Министерство образования и науки
Томский государственный университет систем управления и
радиоэлектроники
Кафедра экономики
Контрольная работа
по дисциплине «Финансовый менеджмент»
учебное пособие Красина Ф.А. «Финансовый менеджмент»
Вариант № 4
.Выполнил студент
гр. з-820-а
специальности 080105
Рыбалова Ольга Игоревна
15.09.2013г.
2013
Задание № 1
Предприниматель взял в банке ссуду на 3 года под процентную ставку 25% годовых. Определить, во сколько раз к концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы, если банк начисляет простые проценты.
Решение:
По формуле F = P * (1 + n * r), при n = 3, r = 0,25, получаем:
F = P * (1 + 3 * 0,25) = 1,75·P
К концу срока сумма долга будет больше выданной банком суммы в 1,75 раз.
Задание № 2
Векселедержатель 1 октября предъявил для учета вексель на сумму 600 тыс. руб. со сроком погашения 25 октября текущего года. Банк учел вексель по простой учетной ставке 20 % годовых. Какую сумму получит векселедержатель от банка?
Решение:
По формуле P = F * (1 – d * t/T), при F = 600, d = 0,20, t = 24, получаем:
P = 600 * (1 – 0,20 * 24/360) = 592 тыс. руб.
Векселедержатель получит сумму 592 тыс. руб.
Задание № 3
Банк предоставил ссуду в размере 500 тыс. руб. на 33 месяца под процентную ставку 28% годовых на условиях ежегодного начисления процентов. Какую сумму нужно вернуть банку по окончании срока при использовании следующих условий: 1) при расчетах используется схема сложных процентов; 2) при расчетах используется смешанная схема?
Решение:
-
Схема сложных процентов – F = P (1 + r / m)w+f
33 месяца = 2 года 9 месяцев – w = 2
f = 2,75 ∙ 1 – 2 = 0,75; m = 1
F = P (1 + r / m)w+f = 500000 ∙ (1 + 0,28 / 1) 2+0,75 = 985819 руб.
2) Смешанная схема – F = P ∙ (1 + r / m)w ∙ (1 + f ∙ r / m)
f = 0,75; m = 1; w = 2
F = P ∙ (1 + r / m)w ∙ (1 + f ∙ r / m) = 500000 ∙ (1 + 0,28 / 1)2 ∙ (1 + 0,75 ∙ 0,28/1) = 991232 руб.
Ответ: 1) 985819 руб.; 2) 991232 руб.
Задание № 4
Долговое обязательство на выплату 2 млн. руб. учтено за 2 года до срока. Определить полученную сумму, если производилось: а) полугодовое; б) поквартальное; в) помесячное дисконтирование по сложной учетной ставке 20% годовых.
Решение:
Сложная учетная ставка:
P = F * (1 – d/m) m *n,
а) По формуле при F = 2 , d = 0,20, n = 2, m = 2 получаем:
P = 2 * (1 – 0,20 / 2) 2*2 = 1,3122 млн. руб.
б) По формуле при m = 4 получаем:
P = 2 * (1 – 0,20 / 4) 4*2 = 1,3268 млн. руб.
в) По формуле при m = 12 получаем:
P = 2 * (1 – 0,20 / 12) 12*2 = 1,3580 млн. руб.
Задание № 5
Банком выдан кредит на 9 месяцев под 24% годовых с ежеквартальным начислением сложных процентов. Определите величину простой учетной ставки, обеспечивающей такую же величину начисленных процентов.
Решение:
По формуле d = 1 – (1 + r(m) / m) –m*n /n,
при n = 9/12 = 0,75 , r(4) = 0,24 получаем:
d = 1 – (1 + 0,24/4) -4*0,75 /0,75 = 0,2720 или 27,20%.
Задание № 6
Принято решение объединить три платежа стоимостью 10 000 долл., 20 000 долл. и 15 000 долл. срок уплаты которых наступит соответственно через 135, 166 и 227 дней от настоящего момента времени, в один платеж, равный им по сумме. Определить срок консолидированного платежа при использовании простой процентной ставке 8% годовых.
Решение.
Для определения срока нового платежа необходимо привести три платежа к начальному моменту времени, просуммировать эти значения, полученную сумму приравнять к величине нового платежа и из этого равенства определить срок нового платежа. Получаем:
10000/(1+0,08*135/360)+20000/(1+0,08*166/360)+15000/(1+0,08*227/360) =
45000/(1+0,08*х/360),
где х – срок консолидированного платежа.
Решая полученное уравнение, найдем, что х = 179,2
Ответ: 179 дней.