2 Теория метода измерения электроемкости конденсатора и описание схемы установки

В настоящей работе в основу измерения электроемкости положено соотношение между зарядом , его электроемкостью и разностью потенциалов на конденсаторе : .

Измерение заряда конденсатора производится с помощью баллистического гальванометра. Этот метод одним из важнейших приемов электрических и в особенности магнитных измерений, к которым он был впервые применен профессором А.Г. Столетовым.

Баллистический гальванометр отличается от обычного гальванометра магнитоэлектрической системы тем, что его подвижная часть делается более массивной и обладает большим моментом инерции. Так как время протекания заряда через рамку гальванометра при разрядке конденсатора значительно меньше периода собственных колебаний , то заряд , прошедший через гальванометр, пропорционален максимальному отклонению указателя гальванометра, соединенного с его подвижной частью:

, (36)

где - отклонение указателя гальванометра от положения равновесия в делениях шкалы; - баллистическая постоянная гальванометра, которая показывает, какой заряд вызывает отклонение указателя гальванометра на одно деление шкалы.

Следовательно, для определения заряда с помощью баллистического гальванометра нужно вначале определить баллистическую постоянную гальванометра . Для определения используется конденсатор с известной электроемкостью . Такой конденсатор заряжают до некоторого напряжения , а затем разряжают через гальванометр, измеряя, таким образом, сосредоточенный на обкладках конденсатора заряд:

(37)

С другой стороны, заряд равен . Тогда баллистическая постоянная гальванометра определяется по формуле:

(38)

Аналогично, заряд на конденсаторе неизвестной электроемкости при разности потенциалов на его обкладках будет определяться по формуле:

(39)

Из формулы (39) следует, что измеряемая электроемкость равна:

, (40)

где - максимальное число делений, на которое отклоняется указатель гальванометра при разрядке конденсатора, электроемкость которого измеряется; - напряжение (разность потенциалов) на обкладках конденсатора неизвестной электроемкости .

Схема установки для измерения электроемкости изображена на рисунке 8.

Рис. 8

Замечание: в большинстве случаев источником напряжения является выпрямитель с регулируемым напряжением на выходе.

3. Порядок выполнения работы

1. Собрать электрическую цепь по схеме, приведенной на рисунке 8, подсоединив сначала конденсатор известной электроемкости

2. Включить в сеть источник питания и с помощью движка потенциометра и установить некоторое небольшое напряжение

3. Двухполюсный переключатель К поставить в положение I и зарядить конденсатор

4. Быстро переключить переключатель К в положение II (при этом конденсатор разряжается через гальванометр) и наблюдать максимальное отклонение гальванометра (стрелки или зайчика)

5. Подобрать напряжение таким, чтобы при разрядке конденсатора указатель гальванометра отклонился на всю шкалу

6. Повторить измерения 3 раза, записать результаты в таблицу и найти среднее значение отклонения указателя гальванометра . При каждом повторении измерения нужно начинать после того, как указатель гальванометра установится в начальное положение. Чтобы это произошло быстрее, необходимо в момент прохождения указателя гальванометра через положение равновесия замкнуть ключ К₁ и разомкнуть его, когда указатель будет неподвижен

7. По формуле (38) определить баллистическую постоянную гальванометра

8. Заменить конденсатор известной электроемкости конденсатором неизвестной электроемкости и провести такие же измерения. Как при включении известной емкости , снова подобрав такое значение , при котором указатель гальванометра при разрядке конденсатора отклоняется на всю шкалу

9. Рассчитать электроемкость неизвестного конденсатора по формуле (40)

10. Вместо конденсатора электроемкостью подключить конденсатор неизвестной электроемкости и провести аналогичные измерения и вычисления

11. Соединить конденсаторы с электроемкостями и последовательно и провести измерения электроемкости последовательно соединенных конденсаторов

12. Вычислить электроемкость батареи последовательно соединенных конденсаторов с электроемкостями и по формуле (32) и сравнить полученный результат с результатами измерения

13. Соединить конденсаторы с электроемкостями и параллельно и провести измерение электроемкости батареи конденсаторов, соединенных параллельно

14. Вычислить электроемкость батареи параллельно соединенных конденсаторов с электроемкостями и по формуле (35) и сравнить полученный результат с результатами измерения

15. Результаты измерений занести в таблицы

16. В рабочей тетради записать тип и заводской номер гальванометра ис его баллистической постоянной для дальнейшего использования в работе «Определение взаимной индукции двух катушек баллистическим методом»

Результаты измерений необходимо представить в таблице 1.

Таблица 1

№	Uном,В	NV,дел	U0,B	n01	n02	n03	<n0>	<n0>	, мкКл/дел		, мкКл/дел
1
	Uном,В	NV,дел	Ux,B	nx1	nx2	nx3	<nx>	<nx>	Cx,мкФ		,мкФ
2
3
4
5

В таблице 1 в первую строчку записываются результаты измерения баллистической постоянной гальванометра, во второй и третьей строчках записываются результаты измерения неизвестных электроемкостей и , в четвертой строчке записываются результаты измерения электроемкости батареи последовательно соединенных конденсаторов и , а в пятой строчке записываются результаты измерения электроемкости батареи параллельно соединенных конденсаторов и .