- •Доцент Иванов а.А., доцент Инсарова н.И., ст. Преп. Шеламова м.А. Семинары по дисциплине «Медицинская и биологическая физика» для специальности «Стоматология».
- •Тема 1: «Математическое описание медико-биологических процессов и обработка медицинских данных».
- •Актуальность темы.
- •Доцент Иванов а.А., доцент Инсарова н.И., ст. Преп. Шеламова м.А.
- •Семинар 1
- •Элементы дифференциального исчисления.
- •Основные вопросы:
- •1. Постоянные и переменные величины. Функциональная зависимость между переменными.
- •2. Способы задания функций. Виды элементарных функций.
- •3.Понятие предела переменной. Производная функции. Таблица производных. Правила дифференцирования.
- •Производные сложных функций.
- •4. Физический смысл производной. Градиент функции.
- •5. Геометрический смысл производной. Возрастание и убывание функции. Максимум и минимум (экстремумы) функции.
- •6.Графики производных функций
- •7.Дифференциал функции, его использование для оценки приращения функции.
- •8.Функции нескольких переменных. Частные производные.
- •9.Задания для самостоятельной работы.
- •Литература.
- •2.Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов
- •Методы вычисления неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование и метод замены переменных.
- •I. Непосредственное интегрирование.
- •II. Метод замены переменной (метод подстановки).
- •4.Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла.
- •5. Задания для самостоятельной работы.
- •2.Порядок обработки результатов прямых измерений.
- •3.Порядок обработки результатов косвенных измерений.
- •4.Пример расчета случайной ошибки при косвенном измерении вязкости жидкости.
- •5.Задания для самостоятельной работы.
- •Литература.
5.Задания для самостоятельной работы.
1. Произведено 5 независимых измерений толщины пластины h (мм). Получены следующие результаты: 2,15; 2,18; 2,14; 2,16; 2,17. Оцените истинное значение толщины пластины с помощью доверительного интервала, принимая доверительную вероятность (надежность) 1) р = 0,95; 2) р = 0,99. Сравните полученные результаты.
2. У больного А на протяжении месяца исследовалось содержание гемоглобина в крови (мкмоль). Получены следующие значения 75,7; 70,1; 70,7; 71,4; 78,8. Оцените истинное значение данного показателя, принимая доверительную вероятность р = 0,95.
Литература.
Баврин И.И. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей, М., Физматлит, 2003г., 326 стр.
Горский Ф.К., Сакевич Н.М. Физический практикум с элементами электроники (для медицинских институтов), Мн.: Вышэйшая школа, 1980, 272 стр.
Инсарова Н.И., Лещенко В.Г. Элементы теории вероятностей и математической статистики, Мн.: БГМУ, 2003, 65 стр.
*В конкретных задачахyиxприобретают конкретный смысл.
1η – греческая буква «эта», которая используется для обозначения вязкости.