2

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Одним iз найважливiших понять теорi¨ı ймовiрностей є поняття про випадковi величини.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Одним iз найважливiших понять теорi¨ı ймовiрностей є поняття про випадковi величини.

називається величина, яка в результатi дослiду може прийняти те чи iнше значення, при цьому заздалегiдь невiдомо, яке саме.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Приклади випадкових величин:

1 число влучень при трьох пострiлах;

2число викликiв, що надходили на телефонну станцiю за добу;

3 частота влучення при 10 пострiлах.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Приклади випадкових величин:

1 число влучень при трьох пострiлах;

2число викликiв, що надходили на телефонну станцiю за добу;

3частота влучення при 10 пострiлах.

Увсiх трьох наведених прикладах випадковi величини можуть приймати окремi (iзольованi) значення, якi можна заздалегiдь перерахувати.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Приклади випадкових величин:

1 число влучень при трьох пострiлах;

2число викликiв, що надходили на телефонну станцiю за добу;

3частота влучення при 10 пострiлах.

Увсiх трьох наведених прикладах випадковi величини можуть приймати окремi (iзольованi) значення, якi можна заздалегiдь перерахувати.

Так,

в прикладi 1) цi значення: 0, 1, 2, 3; в прикладi 2): 1, 2, 3, 4,...;

в прикладi 3): 0; 0,1; 0,2; ...;1,0.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Iснують випадковi величини iншого типу, наприклад:

абсциса точки влучення при пострiлi;

помилка зважування тiла на аналiтичних вагах;

швидкiсть лiтака в момент виходу на задану висоту; вага навмання взятого зерна пшеницi i т.д.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Iснують випадковi величини iншого типу, наприклад:

абсциса точки влучення при пострiлi;

помилка зважування тiла на аналiтичних вагах;

швидкiсть лiтака в момент виходу на задану висоту;

вага навмання взятого зерна пшеницi i т.д.

Можливi значення таких випадкових величин не вiдокремленi один вiд одного; вони безперервно заповнюють певний промiжок, який iнодi має рiзко вираженi межi, а частiше - невизначенi, розпливчастi границi.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Iснують випадковi величини iншого типу, наприклад:

абсциса точки влучення при пострiлi;

помилка зважування тiла на аналiтичних вагах;

швидкiсть лiтака в момент виходу на задану висоту;

вага навмання взятого зерна пшеницi i т.д.

Можливi значення таких випадкових величин не вiдокремленi один вiд одного; вони безперервно заповнюють певний промiжок, який iнодi має рiзко вираженi межi, а частiше - невизначенi, розпливчастi границi.

Такi випадковi величини, можливi значення яких безперервно заповнюють певний промiжок, називаються безперервними

випадковими величинами.

Випадкова величина Класичне визначення ймовiрностi.

Застосування елементiв комбiнаторики до знаходження iмовiрностей

Випадкова величина

Якщо "класична"теорiя ймовiрностей оперувала переважно з подiями, то сучасна теорiя ймовiрностей має справу з

випадковими величинами .

Наведемо приклади типових для теорi¨ı ймовiрностей прийомiв переходу вiд подiй до випадкових величин.