2. Методика исследования и описание установки

Термоэлектронная эмиссия используется для получения потоков электронов в электронных лампах. Электроны, полученные в результате термоэлектронной эмиссии, являются носителями тока в вакууме. Интенсивность термоэлектронной эмиссии, то есть число электронов, вылетевших с поверхности нагретых металлов в единицу времени, зависит от температуры металла и работы выхода электронов из него.

Простейшая электронная лампа – диод представляет собой вакуумную лампу с двумя электродами: анодом А и катодом К. давление газов внутри такой лампы составляет порядка 10^-7 мм рт.ст. Между анодом и катодом создается электрическое поле, которое сообщает электронам скорость направленного движения.

Электрическая схема, с помощью которой можно изменять температуру катода, а также разность потенциалов между анодом и катодом, изображена на рисунке 5.

Рис. 5

При нагревании нити накала лампы возникает термоэлектронная эмиссия с катода. Если поддерживать температуру катода постоянной, то с увеличением разности потенциалов между анодом и катодом увеличивается число электронов, достигающих анода, и при некотором напряжении , все электроны, покидающие катод, достигают анода.

При дальнейшем увеличении напряжения анодный ток будет оставаться постоянным. Наибольшее значение анодного тока, которое может быть получено при данной температуре катода, называется током насыщения. Для увеличения анодного тока в лампе необходимо увеличить температуру катода, что можно сделать, увеличив ток накала катода . На рисунке 6 показана зависимость анодного тока от анодного напряжения при двух температурах катода. Сплошной линией показана зависимость анодного тока от анодного напряжения при температуре , а пунктирной линией показана зависимость анодного тока от анодного напряжения при температуре , причем .

Рис. 6

При высоких температурах катода и близком расстоянии между катодом и анодом возможно наличие анодного тока при анодном напряжении равном нулю: . Это означает, что часть электронов имеют достаточную энергию теплового движения и может долететь до анода без внешнего электрического поля. Для того чтобы приостановить движение таких электронов, необходимо приложить к аноду отрицательный, а к катоду положительный потенциал .

При напряжениях, когда анодный ток далек от тока насыщения, зависимость силы анодного тока от анодного напряжения выражается формулой Богуславского – Лэнгмюра, который называется законом трех вторых:

(3)

Здесь - постоянная величина, зависящая от формы катода, его размеров, а также от относительного расположения катода и анода.

Ричардсон и Дэшман теоретически установили следующую зависимость тока насыщения от температуры катода:

(4)

Здесь - площадь поверхности катода; - постоянная величина, одинаковая для всех металлов; - работа выхода электронов из металла; - абсолютная температура катода; Дж/К – постоянная Больцмана; - основание натурального логарифма.

Работу выхода электрона из металла можно определить по формуле (4), используя два значения силы тока насыщения и , которые соответствуют температурам катода и :

(5)

(6)

Разделим формулу (5) на формулу (6) и получим:

(7)

Это выражение удобно использовать в виде:

(8)

Прологарифмируем формулу (8) и получаем:

(9)

Из формулы (9) можно определить работу выхода электронов из металла катода:

(10)

Таким образом, для определения работы выхода электронов из металла по формулу (10), необходимо знать два значения тока насыщения и соответствующие им температуры катода. Следовательно, для экспериментального определения работы выхода электронов из металла необходимо получить данные для построения нескольких (не менее трех) графиков зависимости анодного тока от анодного напряжения .

Величина силы тока насыщения определяется по вольт-амперным характеристикам, аналогичным представленным на рисунке 6. Температура катода определяется по графику зависимости температуры катода от тока накала для данной электронной лампы. Такой график прилагается к лабораторной работе. Образец такого графика представлен на рисунке 7.

Электрическая схема установки для получения вольт-амперных характеристик электронных ламп при различных температурах катода приведена на рисунке 5. Установка состоит из электронной лампы (Л), миллиамперметра на 1,5 мА для измерения анодного тока , миллиамперметра на 60 мА для измерения тока накала , вольтметра на 25 В для измерения анодного напряжения , источников постоянного тока П₁ (источник накала) и П₂ (источник анодного напряжения).

Рис.7