Элементарные функции

Mathcad содержит широкий набор встроенных элементарных функций, задающихся своим именем и значением аргумента, записанным в круглых скобках. Например, показательная и логарифмическая функции exp(z), ln(z), тригонометрические функции sin(z), cos(z), tan(z), cot(z) и другие, обратные тригонометрические функции asin(z), acos(z) и т.д.

Расчет значений функции осуществляется следующим образом:

для расчета значения в точке d:

d := sin(5) d = -0.959,

для расчета диапазона значений:

s := 0, .. 5 a(s) := sin(s)

a(s) =

0

0.841

0.909

0.141

-0.757

-0.959

Внимание! При расчете значений функции в левой части выражения обязательно указывается аргумент функции. Запись a := sin(s) является неправильной и аргумент s в этом выражении будет подсвечен красным цветом.

Работа с массивами, векторами и матрицами

Ранжированная переменная отличается от вектора тем, что невозможно использование ее отдельных i-х значений, она существует вся сразу. При необходимости доступа к отдельным значениям переменной, она должна быть задана в виде массива – одномерного (вектора) или двумерного (матрицы). Элементами массива x являются индексированные переменные x_i. Массивы могут содержать как числовые, так и символьные данные.

Местоположение элемента в массиве задается индексом. Нижняя граница индексации определяется системной переменной ORIGIN, принимающей значения 0 (по умолчанию) или 1. Индексы могут быть только целыми положительными числами.

Для ввода индекса используется символ «[» при английской раскладке клавиатуры. Нельзя путать индексированные переменные и переменные с подстрочником в имени. Размеры последних больше индексов и они задаются с помощью вставки в документ символа «.» (точки). Способы их задания представлены в табл. 3.

Задать массив можно с помощью выбора кнопки с изображением матрицы на наборной математической панели, а затем на панели векторов и матриц. В появившемся диалоговом окне указывается число строк и столбцов массива. Затем шаблон массива заполняется значениями.

Таблица 3

Способ задания переменной	Отображение переменной
х [ 1	х1 – индексированная переменная
х . 1	х1 – переменная с подстрочником в имени
x . sum	xsum – переменная с подстрочником в имени

Задание формата результатов

Выбор подменю Результат меню Формат приводит к появлению диалогового окна Формат результата, содержащего четыре вкладки. Первая вкладка Формат цифр позволяет задать формат представления чисел результата: главный, десятичный, научный и инженерный. Научный формат отображает числа в экспоненциальной форме с нормализованной мантиссой. В инженерном формате числа представляются так, что их порядок равен 0 или кратен 3. В поле Число десятичных мест задается порог порядка от 0 до 15, при превышении которого число отображается с указанием порядка. Например, при пороге равном 3 (по умолчанию) число (10000/5 = 2  10³).

На следующей вкладке Опции отображения задается основание системы счисления для представления чисел: десятичное, двоичное, шестнадцатеричное или восьмеричное. Здесь же задается формат вывода мнимой единицы (j или i), а также стиль отображения векторов и матриц: в виде матрицы, в виде электронной таблицы или автоматически. Отображение больших массивов гораздо удобнее с помощью электронной таблицы.

На третьей вкладке Отображение единиц задаются параметры форматирования и упрощения размерных величин.

Последняя вкладка Допуск (Отклонение) позволяет задать допустимую границу для комплексных чисел и для малых действительных чисел.