном каком-либо понятии, предметы отличаются от всех других предметов, сущность которых фик­сируется уже в другом понятии.

Это не значит, конечно, что предметы нельзя различать по каким-либо несущественным признакам. Например, служащих, носящих специальную форму одежды, можно отличать по этой

форме, которая, таким образом, становится отличительным при­знаком этих лиц, но она играет роль внешнего отличительного признака, а не признака, относящегося к сущности, скажем, военнослужащих. Поэтому нельзя противопоставлять отличи­тельные признаки предмета, отраженные в его понятии, суще­ственным признакам предмета, отраженным в том же самом понятии: отличительные признаки, отраженные в понятии, могут быть только существенными.

Нужно лишь иметь в виду, что, во-первых, признак пред­мета, отраженный в том или ином понятии, не может быть отличительным, если он не является достаточным для отличе­ния предмета от всех других предметов. Например, в понятии «капитализм» имеется признак «быть товарным хозяйством», но по одному этому признаку капитализм нельзя отличить от простого товарного хозяйства. Когда понятие содержит в себе несколько признаков, то только их совокупностью, единством предметы, отражаемые данным понятием, отличаются от всех других предметов.

Во-вторых, по единству признаков, отражаемых в понятии, можно отличать с качественной стороны не один экземпляр, или, как говорят в логике, индивидуум, от всех других инди­видуумов, а только экземпляры, отражаемые в одном понятии, от экземпляров, отражаемых в другом понятии. Так, экземп­ляры, индивидуумы, отражаемые в понятии «человек», можно отличать по признакам этого понятия от многих индивидуумов, отраженных в таких понятиях, как «растение»? «дом», «цветы» и т. д., т. е. по признакам, отраженным в определенном поня­тии, можно отличить только класс соответствующих предметов, отраженных в других понятиях.

Признаки предметов подразделяют еще на основные и про­изводные, случайные и необходимые. Основные признаки — это те существенные признаки, из которых выводятся как необхо­димое следствие другие существенные признаки, а производ­ные— те признаки, которые выводятся из основных. Так, в по­нятии равностороннего треугольника равенство сторон является основным признаком, а равенство углов — производным. В по­нятии «империализм» господство монополистических объедине­ний является основным признаком, а господство финансового капитала, преимущественный вывоз финансового капитала над вывозом товаров, территориальный раздел мира крупнейшими капиталистическими странами и разделение посредством силы сфер влияния между крупнейшими монополистическими объ­единениями — производные признаки.

Необходимые признаки — это те же существенные призна­ки, взятые в отношении признаков, которые не являются ни основными, ни необходимыми следствиями из них. Понятие «не­обходимые признаки» означает, что без них не может существо­вать ни один индивидуум данного класса предметов.

У самих предметов случайные признаки — это признаки, принадлежащие либо только некоторым представителям клас­са; либо всем его представителям, но не являющиеся необхо­димым следствием основных признаков. Например, светлые во­лосы, высокий рост, умение говорить на нескольких языках — все это случайные признаки первого рода, т. е. такие, которые имеются только у некоторых представителей класса «человек». В качестве примера второго рода случайных признаков можно указать на черный цвет перьев у ворон. Этот второго рода случайный признак называется нередко «неотделимой случай­ностью».

Каково же отношение понятия к указанным различным ви­дам признаков? Понятие фиксирует в предмете существенные признаки, является их отражением. Сущность предмета как представителя определенного класса отражает только одно по­нятие. Если требуется охарактеризовать конкретный предмет в его индивидуальности, надо указать связь основной природы этого предмета с различного рода случайными признаками. Без них нельзя дать изображения конкретного предмета в его пол­ноте. Эта полнота изображения может быть только относитель­ной в каждый данный момент, так как для полного изображе­ния предмета во всех связях и отношениях нужна бесконечная сумма понятий.

В зависимости от количества существенных признаков пред­метов, фиксируемых понятиями, последние делятся на простые и сложные. В пределе число элементов содержания понятия может быть равным единице, например в понятии «существо­вание», но в понятии меньшей степени абстракции их всегда больше, и все вместе они составляют единое логическое целое, соответствующее единству признаков в предмете. Метонимиче­ски элементы содержания понятия и сами называются при­знаками.

Понятия, имеющие в своем содержании больше одного эле­мента, различаются, следовательно, как более простые и ме­нее простые, или, что то же самое, как более сложные и ме­нее сложные.

Определения «простое» и «сложное» относительны, т. е. одно понятие может быть более простым по сравнению с другим и более сложным по сравнению с третьим. Так, понятие «труд» является более сложным по сравнению с понятием «затрата человеческой энергии». Выражение «более сложное понятие» в указанном здесь смысле означает, естественно, что оно содер­жит больше информации по сравнению с менее сложным поня­тием, что содержание простого понятия может составлять часть содержания более сложного.

Содержание всякого сложного понятия представляет собой синтез элементов, их единство. Особенность этого единства ха­рактеризует структуру понятия, в которой существенным являет­ся различие между родовым признаком, который часто назы­вают главной частью содержания понятия, и видовой разницей, которая называется обычно побочной частью содержания поня­тия. Главная часть отвечает на вопрос: «кто или что?», а побоч­ная— на вопрос: «какой?». Например, в понятии «квадрат» глав­ной частью является понятие «прямоугольник», а побочной — по­нятие «имеющий равные стороны». Побочная часть может быть ближайшей и отдаленной в зависимости от того, примыкают ли соответствующие признаки к главной части содержания понятия непосредственно или посредством других признаков. Например, б понятии «участник республиканского конкурса на лучшую сту­денческую работу» ближайшая побочная часть содержания по­нятия выражена словом «конкурса», а самая отдаленная — сло­вом «республиканского».

Поэтому символически содержание какого-либо понятия N может быть выражено формулой: N = Aabcd, где каждый из символов А, Ь, с, d обозначает один из рассматриваемых здесь в совокупности мыслимых признаков предметов, которая пред­ставляет возможный ответ на вопрос «что это?» и не со­держит в себе ни утверждения, ни отрицания о каких-либо пред­метах.

Все сказанное можно резюмировать словами: понятие⁶