5. Экспериментальное определение частотных характеристик

динамических звеньев

Цель работы: Экспериментальное определение частотных характеристик фильтра первого порядка и реально дифференцирующего звена. Сравнение экспериментальных характеристик с характеристиками, построенными с использованием средств MATLAB.

Частотные характеристики широко используются при анализе динамических звеньев и систем автоматического управления. Однако формальное построение данных характеристик по известным формулам и, тем более, с использованием средств MATLAB (например, LTI-viewer), не позволяет в полной мере отразить смысл указанных характеристик. Данная работа позволяет понять методику снятия экспериментальных частотных характеристик любых объектов на примере простых динамических звеньев.

Амплитудно-частотная (АЧХ) и логарифмическая амплитудно-частотная (ЛАЧХ) характеристики какого-либо объекта показывают во сколько раз амплитуда выходного синусоидального сигнала больше амплитуды входного синусоидального сигнала при определенной частоте.

Фазо-частотные характеристики того же объекта показывают, на сколько градусов по фазе сдвинут выходной синусоидальный сигнал относительно входного синусоидального сигнала при определенной частоте.

Следовательно, для экспериментального определения частотных характеристик какого-либо объекта необходимо на вход данного объекта подавать синусоидальные сигналы разной частоты и известной амплитуды. При этом для каждой частоты следует фиксировать амплитуду выходного сигнала и фазовый сдвиг выходного сигнала относительно входного.

Порядок выполнения работы

1. Определение параметров моделей звеньев

В работе должны быть получены частотные характеристики фильтра первого порядка и реально дифференцирующего звена, параметры которых задаются по вариантам.

2. Создание модели для снятия частотных характеристик

Модель, предлагаемая для снятия экспериментальных характеристик, приведена на рис.1.55. Все блоки, представленные на данной модели, изучались ранее за исключением блока Sine Wave из раздела Sources. В параметрах этого блока можно задать амплитуду, фазу и частоту синусоидального сигнала.

Рис. 1.55 Модель для снятия частотных характеристик звеньев

3. Экспериментальное снятие характеристик

3.1.В параметрах блока Sine Wave установить частоту выходного сигнала согласно значениям, приведенным в первой строке таблицы 1.2. Амплитуда входного сигнала выбирается единичной. Установить время счета модели согласно второй строке таблицы 1.2. Частоты сигналов для удобства построения логарифмических частотных характеристик берутся через декаду. Каждое соответствующее время счета модели равно двум периодам задаваемого сигнала.

3.2. Для каждой частоты определить отношение амплитуд выходной синусоиды к входной и сдвиг фаз выходного сигнала относительно входного. Результаты занести в таблицы 1.2. По результатам эксперимента рассчитать и построить ЛАЧХ (L()) и ЛФЧХ (()).

Таблица1.2. Расчет логарифмических и частотных характеристик

Частота ,1/с	0,01	0,1	1	10	100	1000
Время счета, с	200	20	2	0,2	0,02	0,002
Отношение амплитуд, Авых/Авх
Сдвиг фаз (), град.

0. Получить ЛАЧХ и ЛФЧХ, используя LTI-viewer. Для этого в модели предусмотрены входы/выходы Control System Toolbox: Input Point1, Output Point1, Input Point, Output Point. В качестве примера на рис.1.56. приведены, построенные LTI-viewer, ЛАЧХ И ЛФЧХ исследуемые в работе звеньев.

1. Сравнить полученные результаты с результатами построения частотных характеристик средствами MATLAB. Сделать выводы по работе.

Рис. 1.56. Частотные характеристики звеньев

В результате проделанной работы было показано, что математический пакет Simulink 6.1 позволяет исследовать системы автоматического регулирования наглядным образом, то - есть с помощью понятных блок-схем, состоящих из отдельных звеньев. Представление САР в виде структурных схем в большинстве случаев не требует написания кода программы из-за наличия библиотеки готовых программ, используемых для решения отдельных прикладных задач (библиотеки блоков). Была также продемонстрирована возможность решения поставленной задачи без использования пакета SIMULINK, т.е. возможность использования MATLAB в операциях c передаточными функциями, которые представляют собой отношение двух полиномов. Познакомились с пакетом прикладных программ Control System Toolbox и с его основными функциями, с помощью которых можно проанализировать динамические свойства САР.