42 Маркс к. И Энгельс ф. Соч. Т. 20, с. 13—14. V

147

В науках определения, аксиомы и постулаты выступают ино­гда как исходные положения, на основе которых развертывает­ся все здание науки или какого-либо из ее разделов. Таковы,

например, в математике определения параллельных прямых линий, точки и некоторые другие. Эти определения, играющие роль начал в определенных науках или каких-либо теориях, сами в рамках данных наук и теорий не выводятся путем доказатель­ства. Но это, конечно, не означает, что истинность определений вообще не доказывается. Подобно аксиомам определения могут не обосновываться только в рамках отдельной науки, где они принимаются в качестве предпосылок. В другой области эти предпосылки будут следствиями определенного познавательного процесса, опирающегося на практику. Так, для того, чтобы еформулировать определение параллельных линий и даже для образования самого понятия параллельности линий, в качестве предпосылок требуется абстрагирование от качественных опре-деленностей вещей, от их объема, имеющего Три измерения, й т. д., т. е. здесь предполагается осуществление процессов, яв­ляющихся предметом изучения логики.

Определения, соответствующие сути предмета, стремится сформулировать каждый исследователь в любой отрасли науки, но такие определения обычно невозможны на первых этапах изучения предмета, когда еще не вскрыты его существенные признаки, обусловливающие все остальные. Назначение опре­делений в том и состоит, что они подытоживают главное в ис­следовании предмета. Знание главных, основных черт изучае­мых явлений помогает выявить их менее существенные, производные признаки. Заранее, до всестороннего изучения са­мих предметов, конечно, не может быть доказано, какие при­знаки в предмете существенные и какие несущественные. По­этому на разных ступенях исследования каких-либо явлений часто в течение многих десятилетий, столетий и даже тысячеле­тий в науке пользуются определениями, которые впоследствии оказываются несостоятельными или неточными. В частности, могут быть неверно указаны ближайший род или видовое от­личие, а иногда и то и другое одновременно. В таких случаях определение оказывается неистинным и может не соответство­вать даже другим положениям данной науки. Об этом свиде­тельствуют многие примеры из истории науки, и в частности такой. Еще при жизни Ф. Энгельса ученые определяли рыб как позвоночных животных, дышащих всю жизнь исключительно жабрами, и в то же время считали рыбами животных, имеющих наряду с жабрами хорошо развитые легкие.

Трудность важного при определении различения существен­ных и несущественных признаков неодинакова для разных предметов. В этом отношении все предметы можно разделить на три категории:

1) предметы, представляющие собой продукты целесообраз­ной человеческой деятельности. Цель, которой должны служить эти предметы, и составляет ту существенную особенность, ко* торую необходимо учитывать при дефинициях. Определяя, на­пример, термометр, мы говорим, что это прибор для измерения температуры, т. е. указываем цель, для которой он служит. Так же мы определяем телескоп, дом, самолет и все другие пред­меты, сделанные человеком;

57. геометрические предметы, представляющие собой абст­рактные пространственные определения, сходные с продуктами человеческой деятельности в том отношении, что их специфиче­ское отличие, которое указывается в определении, в них самих имеет свою простую реальность, остающуюся одной и той же во всех случаях. Простая в этом смысле определенность геомет­рического квадрата, т. е. равенство сторон прямоугольника, при­суща всякому квадрату;

58. конкретные явления природы и общественной жизни. Определение их имеет специфическую трудность по сравнению с определением двух ранее упомянутых категорий предметов. Она состоит, во-первых, в том, что черты объектов, указываемые в дефиниции, не обязательно встречаются в каждом предста­вителе класса определяемых объектов (они могут не встречать­ся, например, при отклонениях в развитии организмов), либо эти признаки могут в отдельных случаях оказаться недоразви­тыми или захиревшими, что может наталкивать на мысль о не­состоятельности определения, в котором не учтены эти особые случаи. Во-вторых, для подтверждения того, что в определении конкретных природных или общественных явлений схвачены действительно существенные черты предмета, а не его внешние приметы, требуется вывести это определение из конкретного характера предмета. Но это значит, что надо проанализировать, обосновать зависимость многочисленных конкретных свойств предметов от простых определенностей, входящих непосредст­венно в дефиницию. Чтобы дать, .например, определение чело­века, вскрывающее его сущность, надо было указать свойство, которое было бы прежде всего всеобщим, присущим всем лю­дям и только им. Но в их числе может оказаться свойство, именуемое в логике неотделимой случайностью, которая может служить внешней приметой для отличения человека от других животных, однако не является существенным признаком поня­тия «человек». Выделение же существенных признаков, отли­чающих человека, — способность производить орудия труда и членораздельная речь — потребовало анализа зависимости мно­гообразных признаков от других, что оказалось возможным сделать только в XIX в.

В геометрических предметах рассмотрение многообразных качественных определений заранее исключено. Если существен­ные признаки предметов еще не выделены в процессе их изуче­ния, то могут формулироваться так называемые случайные определения, т. е. определения, основанные на несущественных, случайных признаках, являющихся внешними приметами для познающего. Таких определений может быть много, в то время как определение, вскрывающее сущность предмета, т. е. его по* нятие, может быть только одно.

Определение, указывающее на способ возникновения пред­мета, называется генетическим. Оно является разновидностью определения через указание рода и видового отличия. В каче­стве примера данной разновидности может служить следующее определение окружности: «Окружность есть замкнутая кривая, образованная движением на плоскости точки, сохраняющей одинаковое расстояние от центра».

Если в определении вскрывается сущность предмета, это аначит, что наука сформировала понятие, в котором отражает­ся эта сущность. При наличии понятий, отражающих сущность предмета, нет смысла противопоставлять содержание понятия предмету, если речь идет о том, чтобы дать определение пред­мета. Поэтому, в частности, В. И. Ленин употреблял как равно­значные выражения «определение империализма» и «определение понятия империализма». Учитывая это обстоятельство, сле­дует сказать, что определение есть логическая операция, по­средством которой раскрывается содержание того или другого понятия, или есть указание существенных, характерных при­знаков предмета, отображаемого в понятии.

Каждое определение, разумеется, не может охватить всех признаков предмета, поскольку этих признаков обычно бывает бесчисленное множество у всякого явления. Поэтому перед определением никогда не ставится задача указать все признаки предметов. Понятие отображает только существенные признаки явлений действительности. Определение же есть логическая операция, которая применяется для раскрытия содержания по­нятия. Поэтому в определении не могут быть указаны все осо­бенности определяемого явления, все признаки предмета.

Если мы считаем, что определение призвано раскрыть со­держание понятий, т. е. указать признаки предмета, отражен­ные в понятии, то мы этой цели можем достигнуть только в том случае, если действительно укажем признаки понятия полно­стью. Если же мы этих признаков полностью не укажем, то нельзя говорить о том, что мы своим определением раскрыли содержание понятия.

Ввиду того что определение представляет собой суждение, посредством которого раскрывается содержание понятий, вся­кое определение представляет собой краткую формулу, указы­вающую общие свойства всех предметов, подходящих под определение понятия. При этом должны быть указаны свой­ства, необходимые и достаточные для того, чтобы отличить все определяемые нами предметы от всех других предметов. Ука­зать необходимые и достаточные признаки — значит указать признаки, составляющие содержание определяемого понятия. Поэтому вряд ли следует искать какие-либо другие признаки, кроме раскрываемых в определении понятия, если не говорить о тех, которые непосредственно выводятся из признаков, ука­занных в определении.

И действительно, в определении мы указываем все признак ки понятия, исключая так называемые производные признаки, которые, как правило, не указываются в определении, но могут и указываться.

Производные признаки (если их даже не указывают в опре­делении) фактически даны в определении в неявной форме, подобно тому как в энтимеме в неявной форме дано неформу-лируемое в особом предложении суждение, входящее в состав соответствующего полного силлогизма. Если, например, парал­лелограмм определяют как четырехугольник, у которого про­тивоположные стороны параллельны, то в этом определении в неявной форме содержится также и тот признак, что диаго­нали геометрической фигуры при их пересечении делят друг друга пополам. Или, если человека определяют как животное, способное к изготовлению орудий труда, то в таком определе­нии имплицитно мыслятся все другие признаки, которые вхо­дят в содержание понятия «человек».

Тот факт, что в дефиниции дефиниендум имеет то же со­держание и тот же объем, что и дефиниенс, сокращенно выра­жается формулой Dfd = Dfn, где Dfd обозначает дефиниендум (Definiendum), Dfn— дефиниенс (Definiens), «=»— знак тож­дества. В сокращенных записях определений в качестве знака тождества употребляется также знак «=).

В науках часто делаются утверждения, в которых высказы­вается мысль о том, что содержание какого-либо термина а согласно определению тождественно содержанию сложного тер­мина Ъ. Сокращенно это выражается формулой а — Ь, которая читается: «а есть по определению Ь».

б) Номинальные и реальные определения. Как известно, языковой формой выражения понятия является имя. Если опре­деление отвечает на вопрос, какое понятие обозначается этим именем, то оно называется номинальным. Особенность номи­нального определения состоит в том, что в нем раскрытие со­держания понятия не соединяется с указанием на соответствие определяемого понятия действительности, т. е. на то, что поня­тие не является пустым. Определение, соединенное с указанием на то, что определяемое понятие непустое, называется реальным.

Данная отличительная черта реального определения не яв­ляется формальным элементом его структуры. Поэтому она вы­ясняется из контекста, в котором данное определение встре­чается в науке.

Следует заметить, что задача, стоящая перед номинальным определением, — раскрытие содержания понятия, обозначенного его наименованием, — решается и в каждом реальном опреде­лении, в определении, предназначенном непосредственно для указания существенных признаков реальных предметов..

Номинальное же определение не решает задач" реального определения, но тогда, когда номинальное определение раскры­вает содержание непустого понятия, оно, как и реальное опре­деление, может указывать существенные признаки понятия, не ручаясь за его состоятельность.

От номинального определения следует отличать вербальное. Последнее из этимологического происхождения слова разъяс­няет понятие, обозначенное этим словом. Например, лектор есть человек, читающий лекции. Эти определения способны только подготавливать настоящее определение понятия, но не могут заменить его.

в) Правила определения и ошибки, возможные в нем. В формально-логическом плане от правильного определения требуется:

1) чтобы оно было соразмерным. Это имеет место тогда, когда определяемое и определяющее понятия имеют одно и то же содержание, а объем первого равен объему второго. Та- ковы определения: «Империализм есть монополистический ка- питализм», «Квадрат есть прямоугольник с равными сторо- нами».

Невыполнение этого правила бывает в слишком широком и в слишком узком определениях. В первом из них объем опре­деляющего понятия больше объема определяемого. Пример: «Мораль есть форма сознания». В слишком узком определении объем определяющего понятия меньше объема определяемого. Пример: «Человек есть живое существо с голубыми глазами, способное к членораздельной речи».

Слишком широкое определение указывает слишком мало признаков, и слишком узкое — больше, чем требуется. Вследст­вие этого в первом случае определение не допускает чистого обращения, а во втором — чистого противопоставления преди­кату. В обоих случаях получаются суждения, в которых не вы­полняется задача определения. Но в первом случае суждение является истинным, а во втором — ложным. Это правило вы­текает из самой сущности определения;

59. чтобы определение не заключало в себе круга. Круг по­лучается тогда, когда одно понятие определяют посредством другого, а последнее — при помощи первого. Если вращение определить, как движение вокруг своей оси, а ось, как прямую, вокруг которой осуществляется вращение, то мы будем иметь пример ошибки такого рода. Разновидностью круга в опреде­лении является тавтология. В последней определяемое понятие становится на место определяющего под своим собственным именем или под именем, синонимичным ему, т. е. определяемое определяется через само себя. Пример тавтологии: «Свет есть то, что освещает»;

60. чтобы определение положительных понятий не было от­рицательным, Г. е. не ограничивалось указанием на отсутствие у определяемого объекта каких-либо признаков. В отрицатель­ном определении неосуществима цель определения, состоящая в установлении пределов содержания и объема понятия. При­мер отрицательного определения: «Физика не является наукой об общественных явлениях»;

4) чтобы определение было кратко и точно. Согласно этому правилу определение должно быть свободно от метафорических, фигуральных выражений. Наличие последних превращает логи­ческое определение в простой образ. Эти образы могут выра­жать верную мысль, как, например, тогда, когда верблюда называют кораблем пустыни, а детей — цветами жизни, но цели определения они не соответствуют. Согласно этому пра­вилу определяемое понятие не должно определяться менее яс­ным понятием, чем оно само.

Иногда встречаются попытки деления всех определений на формально-логические и диалектические, а в связи с этим и утверждения о применимости четырех рассмотренных правил только к определениям первого вида, т. е. к формально-логиче­ским определениям. Основанием такого деления некоторые ав­торы фактически называют различное отношение определений к имеющейся взаимосвязи между предметами: формально-ло­гическим дефинициям приписывается функция исключения при­знаков, раскрывающих взаимосвязь предметов, а так называе­мые диалектические определения якобы призваны раскрыть эту взаимосвязь Но 'если обратиться к примерам определений в науках, то при правильном их истолковании нельзя найти под­тверждения такому мнению. Не говоря уже о генетических определениях, в которых прямо указывается на происхождение или способ образования предметов, а следовательно, на их связь,,такое указание имеется и в любых негенетических дефи­нициях. В самом деле, в ленинском определении «Империализм есть монополистический капитализм» фактически указывается связь капитализма немонополистического и капитализма моно­полистического.

Вспомним известное ленинское положение о том, что в лю­бом простом предложении — «листья дерева зелены», «Иван есть человек», «Жучка есть собака» и т. п. — есть диалектика. С данным положением, разумеется, несовместима мысль об ис­ключении связей предметов в суждении-определении (дефини­ции). И из высказывания Энгельса о недостаточности дефини­ций для выражения существа какого-либо объекта во всех его связях, опосредованных и формах развития вовсе не следует, что существуют два особых вида определений — формально-ло­гические и диалектические. Речь может и должна идти лишь о том, что от дефиниций вообще нельзя требовать того, чтобы в них выражалась вся система знаний, которая содержится в той или иной теории, а не о том, что существуют особого рода диалектические определения, способные выразить всю полноту знаний об объекте исследования.

Все сказанное, конечно, не означает неправомерности поста­новки вопроса о формально-логических и диалектических требо­ваниях к определениям понятий, объектов исследования. Суть этого вопроса заключается в том, в какой связи находятся из­вестные формально-логические правила определения понятий и методологические принципы материалистической диалектики, в первую очередь те из них, на которые обращал внимание В. И. Ленин в работе «Еще раз о профсоюзах...», указывая, что «абстрактной истины нет, истина всегда конкретна» и что диа­лектическая логика требует изучать предмет во всех связях, в развитии, с учетом всей. человеческой практики, которая должна войти в определение предмета.

Эти методологические требования необходимо соблюдать в каждом отдельном случае вместе с выполнением формально­логических требований к определению понятий. Невозможно ведь выполнить указанные методологические требования диа­лектической логики, нарушая одновременно правила определе­ния понятий, выработанные формальной логикой.

В литературе приводились многочисленные примеры крити­ки классиками марксизма, особенно В. И. Лениным, определе­ний экономических, социологических и других понятий за то, что в них не выполнялись какие-либо формально-логические пра­вила определения, следствием чего были ошибки, называемые в логике «кругом в определении», «несоразмерностью опреде­лений» и т. д. А так как в этих примерах речь шла по преиму­ществу об определениях сложных объектов социальных наук, для успешного изучения которых необходим _г диалектический метод, то отсюда вытекает, что совершенно ложна мысль о не­обходимости применять формально-логические правила опреде­ления лишь на низших ступенях познания. Эта мысль иногда возникает вследствие стремления сравнивать формальную логи­ку и диалектику в несравнимом для них отношении: в результате попытки показать, будто диалектика по сравнению с формаль­ной логикой глубже изучает ряд вопросов (например, вопросы о движении предметов действительности, о существовании объ­ективной истины и т. д.), которые на самом деле не являются предметом формальной логики.

Правила определения, о которых идет речь в формальной логике, являются общими указаниями на то, как должны быть связаны в краткой формулировке понятия, которые предпола­гаются данными, готовыми, т. е. такими, формирование кото­рых считается законченным. Без такого постулирования закон­ченности мысли (понятий) формально-логические правила теряли бы смысл. Конечно, такое постулирование есть абстрак­ция, отвлечение от фактического развития понятий. Но без этой абстракции формальная логика не может строить свою теорию дефиниций, так как без нее. (абстракции) невозможно было бы говорить об общих требованиях (правилах) к определению по­нятий; в противном случае мы оказались бы перед необходимо­стью указывать одни видовые признаки определяемого пред­мета в одном случае и другие — в другом случае, руководст­вуясь только своими представлениями о содержании предмета, независимо от того, каков предмет в действительности.

Из сказанного следует, что в научных исследованиях должно соблюдаться единство формально-логических правил определе­ния и методологических принципов диалектики.

Было бы, однако, большой ошибкой делать из сказанного вывод, что все понятия определимы через указание рода и видо­вого отличия. Этот прием, конечно, неприменим к категориям и к единичным понятиям, к индивидуумам, поскольку для первых не существует родовых понятий, а для вторых — видовых отли­чий.

Содержание категорий раскрывается при помощи неявных определений, т. е. определений через отношения одного понятия к другому. Примером таких определений является известное определение материи В. И. Лениным как объективной реально­сти, существующей вне нашего сознания.

Для раскрытия содержания единичных понятий применяются приемы, сходные с определениями, являющиеся предметом рас­смотрения в следующем пункте.

г) Приемы, сходные с определением. Так как строго логиче­ское определение не всегда возможно и не всегда является наиболее удобным средством раскрытия содержания понятий, в исследованиях, в изложениях содержания объектов приме­няются приемы, сходные с определением. К ним относятся:

61. указание. Этот прием, рассматриваемый нередко в лите­ратуре под именем остенсивного определения, состоит в разъяс­нении значения слова путем показа предметов, называемых этим словом. К этому приему мы прибегаем, в частности, при обучении детей языку, когда указываем на предмет и одновре­менно произносим его наименование;

62. описание — состоит в указании внешних признаков пред­мета, явления, события. Оно имеет целью заменить непосредст­венное созерцание объектов и является как бы воссозданием единичного предмета, например города, военного сражения, от­дельного лица;

63. характеристика — состоит в раскрытии наиболее выдаю­щихся признаков (примет) предмета. Как и описание, она при­меняется к единичным объектам: к отдельным лицам, событиям, городам и т. д.;

64. различение — показывает отличие каких-либо объектов не от всех других, а лишь от наиболее сходных с ними. Например, понятие отличается от суждения отсутствием утверждения или от­рицания о явлениях действительности. Различение применимо, в частности, тогда, когда различные понятия выражаются одним словом и когда разными словами выражается одно и то же понятие;

65. пояснение — состоит в раскрытии не всего содержания понятия, а лишь части его с какой-либо определенной целью, которая может состоять в том, чтобы подготовить строго логи­ческое определение. Пример: способность к абстрактному мыш­лению является признаком, отличающим человека от животных;

66. сравнение — применяется с целью пояснить одно понятие другим, более ясным, например абстрактное — конкретным. Примеры сравнений: «Религия — опиум народа», «Революции— локомотивы истории».

Значение определений заключается, с одной стороны, в том, что в них подытоживается главное в наших знаниях об исследу­емых объектах, с другой стороны, в том, что они являются основой для дальнейшего развития наших знаний. Без них невозможно обойтись в любой науке и очень часто — в практи­ческой деятельности, например в судебной деятельности. Но со­держащиеся в определениях знания составляют крайне незначи­тельную часть всех знаний, имеющихся в науках. Поэтому в любой науке определения играют незначительную роль с точки зрения выражения объема знаний, но их роль очень велика с точки зрения предохранения нас от смешения понятий и отли­чения определяемых предметов от всех других. Их ценность заключается также в том, что они являются средством сокра­щения сложных рассуждений в научных теориях.