Закон Кулона

Закон Кулона установлен экспериментально и позволяет вычислить силу взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами.

Для этого Кулон использовал крутильные весы (рис 2.1).

Опыт проходил в два этапа:

1. Изменяли заряды шариков, но расстояние между ними оставляли прежним (r = const). В ходе опыта было установлено, что сила взаимодействия зарядов прямо пропорциональна величинам зарядов. F~q₁q₂

1. Заряды шариков оставляли неизменными, но изменяли расстояние между ними. В ходе опыта было установлено, что сила взаимодействия между зарядами обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F~1/r²

Рис. 2.1.

Точечным зарядом называется заряд, расположенный на теле, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел. Закон Кулона гласит: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними

(2.2)

где k - коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц. В СИ он равен: - электрическая постоянная.

Закон Кулона, записанный для среды: (2.3)

Где ε - диэлектрическая проницаемость среды, в которой находятся заряды.

Это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз электрическое поле в диэлектрике меньше, чем в вакууме. Для вакуума ε = 1, для среды ε > 1. Значение определяется по справочнику.

Сила взаимодействия зарядов является силой отталкивания, если заряды одноименные, и силой притяжения - если разноименные (рис. 2.2).

Рис. 2.2

Подчеркнем еще раз. Закон Кулона справедлив для точечных зарядов и тел шарообразной формы.

Напряженность электрического поля. Принцип суперпозиции

Электрическим полем называется особая форма существования материи, способная передавать электрическое взаимодействие.

Свойства поля:

1. Поле не имеет границ, оно бесконечно.

1. Электрическое взаимодействие передается с конечной скоростью (в вакууме со скоростью света c = 3·10⁸ м/с).

2. Поле обладает энергией и силой.

Всякий заряд в окружающем его пространстве создает электрическое поле. Чтобы это поле обнаружить, надо поместить в точку наблюдения точечный пробный заряд.

И

Рис.2.3

сследуем с помощью пробного заряда поле, созданное неподвижным точечным зарядом.

Поместив пробный заряд в точку, положение которой относительно заряда определяется радиусом-вектором, мы обнаружим, что на пробный заряд действует сила: , где - единичный орт радиуса-вектора. Из этой формулы следует, что сила, действующая на пробный заряд, зависит не только от величин, определяющих поле, но и от величины заряда, помещенного в это поле. Если изменять пробный заряд, то будет меняться и сила, но их отношение останется постоянным и зависит лишь от величин, определяющих поле в данной точке. Поэтому естественно принять это отношение в качестве характеристики электрического поля.

Напряженность электрического поля является силовой характеристикой электрического поля.

Напряженностью электрического поля называется векторная величина, равная отношению силы, действующей со стороны поля на помещенный в данную точку пробный заряд, к величине этого заряда

(2.4)

Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, если пробный заряд брать положительным (рис. 2.3).

Модуль напряженности поля точечного заряда можно определить, используя формулу закона Кулона при q₁ = q и q₂ = q₀, и определение напряженности (формула (2.4)):

(2.5)

Принцип суперпозиции (наложения) электрических полей.

Принцип суперпозиции утверждает, что, если электрическое поле создается системой зарядов, то напряженность поля системы зарядов вычисляется как векторная сумма напряженностей полей, которые с оздавал бы каждый заряд в отдельности. Поля складываются, не возмущая друг друга (рис. 2.4)

(2.6)

П

Рис. 2.4

ринцип суперпозиции позволяет вычислить напряженность поля протяженных зарядов. Разбив протяженные заряды на малые доли dq, любую систему зарядов можно свести к совокупности точечных зарядов. Напряженность поля каждого из таких зарядов вычисляется по формуле: