§ 20. Отношения между суждениями

Между суждениями А, Е, I, О с одинаковой материей (т. е. с одинаковыми терминами) существуют четыре вида отношений:

9. отношение подчинения, в котором находятся суждения А и /, Е и О. Суждения А и Е — подчиняющие, а суждения / и О — подчиненные. Если общее суждение истинно, то истинно одинаковое с ним по материи и качеству частное, но не наобо­рот. Например, из истинности частного суждения «Некоторые логические теории ацализируют высказывания, выражающие требования морали» не следует истинность общего суждения того же качества и с теми же терминами;

10. отношение противоречия между суждениями Е и /, А и О. Здесь суждения Е и /, а также А и О относятся друг к другу как утверждение и отрицание. Поэтому в каждом Из этих Двух суждений одно является обязательно истинным, а другое — обязательно ложным. Например, если суждение А («Все логи­ческие законы имеют методологическое значение») истинно, то суждение О той же материи — ложно. Если суждение О («Неко­торые этические теории прогрессивны») истинно, то общее суждение той же материи ложно;

11. 

3 ) отношение контрарности между суждениями А и Е. В первом из них утверждается определенный вид отношения S к Р, а именно, что объем S полностью содержится в объеме Р; а во втором, т. е. в суждении Е, отрицается как этот вид отно­шения между S и Р, так и отношение перекрещивания объемов S и Р, т. е. отношение противоположности не сводится к от­рицанию одного суждения другим. Поэтому противоположные суждения могут быть одновременно ложными. Пример: а) «Все

целебные вещества органические» и б) «Ни одно целебное вещество не является органическим». При условии истинности одного из про­тивоположных (контрарных) сужде­ний другое обязательно ложно;

4) отношение субконтрарности— отношение между / и О. Эти суж­дения оба могут быть одновремен­но истинными, но не могут быть оба одновременно ложными.

Все рассмотренные отношения между суждениями показаны на рис. 14 (так называемый «логиче­ский квадрат»). Определенные логические отношения существуют также между суждениями, у которых одинаковые либо только преди­каты, либо только субъекты. В первом случае существует отно­шение подчинения, если они имеют одно и то же качество, а субъект одного суждения является понятием, подчиненным по отношению к понятию субъекта другого. Пример: «Все планеты светят отраженным светом», «Юпитер светит отраженным светом».

Если такие суждения имеют разные качества, то они явля­ются противоречащими.

Суждения с одинаковым субъектом противоположны, если противоположными являются их предикаты. Например, «Кант был последовательным материалистом» и «Кант был последо­вательным идеалистом». Эти суждения — противоположные, так как они оба могут быть ложными, как это и есть в данном при­мере, но не могут быть оба одновременно истинными.

Если у двух суждений с одинаковым субъектом предика­ты — совместимые понятия, то они будут согласными и могут оказаться одновременно как ложными, так и истинными. На­пример, одновременно истинными являются суждения «Бородин был химиком» и «Бородин был композитором». Одновременно ложными суждениями являются: «Формальная логика изучает законы внешнего мира», «Формальная логика изучает общест­венно-экономические отношения людей».

Между суждениями совершенно разной материи логика ни­каких отношений указать не может.