Лекции / Лекции поэлектротехнике(1-аячасть базового курса) / C00K08TO

ЛЕКЦИЯ №8.

О цепях переменного тока.

Существование электрического тока неразрывно связанно с существованием электрического и магнитного полей. При переменном токе поля изменяются во времени. Изменяющееся магнитное поле наводит эдс; изменяющееся электрическое поле сопровождается изменением зарядов на проводниках. В проводниках, а частью в окружающей среде электромагнитная энергия преобразуется в тепловую. Некоторое количество энергии излучается. На всех участках цепи имеют место все эти явления.

Для упрощения анализа реальную электрическую цепь заменяют расчетной схемой - идеализированной цепью, составленной из отдельных элементов, каждый из которых характеризует одно какое-либо явление.

Вводятся:

а) сопротивления, где происходит только преобразование электромаг- нитной энергии в тепловую,

б) индуктивности, характеризующиеся только наличием магнитного

поля,

в) емкости, характеризующиеся только наличием электрического поля.

На схемах указываются индуктивные связи. Реальные источники представляют в виде источников напряжения или тока. Провода считают не обладающими сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Это делает возможным применение для мгновенных значений законов Кирхгофа.

В дальнейшем рассматриваются линейные цепи при установившемся режиме действий источников синусоидальных эдс.

Сопротивление в цепи переменного тока.

Если по сопротивлению протекает ток

i = I_m sinwt,

то напряжение на его зажимах

u = Ri = RI_m sinwt=U_m sinwt,

где U_m = RI_m ,

или для действующих значений

U = RI.

Мгновенная мощность

p = ui =Ri² = U_m I_m sin²wt.

характеризует скорость преобразования электрической энергии в тепловую. Она всегда положительна, т.е. от генератора всегда отбирается энергия

.

Средняя за период или активная мощность характеризует среднюю скорость преобразования энергии

.

Сопротивление принято называть активным, так как на нем выделяется активная мощность.

Индуктивность в цепи переменного тока.

При токе в индуктивности

возникает эдс

,

где

.

По закону Кирхгофа

,

т.е. ,

где ,

или для действующих значений

или ,

где - индуктивное сопротивление.

Мгновенная мощность

характеризует скорость преобразования электрической цепи в энергию магнитного поля.

.

Из графика видно, что в цепи происходит только периодический обмен энергией между генератором и магнитным полем (в соответствии с возрастанием или убыванием энергии ) без преобразования ее в механическую или тепловую. Средняя за период или активная мощность равна нулю.

За меру скорости обмена принимают максимальное значение мгновенной мощности, называемое реактивной мощностью

.

Емкость в цепи переменного тока.

Если

,

то происходит перезаряд емкости током

,

где

,

или для действующих значений

,

где

- емкостное сопротивление.

Мгновенная мощность

характеризует скорость преобразования энергии источника в энергию электрического поля емкости.

При

,

и

.

В цепи происходит периодический обмен энергией между генератором и электрическим полем емкости. Скорость обмена характеризуют максимальным значением обменивающейся мощности - реактивной мощностью

.