2. Последовательное и параллельное соединение проводников

На практика часто используются не только отдельные сопротивления или резисторы, но и их различные соединения. Наиболее простыми соединениями проводников являются последовательное и параллельное соединение проводников.

Так как одна из целей лабораторной работы представляет собой проверку законов последовательного и параллельного соединения проводников, рассмотрим подробно особенности этих соединений.

1. Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении проводников они соединяются друг за другом, а к источнику напряжения присоединяется «начало» первого проводника и «конец» последнего проводника. Образец последовательного соединения проводников приведен на рисунке 3.

Рис. 3

Из закона сохранения заряда следует, что во всех последовательно соединенных проводниках сила тока будет одинаковой, то есть

(16)

Напряжение на участке AB, на котором включено несколько последовательно соединенных сопротивлений, равно сумме напряжений на отдельных сопротивлениях. Это связано с определением напряжения. Под напряжением понимается работа, которую необходимо совершить, чтобы перенести единичный положительный заряд из одной точки в другую точку. Поэтому чтобы перенести единичный положительный заряд из точки А в точку В, его надо «перенести» через все последовательно соединенные сопротивления, следовательно суммарная работа будет равна сумме работ на каждом сопротивлении, то есть:

(17)

Из закона Ома для однородного участка цепи получаем:

(18)

Отсюда следует, что общее сопротивление системы последовательно соединенных проводников равно сумме сопротивлений этих проводников.

2. Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников, концы каждого проводника присоединены непосредственно к точкам, к которым подается напряжение. Образец параллельного соединения проводников представлен на рисунке 4.

Рис. 4

При данном соединении проводников по закону сохранения заряда имеем:

(19)

Здесь - ток в неразветвленной части цепи, а - токи, протекающие через сопротивления соответственно. По определению напряжение на каждом сопротивлении равно напряжению, приложенному ко всей цепи:

(20)

Так как для однородного участка цепи по закону Ома , то получим:

(21)

Подставляем эти формулы в формулу в (19) и получаем:

(22)

Из формулы (22) следует, что при параллельном соединении проводников сначала определяется величина, равная обратной величине общего сопротивления. Она равна сумме обратных величин сопротивлений, включенных параллельно.

2. Порядок выполнения работы и обработка результатов измерений

Приборы и принадлежности: источник постоянного тока, ключ, магазин сопротивлений, гальванометр, известные сопротивления, измеряемые сопротивления.

1. Собрать электрическую цепь, показанную на рисунке 1. В качестве неизвестного сопротивления в цепь включается одна из катушек, сопротивление которой надо измерить. В качестве сопротивления использовать магазин сопротивлений. Известные сопротивления и вмонтированы в плато схемы.

2. Подобрать сопротивления и так, чтобы их отношение было равно единице, .

3. С помощью магазина сопротивлений подобрать сопротивление , при котором ток в цепи гальванометра будет равен нулю.

4. Вычислить неизвестное сопротивление по формуле (14).

5. Провести измерение неизвестного сопротивления, используя другие значения отношения .

6. Определить среднее значение измеряемого сопротивления, .

7. Такие же измерения провести с другой катушкой с неизвестным сопротивлением и найти для новой катушки значение .

8. Катушки с измеренными сопротивлениями и соединить последовательно, включить в цепь и измерить общее сопротивление последовательно соединенных проводников, используя описанную выше методику.

9. Сравнить результат измерения общего сопротивления последовательно соединенных проводников с результатами вычисления по формуле (18).

10. Катушки с измеренными сопротивлениями и соединить параллельно, включить в цепь и измерить общее сопротивление параллельно соединенных проводников, используя описанную выше методику.

11. Сравнить результат измерения общего сопротивления последовательно соединенных проводников с результатами вычисления по формуле (22).

12. Результаты измерений занести в таблицу 1.

Таблица 1

№ п/п	Измеряемое сопротивление	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом
	Катушка 1
1
2
3
	Катушка 2
1
2
3
	Последовательное соединение катушек
1
2
3
	Параллельное соединение катушек
1
2
3

13. Результаты измерений всех сопротивлений записать в виде .

14. По заданию преподавателя определить параметры катушек, сопротивление которых измерялось. Например, по известным данным можно вычислить: общую длину провода, площадь поперечного сечения проволоки или материал, из которого изготовлена катушка.