52. Теплоёмкость и внутренняя энергия идеального газа.

Теплоёмкость- кол-во теплоты, кот. нужно сообщить телу, чтобы изменить его температуру на 1°К.

Удельная теплоёмкость – количество теплоты, которое нужно сообщить единице массы тела для того что бы его нагреть на 1°К.

Иногда используется молярная теплоёмкость:

C_p- теплоёмкость измеренная при P=const (изобарич.)

C_v – теплоёмкость, измеренная при V=const (изохорн.)

С_Р=С_V+R - уравнение Майера.

Соотношение С_Р и С_V часто используется в термодинамике, поскольку

; γ - показатель адиабаты.

;

⇒ (R=8.314Дж/К, γ -измерена для всех газов). Для большинства газов γ находится в диапазоне: γ=1,3…1,67 определяется строением молекул. Для большинства газов:

Внутренняя энергия U системы - это сумма кинетических энергий хаотического движения частиц и потенциальной энергий их взаимодействия друг с другом. Внутренняя энергия является функцией состояния системы.

В случае идеального газа, его внутренняя энергия равна сумме кинетических энергий теплового движения молекул, а энергию взаимодействия атомов в молекулах, энергию взаимодействия электронов между собой и с ядрами атомов,, энергию движения и взаимодействия нуклонов в ядре атомов не учитываем, т.к. в тепловых процессах энергия упомянутых взаимодействий не изменяется.

Для большинства газов: U=νTC_V; PV=νRT; PV/R=νT ⇒

–для внутренней энергии идеального газа.

Согласно первому началу термодинамики существует два способа изменения внутренней энергии тела (в нашем случае идеального газа): передать ему некоторое количество теплоты или совершить над ним работу.

∆U=δQ+δA, где δA — работа внешних сил над газом.

δA_{внеш.сил}=-δA_газа

δQ=dU+δA_газа

В расчете на 1 моль:

С=δQ/ΔT=(ΔU+pΔV)/ΔT; ΔU=C_V*ΔT

C=C_V+(pΔV/ΔT)

53. Циклические процессы. Прямой и обратный циклический процесс. Цикл Карно. 1-я и 2-я теоремы Карно. Циклические процесс как основа работы тепловых машин.

Ц иклические, либо круговые процессы – это процессы, в ходе которых система возвращается в исходное состояние. Процессы должны быть равновесны А=PV (S=xy) A₁-A₂=A - Работа цикла. Прямой цикл - работа в нём положительна и совершается системой (A>0). В обратном цикле величина работы отрицательна, и работа совершается над системой (А<0).

∆U≡0

A=Q₁-Q_{2 -} Разность полученной или выделенной на этих участках. Система, которая совершает циклический процесс, обмениваясь с внешней средой теплотой, называется рабочим телом. Система, сообщающая рабочему телу тепло – нагреватель. Система, получающая тепло от рабочего тела – холодильник.

Тепловой двигатель 1-го рода – тепловой двигатель, который работает не заимствуя теплоту от внешних тел.

Тепловой двигатель 2-го рода – это двигатель, который работает не вступая в теплообмен с телами, обладающими температурой, отличной от температуры рабочего тела.

Если тепловая машина использует прямой цикл – это тепловой двигатель. Если машина использует обратный цикл, то это холодильная машина.

- Коэффициент полезного действия машины. (Q₁ –теплота от нагревателя)

Ц икл Карно. Циклом Карно называют обратимый круговой процесс, состоящий из 2-х изотермических и 2-х адиабатических процессов для идеального газа. Если рассматривается идеальный газ, то:

T₁V₂^γ-1= T₂V₃^γ-1

T₁V₁^γ-1= T₂V₄^γ-1.

Если левые части разделим на левые, а правые на правые, то

→

1-я теорема Карно. КПД обратимых двигателей, работающих по циклу Карно зависит только от температуры нагревателя и холодильника (Т₁, Т₂), но не зависит ни от устройства двигателя, ни от рода рабочего тела.

2-я теорема Карно. Из всех циклических процессов в термодинамике (обратимых и необратимых) наибольший КПД наблюдается у цикла Карно. Цикл Карно – это предельный КПД для идеальной тепловой машины. ŋ≤ŋ_КАРНО.