§ 3. Определение формальной логики

Понятие логической формы мышления является фундамен* тальным в формальной логике. Распространенное определение этого понятия гласит, что логическая форма есть способ связи частей мыслимого содержания. Данный способ связи может быть одним и тем же для неограниченно большого количества мыслей, каждая из которых отличается своим особым конкрет­ным содержанием от всех других мыслей. В качестве примера могут служить мысли, выраженные в следующих трех предло­жениях: 1) «Сатурн есть планета; 2) «Глагол есть часть ре-< чи»; 3) «Кутузов есть великий полководец». Каждым из этих трех предложений⁴ выражается особая по своему содержанию мысль, отличная от других мыслей. Но если мы отвлечемся от конкретного содержания этих мыслей, то можно заметить, что в их структуре есть нечто общее. Это общее состоит, с одной стороны, в наличии элемента мысли, обозначающего предмет

S

мысли, о котором нечто утверждается, и в наличии элемента, представляющего собой то, что утверждается относительно этого предмета. Кроме того, между двумя элементами в каждой из данных мыслей имеется одно и то же отношение, которое выра­жено словом «есть».

Чтобы отчетливее представить общую структуру в рассмат­риваемых трех мыслях, обозначим в каждой из них часть, со­ответствующую предмету утверждения символом S, а часть, соответствующую тому, что утверждается о предмете — симво* лом Р. В результате получается формула

S есть Р

— символическое выражение определенного вида логической формы мысли.

Символы S и Р называются в логике переменными знаками, а слово есть— постоянным. Вообще переменные знаки — это та­кие знаки, вместо которых можно подставлять любые конкрет­ные значения, получая в результате выражения мыслей с оди­наковой логической структурой или с одной и той же логиче­ской формой. Постоянный знак есть знак, значение которого сохраняется при подстановке любых выражений вместо пере­менных.

В логике в качестве постоянных знаков используются такие слова естественного языка, как «все» и «некоторые»¹. Поэтому каждая из двух формул:

(1) Все S суть Р,

(2) Некоторые S суть Р

1 Слово «некоторые» употребляется в логике не в смысле «только неко­торые», а в смысле «некоторые, а может быть и все».

2 Слово «предмет» употребляется в логике в том смысле, что вообще мо­жет служить объектом нашего рассуждения, размышления,

является символическим выражением особой логической формы мысли, И это понятно, ведь независимо от того, какие слова или словосочетания естественного языка, обозначающие классы предметов, мы подставим вместо S и Р в каждую из указанных формул, между полученными в результате такой подстановки мыслями будет существовать общее логическое различие, смысл которого можно выразить словами: «Подставив в формулу (1) вместо S и Р слова или словосочетания, мы получим утвержде­ние о том, что один класс предметов² целиком содержится в другом определенном классе предметов, что общие признаки предметов второго класса присущи каждому из предметов пер­вого». Подстановка же определенных слов и словосочетаний в формулу (2) будет приводить всегда к утверждениям, общий смысл которых состоит в том, что некоторая часть одного клас­са предметов содержится в другом классе предметов, что общие признаки предметов, составляющих второй класс, присущи ча­сти предметов первого класса.

Мысли простой логической формы, или структуры, могут вступать между собой в логическую связь, образуя мысли более сложной логической формы, тоже общей для множества мыслей разного конкретного содержания. В частности, мысли, взятые нами выше в качестве примера, могут являться элементами та­кой более сложной логической структуры,³ которая в логике называется умозаключением и имеет много видов и разновид­ностей. Иллюстрацией одной из них являются следующие два примера: