I постулат.

Принцип относительности Галилея. Все механические явления в различных ИСО протекают одинаково, вследствие чего никакими механическими опытами, произведенными внутри инерциальной системы отсчета, нельзя установить, находится ли она в покое или движется равномерно и прямолинейно.

Согласно принципу относительности Галилея все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета и ни одна из них не является преимущественной, абсолютной.

II постулат. Существует абсолютное пространство и время.

2. Специальная теория относительности Эйнштейна.

В конце XIX века ряд экспериментальных фактов не получили объяснений в классической механике. Оказалось, что все инерциальные системы равноправны, но одновременность и последовательность событий в них различна. В классической механике Ньютона описание взаимодействия тел предполагает мгновенное распространение взаимодействия. В действительности существует максимальная конечная скорость с распространения взаимодействия, причем в природе невозможно взаимодействие со скоростью большей с. с – универсальная постоянная, одинакова во всех инерциальных системах, она равна скорости света в вакууме.

Постоянство скорости, которая совпадает по значению со скоростью света, во всех инерциальных системах связано с тем, что при переходе от одной системы к другой меняются не только расстояния движущихся точек, но меняется и течение времени в разных системах.

Принцип относительности, предложенный в 1905 году А. Эйнштейном позволил разрешить все вышеуказанные противоречия. Основная идея изложена в постулатах Эйнштейна:

1. Все физические явления (механические, оптические и электромагнитные) во всех инерциально движущихся системах отсчета протекают одинаково, в силу чего нельзя выделить какую-либо «абсолютную систему координат».

2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета по всем направлениям и не зависит от скорости движения источника света.

Механику, основанную на этих постулатах, называют релятивистской (латинское relative – отношение).

Эйнштейн видоизменил основные законы и принципы механики, введя соответствующие преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы к другой (отличный от Галилеевского закона преобразования координат).

Подчеркнем еще раз, что согласно специальному принципу относительности время протекает различно в разных системах отсчета, и утверждение о промежутке времени между двумя событиями имеет смысл только при указании системы отсчета.

Преобразования координат и времени (преобразования Лоренца).

Займемся отысканием правильных законов преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой.

И меем две системы отсчета – неподвижную S с координатами XYZ и подвижную S′ с координатами X′Y′Z′ . Система S′ движется относительно S со скоростью v.

Отсчет поведем от момента времени t = t′ = 0, т.е. когда начала координат 0 и 0′ совпадали.

Рассмотрим преобразования координат X и X′, вдоль которых происходит перемещение систем.

Используя галилеевские преобразования координат и используя множитель γ для правильного преобразования координат, т.е. поправка к преобразованиям Галилея, имеем:

Х′ = γ·(Х − vt), Х = γ·(X′ – v′t′),

с другой стороны v = -v′, поэтому:

Х′ = γ·(Х − vt), Х = γ·(X′ + vt′) (4)

Для нахождения значения γ используем значение координат, полученных в системах S и S′ для произвольно выбранной точки К на оси Х при распространении светового сигнала (здесь используется постулат с = const), тогда:

Х_к = сt_к; Х′_к = сt′_к (5)

Подставляя (5) в (4) имеем:

Сt′_к = γ(C – v)t_к; Сt_к = γ(C + v)t′_к

Решая их совместно:

Знак «+» берется в случае, если сохраняется направление отсчета вдоль осей Х и Х′.

В конечном итоге при подстановке в (4):

(6)

Получили законы преобразования координаты Х. В направлении осей y и y′, Z и Z′ смещение не происходит, т.к. эти оси ┴ к вектору относительной скорости, поэтому соотношения преобразования координат вдоль этих осей:

y = y′; y′ = y

z = z′; z′ = z

Для нахождения закона преобразования времени, исключим из уравнения (4) координату Х′:

X =γ·[γ·(X –vt) + vt′],

решаем относительно t′:

Аналогично, исключая из (4) координату Х, имеем:

И подставляем в эти уравнения γ, получим:

Вывод: получили преобразования Лоренца.

Преобразования Лоренца	Формулы перехода из: S → S`	S` → S
	y′ = y Z′ = Z	y = y′ Z = Z′

Преобразования Лоренца устанавливают связь между временем и координатами, измеренными двумя наблюдателями, движущимися друг относительно друга со скоростью v.

Эти преобразования позволяют исключить противоречия, возникающие при использовании преобразований Галилея. Однако это не означает, что преобразования Галилея неверны.

Преобразования Лоренца верны при любых скоростях в природе. Преобразования Галилея, являлись частным случаем преобразований Лоренца, верны при v«c.

Основные отличия преобразований Лоренца от преобразований Галилея:

1. В рамках преобразований Галилея расстояние между двумя событиями есть абсолютная величина. Из преобразований Лоренца следует, что расстояние между событиями меняются при переходе от одной системы отсчета к другой.

2. То же относится и к промежутку времени между этими событиями.

3. Из преобразований Лоренца следует зависимость между пространственными и временными соотношениями. В закон преобразования координат входит время, в закон преобразования времени – пространственные координаты – устанавливается взаимосвязь пространства и времени.

4. Абсолютные (не зависящие от системы отсчета) величины не исчезают, они построены из относительных – расстояний и промежутков времени.

Наиболее интересны вопросы, связанные с изменением длины и промежутка времени при переходе от одной инерциальной системы координат к другой. Рассмотрим их, т.е. рассмотрим элементы релятивистской механики.