Задание № 11

Фирма собирается учредить фонд для ежегодной выплаты пособий своим работникам. Выплаты будут производиться в конце года. Определить сумму, которую фирма должна поместить на депозит в банк, чтобы обеспечить получение неограниченно долго в конце каждого года 1 млн. руб., если банк начисляет: а) ежегодно сложные проценты по ставке 10%; б) ежеквартально сложные проценты по ставке 10%; в) непрерывные проценты с силой роста 10%.

Решение:

Денежный поток во всех случаях является бессрочным аннуитетом постнумерандо, причем А = 1 млн.руб. Необходимо найти приведенную стоимость этого аннуитета.

1. По формуле PV_pst^a = A / r, при r = 0,1 получим

PV_pst^a = 1 / 0,1 = 10 млн.руб.

Фирме необходимо поместить в банк на депозит 10 млн.руб.

2. По формуле PV_pst^a = A / (1 + r/m)^m/p -1, при r = 0,1; m = 4; p = 1 получим:

PV_pst^a = 1 / (1 + 0,1/4)⁴ -1 = 9,708 млн. руб.

Фирме необходимо поместить в банк на депозит 9,708 млн.руб.

3. По формуле PV_pst^a(δ) = A / e ^δ/p -1, при p = 1; δ = 0,1 получим:

PV_pst^a(δ) = 1 / e ^0,1 -1 = 9,523 млн.руб.

Фирме необходимо поместить в банк на депозит 9,523 млн.руб.

Задание № 12

Годовой спрос на продукцию составляет 15000 единиц. Стоимость заказа равна 1500 рублей за заказ. Издержки хранения одной единицы продукции равны 4500 руб. в год. Время доставки заказа 6 дней. Определить оптимальный размер заказа, общие издержки по запасам, уровень повторного заказа. Количество рабочих дней в году принять равным 300.

Решение:

Оптимальный размер заказа рассчитаем по формуле:

EOQ = √ 2 ∙ F ∙ D / H, где

D – годовой спрос на продукцию, шт.;

F – затраты по выполнению одного заказа, руб.;

Н – издержки хранения продукции, руб.

Получаем:

EOQ₀ = √ 2 ∙ 1500 ∙ 15000 / 4500 = 100 ед.

Общие издержки по запасам рассчитаем по формуле:

C = H ∙ q / 2 + F ∙ D/q, где

q – размер заказываемой партии, ед;

D – годовой спрос на продукцию, шт.;

F – затраты по выполнению одного заказа, руб.;

Н – издержки хранения продукции, руб.

Получаем:

С = 4500 · 100 / 2 + 1500 · 15000 / 100 = 450000 руб.

Рассчитаем уровень повторного заказа по формуле:

EOQ₁ = t ∙ D / T , где

Т – количество рабочих дней в году;

t – время доставки заказа.

Получаем:

EOQ₁ = 6 ∙ 15000 / 300 = 300 ед.

Можно сделать вывод, что оптимальный размер запаса равен 100 единицам, общие издержки – 450000 руб., а размер повторного заказа равен 300 ед.

Задание № 13

Предприниматель планирует открыть свое предприятие 1 января 200_года, инвестируя в него 3000 долл. Он предполагает купить за 4000 долл. газель для перевозки овощей в магазины. Гараж для газели будет взят в аренду на условиях 500 долл. в квартал, которые будут выплачиваться авансом. Для оборудования гаража и газели потребуются дополнительные затраты в сумме 2500 долл. Предполагается, что выручка от реализации овощей в ближайшие полгода составит 30 000 долл. и будет равномерно распределена в этом периоде. Торговая надбавка над закупочной ценой овощей составит 30%. Овощи будут закупаться и реализовываться еженедельно за наличные. Для начала деятельности необходимы оборотные средства в размере 500 долл. Текущие ежемесячные расходы составят:

- заработная плата помощника – 300 долл. (включая все налоги);

- расходы по эксплуатации газели – 100 долл.;

- прочие расходы – 100 долл.;

- затраты на собственные нужды 600 долл.

Необходимо подготовить прогноз денежного потока с января по июль. Определить потребность в дополнительном финансировании.

Решение:

Составим прогноз денежного потока с января по июль по имеющимся данным.

Выделим инвестиционную деятельность и операционную деятельность будущего предприятия.

На начало периода оборотные средства составят 500 долл.

В качестве притока денежных средств по инвестиционной деятельности будут выступать собственные средства в сумме 2500 (3000-500) долл. В качестве оттока денежных средств по инвестиционной деятельности – это покупка Газели на сумму 4000 долл.

Сальдо по инвестиционной деятельности равно притоку денежных средств за вычетом оттоков.

Выручка за полгода составит 30000 долл., при равномерном распределении ежемесячная выручка составит 30000 / 6=5000 долл. При уровне торговой надбавки 30%, валовой доход от реализации овощей составит 30% · 5000 = 1500 долл. – это притоки денежных средств по операционной деятельности. Ежемесячные затраты (оттоки по операционной деятельности) составят в сумме 300 + 100 + 100 + 600 = 1100 долл., они включают заработную плату помощника, расходы по эксплуатации газели, прочие расходы, затраты на собственные нужды.

Сальдо по операционной деятельности определяется аналогично, как и по инвестиционной.

Сальдо денег за период определяется как сумма итогов по инвестиционной и операционной деятельности.

Остаток на конец периода определяем как сумму остатка денежных средств на начало периода и сальдо денежных средств за период.

Результаты расчетов представим в таблице.

Показатель	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Денежные средства на начало периода	500	-1100	-400	-300	-400	0
1. Инвестиционная деятельность
Приобретение газели	4000
1.2. Собственные средства	2500
1.3. Сальдо по инвестиционной деятельности (1.2-1.1)	-1500
2. Операционная деятельность
2.1. Выручка	5000	5000	5000	5000	5000	5000
2.2. Валовой доход от реализации (величина торговой надбавки)(30% от стр.2.1)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.3. Аренда	500			500
2.4. Заработная плата помощника	300	300	300	300	300	300
2.5. Расходы по эксплуатации газели	100	100	100	100	100	100
2.6. Прочие расходы	100	100	100	100	100	100
2.7. Затраты на собственные нужды	600	600	600	600	600	600
2.8. Итого притоков (2.2)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.9. Итого оттоков (2.3+2.4+2.5+2.6+2.7)	1600	1100	1100	1100	1100	1100
2.10. Сальдо по операционной деятельности (2.8-2.9)	-100	400	400	-100	400	400
Сальдо денег за период (1.3+2.10)	-1600	400	400	-100	400	400
Остаток денежных средств на конец периода	-1100	-700	-300	-400	0	400

Видно, что для начала деятельности необходимо дополнительное кредитование, так как на конец января сложился отрицательный денежный остаток в сумме 1100 долл., следовательно, объем кредитования должен составит 1100 долл. (что отразится в качестве притока по финансовой деятельности), тогда прогноз денежных средств будет иметь вид:

Показатель	Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
Денежные средства на начало периода	500	0	400	800	700	1100
1. Инвестиционная деятельность
Приобретение газели	4000
Собственные средства	2500
1.3. Сальдо по инвестиционной деятельности (1.2-1.1)	-1500
2. Операционная деятельность
2.1. Выручка	5000	5000	5000	5000	5000	5000
2.2. Валовой доход от реализации (величина торговой надбавки)(30% от стр.2.1)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.3. Аренда	500			500
2.4. Заработная плата помощника	300	300	300	300	300	300
2.5. Расходы по эксплуатации газели	100	100	100	100	100	100
2.6. Прочие расходы	100	100	100	100	100	100
2.7. Затраты на собственные нужды	600	600	600	600	600	600
2.8. Итого притоков (2.2)	1500	1500	1500	1500	1500	1500
2.9.Итого оттоков (2.3+2.4+2.5+2.6+2.7)	1600	1100	1100	1600	1100	1100
2.10. Сальдо по операционной деятельности (2.8-2.9)	-100	400	400	-100	400	400
3. Финансовая деятельность
3.1. Кредит	1100
Сальдо денег за период (1.3+2.10)	-500	400	800	700	1100	1500
Остаток денежных средств на конец периода	0	400	1200	1500	1800	2600

На протяжении всего анализируемого периода сложился положительный остаток денежных средств, который имеет тенденцию роста (однако мы не учли моменты по погашению кредита и выплаты процентов).

Для организации своей деятельности предприниматель должен дополнительно профинансировать создание предприятия посредством банковского кредита или других источников на сумму 1100 долл.