1- 5_Финансовый менеджмент (Контрольная работа(Учебное пособие «Финансовый менеджмент»автор Ф.А. Красина 2003 г. ))

Томский межвузовский центр дистанционного образования

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Контрольная работа

по дисциплине «Финансовый менеджмент»

(Учебное пособие «Финансовый менеджмент»

автор Ф.А. Красина 2003 г. )

Выполнил:

студент ТМЦДО

специальности 080105

Делягина Алена Александровна

29 сентября 2008 г.

г. Салехард

2008 г

Вариант 5

1. Банк выдал ссуду на 35 дней в размере 80 тыс. руб. под простую процентную ставку 30% годовых. Рассчитайте доход банка, если при начислении простых процентов считается, что в году: а) 360 дней; б) 365 дней.

Доход банка равен: F – P, где Р это величина ссуды, а F наращенная сумма.

F = P(1+rt/T)

P = 80000 руб.

r = 30%

t = 35 дней

а) T = 360; б)T = 365;

а) F = 80000(1+0,3035/360) = 82333,33

Доход банка равен: 82333,33-80000 = 2333,33 руб.

б) F = 80000(1+0,3035/365) = 82301,37 руб.

Доход банка равен: 82301,37 -80000 = 2301,37 руб.

2. Векседержатель 20 февраля предъявил для учета вексель со сроком погашения 31 марта того же года. Банк учел вексель по простой учетной ставке 30% годовых и выплатил клиенту 19 тыс. руб. Какой величины комиссионные удержаны банком в свою пользу , если год високосный?

Комиссионные банка: F-P, где Р это сумма полученная векселедержателем, а F наращенная сумма.

F = P(1+dt/T)

P = 19000 руб.

d = 30%

t = 40 дней

T = 360;

F = 19000/(1-0,340/360) = 19655,17 руб.

Комиссионные банка равны: 19655,17-19000 = 655,17 руб.

3. За какой срок исходная сумма в 15 тыс. руб. возрастает до 50 тыс. руб., если сложные проценты по процентной ставке 28 % годовых начисляются: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?

P = 15000; F = 50000; r = 0.28

Из формулы F = P (1 + r/m)^nm выводим формулу

а) m = 1

n = = 4.8771 г. или 2268 дней

б) m = 4

n= = 4.4487 г. или 1624 дня

в) m = 12

n = = 4.3499 г. или 1588 дней

4. Какую сумму необходимо поместить в банк под сложную процентную ставку 30% годовых, чтобы накопить 400 тыс. руб.: а) за 6 лет при ежегодном начисление процентов; б) за 4 года при ежемесячном начисление процентов?

F = 400000 руб.

r = 30%

а) Вложенная сумма Р = F/(1+r)ⁿ

n = 6 лет

P = 400000/(1+0,3)⁶ = 82870,48 руб.

б) Вложенная сумма Р = F/(1+r/m)^nm

n = 4 года

m = 12

Р = 400000/(1+0,3/12)^4*12 = 122268,46 руб.

5. Вы имеете вексель на сумму 150 тыс. руб. и хотели бы при его учете по сложной учетной ставке за 2 года до срока погашения получить 3/5 этой суммы. Какая должна быть годовая учетная ставка при дисконтировании поквартально?

F = 150000 руб.

Р = 90000 руб.

n = 2

m = 4

Годовая учетная ставка равна 25 %

6. Рассчитайте эффективную годовую процентную ставку, если номинальная ставка равна 10% годовых и проценты начисляются: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

r_e - эффективная ставка

r = 10%

а) m = 1; б) m = 4; в) m = 12;

r_e = (1+r/m)^m-1

а) r_e = (1+0,1/1)¹ -1 = 0,1 = 10% при ежегодном начисление процентов;

б) r_e = (1+0,1/4)⁴ -1 = 0,1038 = 10,38% при ежеквартальном начисление процентов;

в) r_e = (1+0,1/12)¹² -1 = 0,1047 = 10,47% при ежемесячном начисление процентов;

7. На вклад в течение 18 месяцев начисляются проценты: а) по схеме сложных процентов; б) по смешанной схеме. Какова должна быть годовая процентная ставка, при которой происходит реальное наращение капитала, если каждый квартал цены увеличиваются на 12 %?

а) Так как темп инфляции за каждый квартал ра­вен 12%, то индекс инфляции за каждый квартал (0,25 года) равен 1,12. Поэтому индекс инфляции за 18 месяцев (1,5 года, или 6 кварталов) составит:

Обозначим через r искомую годовую процентную ставку и приравняем этот индекс инфляции к множителю наращения при использовании схемы сложных процентов:

(1+г)^1,5 =1,9738.

Отсюда:

Таким образом, в этом случае ставка должна превышать 57,35% годовых.

При рассмотрении этого случая можно было рассуждать и таким образом. При инфляции 12% за каждый квартал годовой темп инфляции составит 1,12⁴–1=0,5735=57,35%. Реальное же наращение капитала будет происходить, если годовая процент­ная ставка превышает годовой темп инфляции, т.е. г > 57,35%.

б) Пусть теперь применяется смешанная схема. Приравнивая индекс инфляции за 1,5 года к множителю наращения, получим квадратное уравнение относительно r:

(1+r)(1+0,25r)= 1,9738

Решая уравнение, определяем корни: r= –5,6851, r =0,6851

Очевидно, что по смыслу первый корень не подходит. Следова­тельно, при использовании смешанной схемы ставка должна превышать 68,51% годовых..

Обратим внимание, что для ответа на вопрос в данном слу­чае необходимо фактически решить неравенство:

(1+r)(1+0,25r)>1,9738

8. Клиент в конце каждого года вкладывает 30 тыс. руб. в банк, начисляющий сложные проценты по ставке 10% годовых. Определите сумму, которая будет на счете клиента через: а) 3 года; б) 8 лет; в) 15 лет. Как изменятся найденные величины, если деньги вкладываются в начале года?

Для решения этой задачи используем формулу:

C = 30 тыс. руб.; r = 10%;

а) n = 3 г.

FV_pst= 30×3.310 = 99.3 тыс. руб.

б) n = 8 лет

FV_pst= 30×11.436 = 343.08 тыс. руб.

в) n = 15 лет

FV_pst= 30×31.772 = 953.16 тыс. руб.

Для того чтобы узнать как изменяться данные величины, если деньги вкладывать в начале года применим применим формулу FV_pre = FV_pst×(1+0.1)

а) FV_pre = 109,23 тыс. руб.; б)FV_pre = 377,388 тыс. руб.; в)FV_pre = 1048,476 тыс. руб.;

9. Клиент хочет накопить 800 тыс. руб., осуществляя в конце каждого года равные вклады в банк под сложную процентную ставку 16% годовых. Какой величины должен быть вклад, чтобы накопить требуемую сумму: а) за 5 лет; б) 10 лет.

Для решения этой задачи используем формулу Нужно найти С_к

FV_pst = 800 тыс. руб.; r = 16%;

а) n = 5

С_к = 800 / 6,877 = 116,329 тыс. руб

б) n = 10

С_к = 800 / 21,321 = 37,522 тыс. руб

10. Какую сумму необходимо поместить в банк под процентную ставку 20% годовых, чтобы в течение 9 лет иметь возможность ежегодно получать по 120 тыс. руб., снимая деньги равными долями каждые 2 месяца и в конце девятого года исчерпать счет полностью, если банком начисляются сложные проценты: а) ежегодно; б) ежеквартально; в) ежемесячно?

а) используем формулу при А=20 тыс. руб., n=9, r=20%, m=1, p=6:

тыс. руб., причем значение

вычисляем по формуле

б) используем формулу при А=20 тыс. руб., n=9, r=20%, m=4, p=6:

тыс. руб., причем значение

вычисляем по формуле

вычислим по формуле

в) За базовый период принимаем 2 месяца, тогда А=20 тыс. руб., n=54, r=20%, m=2, p=1:

используем формулу

тыс. руб.

11.Фирма намеревается выпускать некоторую продукцию в течение 4 лет, получая ежегодно выручку в размере 50 млн. руб. Предполагается, что продукция в течение года будет продаваться равномерно. Оцените ожидаемый доход фирмы, если применяется непрерывная ставка 22% за год.

Поскольку в условии говорится равномерном распределении продаж в течение года, то логично предполагать, что интенсивность потока выручки будет в какой-то мере постоянной величиной, равной 50 млн руб. в год. Счи­тая, что денежные поступления происходят непрерывно, вос­пользуемся формулами для определения соответ­ственно будущей стоимости непрерывного ан­нуитета. Полагая млн руб., n = 4, =0,22,

млн.руб.

12. За 5 лет необходимо накопить 400 тыс. руб. Какой величины должен быть первый вклад, если предполагается каждый год увеличивать величину денежного поступления на 15% и процентная ставка равна 24% годовых. Денежные поступления и начисление процентов осуществляются в конце года.

Поскольку ежегодно платежи увеличиваются в 1,15 раза (на 15%), то = FV_pst 400 тыс. руб., п = 5, r = 0,24 и q = 1,15 Для нахождения величины первого вклада используем формулу:

400 = А × 10,225

От сюда следует, что величина 1-ого вклада равна (А = 39,119 тыс. руб.)

13. Условно-постоянные расходы компании равны 12 млн. руб., отпускная цена единицы продукции – 16 тыс. руб., переменные расходы на единицу продукции –10. Рассчитайте:

1. критический объем продаж в натуральных единицах;

2. объем продаж, необходимый для достижения прибыли в 3 млн. руб.

Как изменятся значения этих показателей, если:

1. условно-постоянные расходы увеличатся на 15%;

2. отпускная цена возрастет на 2 тыс. руб.;

3. переменные расходы возрастут на 10%;

4. изменятся в заданной пропорции все три фактора?

Критический объем продаж найдем по формуле Qc=FC / (P–V),

FC = 12000 тыс. руб. P = 16 тыс. руб. V = 10 тыс. руб.

Qc = 2000 шт.

Для объема продаж, необходимого для достижения прибыли в 3 млн. руб. используем формулу: PQ – VQ –FC = GI.

GL = 3000 тыс. руб. P = 16 тыс. руб. V = 10 тыс. руб. FC = 12000 тыс. руб.

16Q - 10Q - 12000 = 3000

Q = 2500 шт.

1) Если условно-постоянные расходы увеличатся на 15%, то есть FC = 13800 тыс. руб.,

то Qc = 2300 шт. Q = 2800 шт.

2) Если отпускная цена возрастет на 2 тыс. руб., то есть Р = 18 тыс. руб.

то Qc = 1500 шт. Q = 1875 шт.

3) Если переменные расходы возрастут на 10%, то есть V = 11 тыс. руб

то Qc = 2400 шт. Q = 3000 шт

4) Если изменятся в заданной пропорции все три фактора, то есть FC = 13800 тыс. руб., Р = 18 тыс. руб., V = 11 тыс. руб

то Qc = 1971 шт. Q = 2400 шт

14. Компания Х имела на 1 июня остаток денежных средств на расчетном счете в сумме 10000 руб. Компания производит продукцию со следующими удельными показателями:

• затраты сырья – 20 руб.;

• оплата труда – 10 руб.;

• прямые накладные расходы – 10 руб.

Известно, что объемы производства и продаж в натуральных единицах составили:

	Июнь	Июль	Авг.	Сент.	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Производство	100	150	200	250	300	350	400
Продажа	75	100	150	200	300	350	400

Требуется: составить прогноз движения денежных средств до конца 2001г., если имеется следующая информация:

1. цена реализации– 80 руб.;

2. все прямые расходы оплачиваются в том же месяце, когда они имели место;

3. продажа продукции осуществляется в кредит, период кредита – 1 месяц;

4. в июле компания приобрела новый станок за 20000 руб., оплата за станок  в октябре;

5. постоянные накладные расходы оплачиваются ежемесячно в сумме 1900 руб.

Прогноз движения денежных средств до конца 2001 г. по месяцам

Показатели	Июнь	Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь
Денежные средства на начало	10000	4100	2200	300	400	-17500	-9400
Поступление денежных средств
Поступления от дебиторов		6000	8000	12000	16000	24000	28000
Итого поступлений		6000	8000	12000	16000	24000	28000
Выбытие денежных средств
Затраты на сырье	2000	3000	4000	5000	6000	7000	8000
Затраты на оплату труда	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000
Прямые накладные расходы	1000	1500	2000	2500	3000	3500	4000
Постоянные накладные расходы	1900	1900	1900	1900	1900	1900	1900
Приобретение оборудывания					20000
Итого выбытие	5900	7900	9900	11900	33900	15900	17900
Денежные средства на конец	4100	2200	300	400	-17500	-9400	700

Таким образом, на конец года остаток денежных средств на расчетном счете составит 700 руб.

При выбранном плане деятельности у предприятия образуется недостаток денежных средств на конец октября. Для поддержания необходимого уровня денежных средств понадобиться привлечение денежной массы из других источников, например получение краткосрочного кредита

15. Эксперты компании Х составили сводные данные о стоимости источников в случае финансирования новых проектов (%):

Диапазон величины источника, тыс. руб.	Заемный капитал	Привилегированные акции	Обыкновенные акции
0–250	7	15	20
250–500	7	15	22
500–750	8	17	23
750–1000	9	18	24
Свыше 1000	12	18	26

Целевая структура капитала компании составляет:

 привилегированные акции – 15%;

 обыкновенный акционерный капитал – 50%;

 заемный капитал – 35%.

Требуется: рассчитать значение WACC для каждого интервала источника финансирования.

WACC(0-250) = 7×0.35+15×0.15+20×0.5 = 14.7%

WACC(250-500) = 7×0.35+15×0.15+22×0.5 = 15.7%

WACC(500-700) = 8×0.35+17×0.15+23×0.5 = 16,85%

WACC(750-1000) = 9×0.35+18×0.15+24×0.5 = 17,85%

WACC(свыше 1000) = 12×0.35+15×0.15+26×0.5 = 19,45%