Размерность физических величин.

Численное значение физических величин (длины, скорости, электрического заряда и т.д.) определяется сравнением ее с некоторым эталоном, принятым за единицу. Выбор эталона произволен. В физике поступают следующим образом: произвольно устанавливают несколько единиц измерения, а единицы измерения находят как производные основных единиц из формул физических законов.

Совокупность основных и производных единиц называется системой единиц.

Каждая физическая величина должна иметь размерность.

Размерность величины – символическое (буквенное) выражение производных единиц измерений через основные.

Пример: формулы размерности

скорость: [V] = [S/t] = [L/T] = LT^-1;

ускорение: [a] = [V/t] = [LT^-1/ T] = LT^-2;

сила: [F] = [m·a] = M·LT^-2, где

V – скорость; S – путь;

t – время; a – ускорение;

F – сила; m – масса – измеряемые физические величины;

L, T, M – основные единицы измерения для расстояния, времени и массы (соответственно).

Знание размерности величины позволяет не только установить единицу ее измерения, но и найти численные множители при переходе к новой системе единиц.

Единой системой единиц измерения является система СИ (система интернациональна). Она, как и любая система единиц координат состоит из трех разделов.

Система единиц измерения си:

1. Основные единицы (м, кг, с, К, А, кд, моль)

Метр – длина пути, проходимого светом в вакууме за время, равное 1/299 792 458 с.

Килограмм – масса, равная массе платиноиридиевого цилиндра, хранящегося в палате мер и весов близ Парижа.

Секунда – за эталон времени принят сейчас период колебаний электромагнитного поля, испускаемого атомами химического элемента цезия при определенном изменении их внутренней энергии. В течение одной секунды совершается 9 192 631 770 вышеуказанных эталонных колебаний.

В течение многих столетий использовались хорошо известные песочные часы. Как любопытный исторический факт, можно отметить, что Галилей при изучении законов движения тел использовал в качестве часов биение собственного пульса. Поскольку развитие науки и практические нужды общества потребовали единого эталона времени, по которому можно было бы сверять ход любых часов, то до недавнего времени таковым являлся период обращения Земли вокруг своей оси. Точнее, за эталонную единицу времени, называемую секундой, принималась 1/86 400 часть средних суток. Однако сейчас физики научились использовать периодические процессы, которые происходят в микромире и которые могут служить гораздо более точными эталонами времени, чем средний период вращения Земли вокруг своей оси.

Ампер – сила постоянного тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и малого сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 м друг от друга, создает между этими проводниками силу, равную 2·10^-7 Н на каждый метр.

Кельвин – 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды.

Кандела – сила света в заданном направлении источника, испускающего монохроматическое излучение частотой 540·10¹² Гц.

Моль – количество вещества системы, содержащей столько же структурных элементов, сколько атомов содержится в изотопе углерода массой 0,012 кг.

2. Дополнительные (угловые единицы – рад, ср)

Радиан – угол между двумя радиусами окружности, длина дуги между которыми равна радиусу (57⁰).

Стерадиан – телесный угол с вершиной в центре сферы, вырезающий на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы.

3. Производные – их тысячи.

Основное правило перевода внесистемных единиц в системную – переводится только единица измерения, а численных коэффициент при ней остается без изменений, например:

12,3 км = 12,3·(10³ м) = 12,3·10³ м

15 мин = 15·(60 с) = 900 с = 9,0·10²с

7,8 г/см³ = 7,8·{10^-3 кг/(10^-2 м)³} = 7,8·(10^-3 кг/10^-6 м³) = 7,8·10³ кг/м³

5,8 км/час = 5,8·(10³ м/3600 с)  5,8·0,2778 м/с  1,6 м/с