История формирования медицинской статистики как науки

Слово «статистика» имеет латинский корень «statio» - государство. Начало формирования статистики положено зарождением хозяйственного учета и связано с образованием государства. Первым термин «статистика» употребил немецкий ученый Г. Ахенваль в 1749 году. В его представлении он означал сумму знаний, нужных купцам, политикам, военным и всем культурным людям. Это могли быть любые сведения об отдельных государствах, их экономической мощи и выражались преимущественно в словесно-текстовой форме. Достоверные числовые данные в то время использовались еще мало. Статистический метод формировался постепенно по мере накопления учетных данных, опыта их обработки и анализа.

История сохранила до наших дней опыт различного ведения хозяйственного учета в государствах древности. В Древнем Египте, Двуречье, Иудее сложились развитые системы хозяйственного и административного учета. Строго, на уровне возможностей того времени, контролировалось использование земель, продуктов, рабочей силы, строительных материалов, составлялись сметы расходов и доходов. В книге Конфуция (551-479 гг. до н.э.) “Шу-Кинг” упоминается о переписи населения в Китае в 2238 г. до н.э. Высокий уровень для своего времени имел государственный учет в Древнем Риме. В 550 г. до н.э. там был создан специальный орган ценз для проведения переписей свободных граждан. Первоначально переписи проводились через каждые 5, в последующем через 10 лет. По данным Тацита (58-117 н.э.), основатель Римской империи Октавиан Август создал специальный учет сметных ассигнований, сведений о состоянии финансов, армии, флота, численности граждан и других данных, необходимых для управления огромной империей. Средневековье в развитии учета в целом - это шаг назад. Реальностью того времени были низкая грамотность населения, церковное мракобесие, раздробленность государств. Все это приводило к резкому падению интереса к строгому исследованию истины. Например, население Европы суеверно боялось круглых чисел. К 1000 году ожидали конца света. Когда роковая дата миновала, страхи не рассеялись, считали, что бог только отсрочил ссудный день. Но даже в таких условиях имело место прогрессивное развитие. В частности, уникальным памятником человеческой деятельности того времени явилась “Книга страшного суда”, представляющая собой материалы всеобщей земельной переписи всей Англии. Следующим периодом формирования статистики является эпоха Возрождения. Она характеризуется развитием культуры и науки, зарождением капитализма и распадом феодализма. Интенсивное развитие международных контактов, в первую очередь, торговых, привело к формированию таможенной и описательной статистики. Важным событием того времени явилось создание францисканским монахом и математиком Лукой Пачоли энциклопедического труда “Сумма арифметики, геометрии, учения о пропорциях и отношениях” (1494). В разделе “Трактат о счетах и записях” данного труда заложены основы бухгалтерского учета. Кроме того, труд представляет собой веху в истории формирования теории вероятностей – науки, тесно связанной со статистикой.

В XVII столетии произошел перелом в истории развития науки. Почти одновременно в Англии, Франции, Германии были созданы академии наук. Трудами таких ученых, как Г. Галилей, Ф. Бэкон, Р. Декарт, Б. Спиноза, И. Ньютон, и др. заложены основы современной науки. Особенно значительными были успехи математики и естественных наук – физики и астрономии. Теория вероятностей и математическая статистика возникли в середине XVII века в результате развития общества и товарно-денежных отношений. Свою роль в этом процессе сыграли и азартные игры, они послужили простыми моделями для выявления закономерностей в появлении случайных событий. Развитие математической статистики в конце 17 и в 18-19 веках было обусловлено необходимостью обрабатывать скопившиеся данные в области управления государством: демографии, здравоохранения, торговли и других отраслях хозяйственной деятельности. Можно перечислить довольно длинный список имен великих ученых, внесших свой вклад в развитие математической статистики: П. Ферма (1601-1665) и Б.Паскаль (1623-1662), Я. Бернулли (1654-1705) и П.Лаплас (1749-1827), К.Гаусс (1777-1855) и С. Пуассон (1781-1840), Т. Байес (1701-1761) и др. Эти имена должны быть уже известны по названиям часто применяемых статистических процедур, тестов и распределений. Первым, кто удачно объединил методы антропологии и социальной статистики с достижениями в области теории вероятностей и математической статистики, был бельгийский статистик Л. Кетле (1796--1874). Из его работ следовало, что задача статистики заключается не в одном лишь сборе и классификации данных, а в их анализе с целью открытия закономерностей. Л. Кетле одним из первых показал, что случайности, наблюдаемые в живой природе, вследствие их повторяемости обнаруживают определенную тенденцию, которую можно описать языком математики.

Создание же математического аппарата для обработки данных в биологии и медицине принадлежит английской школе биометриков XIX века, во главе которой стояли Ф. Гальтон (1822— 1911) и К. Пирсон (1857—1936). Эта школа возникла под влиянием гениальных трудов Ч. Дарвина (1809—1882), совершившего переворот в биологической науке. Опровергнув господствующее тогда представление о неизменности биологических видов, Дарвин противопоставил ему эволюционное учение, положив в основу принцип естественного отбора. Этот принцип базируется на статистическом характере причинно-следственных отношений, складывающихся в живой природе; он подтверждает гегелевскую концепцию о внутренней связи между случайностью и необходимостью, между причиной и следствием, частью и целым.

Одним из тех, кто испытал на себе влияние гениального труда Дарвина «Происхождение видов» (1859), был его двоюродный брат Сэр Фрэнсис Гальтон - английский исследователь, географ, антрополог и психолог; основатель дифференциальной психологии и психометрики, статистик. Сильное впечатление произвели на Гальтона и труды Кетле, особенно его «Социальная физика» и «Антропология». Поэтому неудивительно, что именно Гальтону принадлежит первая попытка применить статистические методы к решению проблемы наследственности и изменчивости организмов. Начиная с 1865 года, Гальтон опубликовал ряд оригинальных работ по антропологии и генетике. На большом фактическом материале он подтвердил вывод Кетле о том, что не только физические, но и умственные способности человека распределяются по закону вероятностей, описываемому формулой Гаусса—Лапласа. Фрэнсис Гальтон реализовал попытку приложить эволюционную теорию к решению проблем индивидуальных различий в способностях человека. Одним из первых использовал вариационно-статистические методы в области экспериментальной психологии, анкеты и опросники для изучения личностных особенностей человека. Вместе с двоюродным братом Чарльзом Спирменом разработал основания корреляционного анализа. Термин «регрессия» был введен Ф. Гальтоном в 1886 г. Гальтон обнаружил, что в среднем сыновья высоких отцов имеют не такой большой рост, а сыновья отцов с небольшим ростом выше своих отцов. Это было интерпретировано им как «регрессия к посредственности».

Разработанные Ф. Гальтоном и К. Пирсоном биометрические методы вошли в золотой фонд математической статистики. Карл Пирсон – английский философ-позитивист, математик и биолог. Профессор прикладной математики и механики (с 1884), а затем евгеники (с 1911) Лондонского университета. Продолжал исследования Ф. Гальтона, наряду с ним явился одним из основоположников биометрии. Основатель и издатель (1901—1936) журнала "Biometrika". Он ввел в биометрию такие понятия, как «среднее квадратичное отклонение» и «вариация», ему принадлежит разработка метода моментов, критерия согласия, он ввел термин «нормальное распределение», который сейчас общепринят во многих странах. Пирсон много усилий приложил для применения своих открытий в прикладных областях, прежде всего в биологии, евгенике, медицине. Ряд работ относится к философии и к истории науки. К. Пирсон усовершенствовал предложенные Гальтоном методы корреляции и регрессии. Видным продолжателем его работ по прикладной математической статистике стал Рональд Эйлмер Фишер.

Биологи не сразу оценили преимущества, которые давало использование математической статистики в естествознании. Положение несколько изменилось в лучшую сторону, когда была обоснована теория малых выборок. Пионером в этой области был ученик Пирсона Уильям Сили Госсет (1876-1937). По окончании Оксфордского университета в 1899 году он поступил на работу на пивоваренный завод, который являлся передовым предприятием пищевой промышленности, и Госсет мог применить свои знания в области статистики как при варке пива, так и на полях — для выведения самого урожайного сорта ячменя. Госсет приобретал эти знания путём изучения, методом проб и ошибок, проведя два года (1906—1907 гг.) в биометрической лаборатории Карла Пирсона. Госсет и Пирсон были в хороших отношениях, и Пирсон помогал Госсету в математической части его исследований. Так, Пирсон был причастен к публикациям 1908 года (принёсших славу Стьюденту), но придавал мало значения этому открытию. Исследования были обращены к нуждам пивоваренной компании и проводились на малом количестве наблюдений. Биометристы же обычно имели дело с сотнями наблюдений и не испытывали необходимости в развитии методов, основанных на малом их количестве.

Госсет не мог опубликовать свои работы под своим именем, так как владелец пивоваренного завода запретил своим работникам публикацию любых материалов, независимо от содержавшейся в них информации, опасаясь разглашения коммерческой тайны. Поэтому он избрал себе псевдоним Стьюдент, чтобы скрыть имя от работодателя. И его самое важное открытие получило название «распределение Стьюдента», иначе оно могло бы называться теперь «распределением Госсета».

Практически все свои статьи Госсет опубликовал в журнале «Биометрика» под псевдонимом Стьюдент (отсюда - критерий Стьюдента). Считается, что ценность работы Стьюдента заключалась не в значительных числовых изменениях при расчете тестовой статистики. Многие ученые задолго до Стьюдента использовали отношение, которое теперь носит его имя, но без учета объема выборок (числа степеней свободы), и соотносили полученный результат с таблицами стандартного нормального распределения (аналог критерия Стьюдента для бесконечного числа степеней свободы), пользуясь при этом разными предостережениями при интерпретации результатов. Ценность работы Стьюдента состоит в осознании того, что надо принимать во внимание «капризы» малых выборок, причем не только в той задаче, с которой начинал Стьюдент, но и во всех подобных. Кроме того, он разработал таблицы, которые можно использовать для определения доверительных интервалов и проверки критериев значимости даже на основе очень малых выборок, что делает возможным решение многих статистических задач в области клинических исследований.

Теоретическое обоснование выборочному методу дает математическая теория вероятностей и разработанный на её основе закон больших чисел. Теория вероятностей – математическая наука, изучающая закономерности случайных явлений. Знание закономерностей, которым подчиняются массовые случайные события, позволяет предвидеть, как эти события будут протекать. Создание теории вероятностей связано с именем Якоба Бернулли, который доказал теорему, названную в дальнейшем С.Пуассоном «законом больших чисел».

Закон больших чисел гласит, что по мере увеличения числа наблюдений результаты исследования, полученные на выборочной совокупности, стремятся воспроизвести данные генеральной совокупности.

При достижении определенного числа наблюдений в выборочной совокупности результаты исследования будут максимально приближаться к данным генеральной совокупности. Иными словами, при достаточно большом числе наблюдений выявляются закономерности, которые не удается обнаружить при малом числе наблюдений.

Пример. В ящике находятся белые и черные шары. Ящик закрыт, соотношение в нем шаров никому не известно. Ставится задача: определить долю белых шаров в ящике. Для этого повторно вынимают по одному шару, регистрируют их цвет и затем возвращают шары обратно в ящик. Эта операция осуществляется сериями с разным числом наблюдений - 10, 20, 50, 75, 100, 150, 200 и т.д. В серии опытов с 75 наблюдениями и в последующих наблюдениях результат получен одинаковый, поэтому следует предположить, что он близок к истинному распределению. Таким образом, при достаточно большом объеме выборки обобщающие критерии будут сколь угодно мало отличаться от критериев генеральной совокупности.

Дальнейшее развитие теория малых выборок получила в трудах Р.Фишера (1890-1962), основное место в его работе занимали вопросы планирования эксперимента. Фишер ввел в биометрию целый ряд новых терминов и понятий, рассмотрел фундаментальные принципы статистических выводов, показал, что планирование экспериментов и обработка их результатов - две неразрывно связанные задачи статистики.

В начале ХХ века стали появляться многочисленные исследования в области медицинской статистики, особенно в Германии, Англии, Соединенных Штатах. Большое значение для медицинской статистики имело создание единой статистики причин смертности. Первая попытка ее создания была предпринята Международным статистическим конгрессом в 1853 году. Дальнейшее ее научное обсуждение имело место в 1893 г. на сессии Международного статистического института в Чикаго. Такие же задачи стояли и в отношении статистики заболеваемости. На то время имело место отставание в ее разработке по сравнению со статистикой смертности. Развитие межгосударственных отношений в различных сферах деятельности, в том числе здравоохранении, выдвинуло на повестку дня необходимость единых классификаций. Этим решалась задача создания унифицированной для всех государств статистики заболеваемости и смертности. Стали актуальными исследования зависимости частоты смертности от таких социальных причин, как род занятий.

В России статистика как метод познания социально-экономических явлений начала формироваться во второй половине XVIII - начале XIX века. В этот период в России зарождается и теория статистики. К первым врачам, оставившим след в истории санитарной статистики России, следует отнести Даниила Бернулли (1700-1788). Он изучил значение прививок против оспы для уменьшения смертности и увеличения средней продолжительности жизни. Его работы были также посвящены теоретической демографии, теории вероятностей, статистике населения. Вопросы здоровья народа поднимал в своих работах врач С.Г. Зыбелин (1736-1802). Он подчеркивал, что причины преждевременной смерти человека зависят от физических и политических условий жизни. В медико-топографических описаниях того времени состояние здоровья населения рассматривалось в тесной связи с условиями внешней среды – географическими, климатическими, метеорологическими факторами, условиями труда, быта, питания. По существу такие описания явились начальной формой санитарно-статистических исследований и истоками санитарной статистики.

Последующее развитие связано с организацией правительственной статистики, появлением глубоких статистических исследований, явившихся основой земской реформы 1861 года. Послереформенный период (1861-1917) в истории обозначен как период земской статистики. Начало исследования заболеваемости земскими медицинским организациями было положено трудами создателя Московской санитарно-врачебной земской организации Е.А. Осипова (1841- 1904) в 80-х годов XIX века. Он же в течение 20 лет руководил в должности заведующего Московской губернской санитарно-врачебной организацией. Его работы тесно связаны с последующими известными работами П.И. Куркина (1858-1934) и С.М. Богословского, которые явились главным содержанием следующего периода истории русской санитарной статистики (начало ХХ века - начало 1-й мировой войны). Статистика врачебной помощи, исследование заболеваемости составляли, по определению П.И. Куркина, основное направление работ русской земской санитарной статистики.

Врачи-клиницисты приветствовали использование методов статистического анализа в медицине. Одним из ревностных сторонников применения статистических методов в медицине был основатель военно-полевой хирургии Н. И. Пирогов. В 1849 г., говоря об успехах отечественной хирургии, он отмечал, что «…приложение статистики для определения диагностической важности симптомов и достоинства операций можно … рассматривать как важное приобретение новейшей хирургии». Кроме того, в учебнике по основам военно-полевой хирургии он писал: «Я принадлежу к ревностным сторонникам рациональной статистики и верю, что приложение ее к военной хирургии есть несомненный прогресс». Активным сторонником использования статистических методов в медицине был известный российский терапевт, организатор земской медицины В. А. Манассеин. В клинических лекциях он не противопоставлял статистику клиническому наблюдению, а наоборот, акцентировал внимание на их взаимную дополняемость: «Для проверки в клинике имеются два пути, отнюдь не исключающие друг друга и одинаково важные. Я разумею путь статистического доказательства, с одной стороны, и точное клиническое наблюдение каждого отдельного случая - с другой».

В первые годы советской власти теоретиками и организаторами санитарной статистики были видные деятели дореволюционной санитарной статистики (П.И.Куркин и С.М. Богословский – Москва, С.А. Новосельский – Ленинград, С.А.Томилин – Киев). В 20 – 30-е годы ХХ в. появилась новая плеяда молодых ученых, создавших советскую санитарную статистику (Г.А. Баткис, Л.С. Каминский, А.М. Мерков, Б.Я. Смулевич, П.А. Кувшинников и др.). Кувшинников П.А. стал первым в стране академиком АМН СССР по медицинской статистике. Реконструкция санитарной статистики осуществлялась в направлении ее превращения в статистику здоровья и здравоохранения. Роль математики и математической статистики в медицине особенно возросла в связи с развитием теории информации и кибернетики в целом и многих связанных с ними областей математики, среди которых главное место занимают теория вероятности, математическая статистика и математическая логика. Применение компьютеров на порядки ускорило и расширило применение статистических методов в различных областях медицины. В частности, они применяются для оценки эффективности методов лечения и применения лекарственных препаратов, диагностики заболеваний; при прогнозировании развития той или иной болезни у конкретного больного, позволяют выделить из множества воздействующих факторов наиболее важные, измерить силу их влияния.