Факультет дистанционного обучения
Томский государственный университет
систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)
Кафедра экономики
Контрольная работа № 1
по дисциплине «Финансовый менеджмент»
выполнена по методике Ф.А. Красина «Финансовый менеджмент»
Вариант № 2
Выполнила
студентка ФДО ТУСУР
гр.: ***********
специальности *****************
********************************.
********************
Задание 1. Клиент поместил в банк 100 тыс. руб. под простую процентную ставку 15% годовых. Какая сумма будет на его счете через: а) 7 месяцев; б) три года; в) 3 года 3 месяца? При расчете используйте формулу обычного процента с приближенным числом дней.
Решение:
Воспользуемся формулой F = P(1 + n * r), где
F – наращенная сумма,
Р – вложенная сумма,
n - количество лет,
r – простая процентная ставка.
а) Р = 100 000; n = 7/12 = 0,58; r = 15%. Найдем F:
F = 100 000 (1 + 0,58 * 0,15) = 108 700 руб.
б) Р = 100 000; n = 3; r = 15%. Найдем F:
F = 100 000 (1 + 3 * 0,15) = 145 000 руб.
в) Р = 100 000; n = 3,25; r = 15%. Найдем F:
F = 100 000 (1 + 3,25 * 0,15) = 148 750 руб.
Ответ: а) F =108,7 тыс.руб.; б) F =145 тыс.руб.; в) F =148,75 тыс.руб.
Задание 2. Предприниматель хочет получить ссуду в 600 тыс.руб. на полгода. Банк предоставляет ссуду на условиях начисления простых учетных процентов по ставке 26% годовых. Какую сумму предприниматель будет должен банку?
Решение:
Для решения этой задачи воспользуемся формулой наращения капитала по простой ставке ссудного процента: F = P (1 + r * t/T), где
t – продолжительность финансовой операции в днях;
Т – количество дней в году.
Используя обыкновенный процент с приближенным числом дней, получим:
t = 6 * 30 = 180 дней.
P = 600 000; t = 180 дн.; T = 360 дн.; r = 26%.
F = 600 000 ( 1 + 0,26 * 180/360) = 678 000 руб.
Ответ: предприниматель должен будет сумму к погашению – 678 тыс.руб.
Задание 3. В банк вложены деньги в сумме 80 тыс.руб. на полтора года под 30% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите доход банка в этой финансовой операции.
Решение:
Для решения задачи используем формулу: F = P (1 + r)n
Р = 80 000; r = 30%; n = 540/360 = 1,5.
F = 80 000 (1 + 0,30)1,5 = 80 000 * 1,48223 = 118578,23 руб.
118578,23 – 80 000 = 38 578,23 руб.
Ответ: доход банка в этой финансовой операции составит 38 578,23 руб.
Задание 4. За взятые в долг деньги под сложную процентную ставку 34% годовых должник обязан уплатить кредитору 1 августа 2002г. 400 тыс.руб. Какую сумму необходимо иметь должнику, если он вернет деньги: а) 1 января 2002г.; б) 1 января 2003 г.; в) 1 августа 2003г.?
Решение:
Для начала найдем приведенную вложенную сумму по формуле:
P = F/(1 + r)n, где n – количество лет.
Р = 400 000/(1 + 0,34)1 = 400 000/1,34 = 298 507,46 руб.
а) На 1 января 2002 г. должнику необходимо иметь сумму:
F = P(1 + r)w+f = 298 507,46 (1 + 0,34)0,42 = 337 550,85 руб.
б) На 1 января 2003г. должнику необходимо иметь сумму:
F = 298 507,46(1 + 0,34)1,42 = 452 318,14 руб.
в) На 1 августа 2003г. должнику необходимо иметь сумму:
F = 298 507,46 (1 + 0,34)2 = 536 000 руб.
Ответ: а) F = 337 550,85 руб; б) F = 452 318,14 руб; в) F = 536 000 руб.
Задание 5. Определите дисконтированную сумму при учете 100 тыс.руб. по простой и сложной учетной ставкам, если годовая ставка равна 18% годовых и учет происходит за 30 дней, 180 дней, 1 год, 3 года, 5 лет. Полагать год равным 360 дней.
Решение:
Применяя формулу P = F(1 – n * d) для простой учетной ставки и формулу P = F(1 – d)n для сложной учетной ставки при F = 100 000 руб., d = 0,18 и различных n, получим:
-
Способ дисконтирования
30 дней
180 дней
1 год
3 года
5 лет
Простая ставка
0,985
0,91
0,82
0,46
0,1
Сложная ставка
0,984
0,905
0,82
0,55
0,37
Задание 6. Банк выдает ссуду под сложную процентную ставку 20% годовых. Какую простую годовую процентную ставку должен установить банк, чтобы его доход не изменился, если начисление процентов происходит: а) по полугодиям; б) каждые 2 месяца; в) каждую неделю.