2,2 М/с2 Лифт тормозится

5. При помощи ленточного транспортера с углом наклона 30° поднимают вверх груз массой 40 кг. Какой должна быть сила трения, чтобы груз не скатывался по ленте?

200 Н

6. Масса автомобиля с грузом 3 т, а скорость его движения 20 м/с. Чему будет равна сила давления автомобиля в верхней точке выпуклого моста, радиус кривизны которого 50 м?

6 кН

7. Коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом 0,4. Определите радиус закругления на повороте, если автомобиль проходит его со скоростью 28 м/с.

8. К бруску приложена сила, в результате чего он равномерно скользит по горизонтальному столу. Найти силу, если известны угол α, масса m и коэффициент трения μ между бруском и столом.

30. Работа силы тяжести

1. Тело движется вертикально вверх. Вычислим работу силы тяжести A=F_тScos, угол  между и равен 180^о , сos180^о = -1, A= -F_тS, F_т=mg, S= h₂-h₁.

А= - mg(h₂-h₁). А = - (mgh₂ – mgh₁). Удобно U = mgh – принять за вид энергии, зависящей от положения тела. Из курса 7^-го класса известно что это потенциальная энергия тела, поднятого над землёй.

А= - (U₂ – U₁).

Р абота сил тяжести равна изменению потенциальной энергии с противоположным знаком. Если высоту, с которой бросили тело h₁ принять равной нулю (нулевой уровень), то A= -mgh. Работа силы тяжести отрицательна.

2. Если тело движется вертикально вниз A=F_тSсos, = 0^о сos 0^о =1 A=F_тS, F_т=mg A=mgh.

При движении вниз работа силы тяжести положительна.

3. Движение тела по произвольной траектории

Тело массой m переместилось из точки А в точку В. Разобьем траекторию на отдельные участки. На участке АС работа силы тяжести A₁=FтS₁сos₁ или A₁=F_тh₁, т.к. S₁сos ₁=h₁. На участке СВ A₂=F_тS₂сos ₂, но S₂сos ₂=h₂, значит A₂=F_тh₂. Полная работа силы тяжести А= А₁+А₂ или A =F_т (h₁ +h₂)

A =mgh

Вывод:

1. Работа силы тяжести не зависит от формы траектории, а зависит только от изменения высоты над поверхностью Земли, т.е. только от положения тела в пространстве. Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а зависит от начального и конечного положения тела называются консервативными (потенциальными).

2. Работа силы тяжести по замкнутой траектории равна нулю.

И действительно выйдя из точки А и вернувшись в неё - тело, не изменило свою высоту A =mg(h₁ –h₁ )=0

Если тело падает, то долетая до некоторой высоты, оно имеет и скорость, и находится на некоторой высоте. Значит, оно имеет и кинетическую энергию E = и потенциальную Полная механическая энергия равна сумме кинетической и потенциальной энергий. W = E+U. Полная механическая энергия в замкнутой системе является величиной постоянной. Докажем это. Пусть тело брошено с некоторой высоты (h₀ ≠ 0) без начальной скорости υ₀= 0. Энергия тела равна W = U = mgh₀. Через некоторое время оно будет иметь скорость υ = gt и окажется на высоте h=h₀ - Подставляя эти значения в выражение для полной энергии получим

= mgh₀, т.е. полная механическая энергия не изменилась.

В замкнутой системе полная механическая энергия постоянна. Это закон сохранения механической энергии. Его можно записать в другом виде.

Е₁ + U₁ = E₂ + U₂

Сумма энергия до взаимодействия равна сумме энергий после взаимодействия.

Пример: Какой высоты достигнет тело, брошенное по вертикали вверх с начальной скоростью 50 м/с?

Дано: υ=50м/с h=?

Запишем закон сохранения энергии U1+К1=U2+К2 h1=0, υ2=0, поэтому h= , =125м/с Ответ: Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью 50м/с достигнет высоты 125м.

Вопросы

1. Чему равна работа силы тяжести?

2. Чему равна потенциальная энергия тела поднятого над землёй?

3. Зависит ли работа силы тяжести от траектории?

4. Как называются силы, работа которых по замкнутой траектории равна нулю?

5. Чему равна полная механическая энергия тела?

6. Сформулируйте закон сохранения энергии.