21. Э лектрическое поле

И з курса 8 класса известно, что все тела состоят из атомов. Атомы состоят из положительного ядра и электронов. Возьмём положительно заряженное тело зарядом Q (тело у которого не хватает некоторого количества электронов, Q = ne, где n – число потерянных электронов е – заряд одного электрона, а заряд мера электрического взаимодействия) и внесём в него небольшой пробный заряд q. Заряженное тело Q будет отталкивать тело зарядом q, как будто из Q вытекает некая жидкость (эфир, физический вакуум) и уносит тело q. Вокруг заряженного тела Q создаётся электрическое поле, которое передаёт взаимодействие на тело q. Тогда напряжённость поля, созданного большим зарядом (сила, действующая на единичный, положительный заряд, внесённый в поле заряда Q), будет направлена от центра большого заряда , [ ].

г де q – величина, характеризующая электрическое взаимодействие и называемая зарядом (измеряется в Кулонах). Линии напряжённости (линия, в каждой точке которой вектор напряжённости является касательным), будут выглядеть так, как на рисунке. Куда бы мы не поместили пробный заряд, на него будет действовать сила, направленная по линии, соединяющей центры тел. Положительный заряд, будет отталкиваться от положительного, вытекать из источника и притягиваться к отрицательному заряду, втекать в сток.

Представим вокруг заряда Q сферу. Тогда поток вектора напряжённости электрического поля равен Ф=EScosα. По теореме Остроградского-Гаусса Ф= , где Q – сумма зарядов, находящихся внутри сферы или заряд образующий поле, ε - относительная диэлектрическая проницаемость среды, ε_о – электрическая постоянная. Тогда ES=Q/εε_о, а . Отсюда

Е= ,

тогда сила взаимодействия между точечными или сферическими телами равна

F=qE или F=

Эта формула выражает закон Кулона

С ила взаимодействия между покоящимися точечными заряженными телами прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Электрическое взаимодействие осуществляется по схеме тело-поле-тело.

Электромагнитное взаимодействие – это взаимодействие электронов и протонов. Классическое представление о строении атома (планетарная модель) таково: в центре атома находится ядро, состоящее из протонов и нейтронов (частиц, не имеющих заряда), а вокруг ядра подобно планетам движутся электроны по своим орбитам. Положительный заряд ядра равен отрицательному заряду всех электронов и в сумме заряд равен нулю, т.е. атом нейтрален. Сумма протонов и нейтронов приблизительно равна массе ядра, выраженной в атомных единицах массы, и называется массовым числом. Сумма протонов называется зарядовым числом.

Проведём аналогии между полем скоростей и электрическим полем. С точки зрения математики всё, что написано ниже одно и то же, только буквы разные. Если считать, что источником струйки или потока жидкости является массовый расход жидкости, то

Ф=υS; Ф= ;

Если считать, что источником электрического поля является заряд, а аналогична , то

Ф=ЕS; Ф= ; p= ω=

Поэтому, если для потока жидкости давление равно плотности кинетической энергии, то для электрического поля давление, оказываемое на заряженную плоскость, находящуюся в электрическом поле равно плотности энергии электрического поля.

Найдём энергию электрического поля, образованного двумя разноимённо заряженными параллельными пластинами (конденсатор). Плотность энергии электрического поля равна

Где ω – плотность энергии, W – энергия электрического поля, V – объём поля. Отсюда W=ωV. Объём между пластинами равен V=dS, где d – расстояние между пластинами,S – площадь пластины.

. Из курса физики 8класса известно, что напряжение между пластинами конденсатора U, это работа по перемещению единичного положительного заряда. Работа по определению это сила, умноженная на перемещение. Тогда для единичного заряда имеем qU = qEd, U=Ed, где d – перемещение заряда вдоль силовой линии. Подставляя в формулу для энергии электрического поля получаем , или , или

, где - электрическая ёмкость плоского конденсатора.

Задачи

Пример: В вершинах при основании прямоугольного равнобедренного треугольника расположены одинаковые точечные заряды Q₁ = Q₂ = 2х10^-8 Кл. Расстояние AB между зарядами равно 0,6 м. Определить силу, действующую на заряд Q₃ = -3 х10^-8 Кл, находящийся в вершине угла C.

Дано: Q1 = Q2 = 2х10-8 Кл Q3 = - 3х10-8 Кл L = AB = 0,6 м F = ?		Силу F найдем, как ΔАВС рав-нобедренный АС= ВС; ∠АСВ = 90о, значит все параллелограммы, образованные на сто-ронах АС и СВ будут прямоугольниками, а ΔСFF2 прямо-угольным. Поэтому ,
, , r = AC = CD Q1=Q2 F1 = F2, F= = , L2=R2+R2 R2=L2/2 F= , F= , F= Ответ: сила, действующая на заряд Q3 равна 4,2х10-5Н.

Пример: Заряд электрона е = 1, 6x10^-19 Кл.

Определить скорость движения электрона по орбите атома водорода, если её радиус равен

R=5,3x10^-11м.

Дано: e=-1,6x10-19Кл m=9,11х10-31кг εo = 8, 85x10 –12 r = 5,3x10-11 м υ = ?		Электрон и протон взаимодействуют по закону Кулона F= , по второму закону Ньютона F=ma, где а – центростре-мительное ускорение а=υ2/r =m υ= υ= υ=2200x103м/с υ=2200км/с
Ответ: скорость электрона в атоме водорода 2200 км / сек. Определим частоту вращения электрона вокруг ядра: υ=2πrn n=υ/2πr n= Частота вращения электрона вокруг ядра атома водорода n равна 66х1014 сек-1.

Взаимодействовать электрически могут и нейтральные системы, у которых заряды расположены не симметрично. Система, состоящая из двух зарядов q, равных по абсолютной величине, но противоположных по знаку называется диполем. Рассмотрим взаимодействие двух диполей, расстояние между которыми много больше плеча диполя

( расстояние между его зарядами).

Сила взаимодействия складывается из 4-х компонентов

, пренебрегая L- по сравнению с r получим

^,

итак, два диполя будут притягиваться, причем силы будут быстро убывать с расстоянием.

ВОПРОСЫ:

1. Какие элементарные заряженные частицы вы знаете?

2. Как устроен атом?

3. Что такое заряженное тело?

4. Что такое электрическое поле?

5. Что такое напряжённость электрического поля по определению?

6. В каких единицах измеряется напряжённость электрического поля?

7. Что называется линиями напряжённости электрического поля?

8. Как направлены линии напряжённости точечного положительного заряда?

9. Как направлены линии напряжённости отрицательного точечного заряда?

10. Как направлены линии напряжённости диполя?

11. Чему равна напряжённость электрического поля, образованного точечным или сферическим зарядом?

12. Сформулируйте закон Кулона

13. Чему равна плотность энергии электрического поля?

14. Чему равна энергия плоского конденсатора?

15. Чему равна ёмкость плоского конденсатора?

ЗАДАЧИ

1. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,3 Н. Расстояние между зарядами 2м. Найти величину этих зарядов.

2. Два заряда по 1,1•10^-8 Кл, Разделённые слоем слюды, взаимодействуют с силой 54•10^-2 Н. Определить толщину слоя слюды, если её диэлектрическая проницаемость равна 8.

3. Заряд в 1,9•10^-9 Кл в керосине на расстоянии 0,002м притягивает к себе второй заряд с силой 1,5•10^-4 Н. Найдите величину второго заряда. Диэлектрическая проницаемость керосина равна 2.

4. Проводящий шарик, несущий заряд 2,8•10^-8 Кл, привели в соприкосновение с такими же двумя шариками, один из которых имел заряд -0,8•10^-8 Кл, а другой был не заряжен. Как распределился заряд между шариками? С какой силой будут взаимодействовать в вакууме два из них на расстоянии 4 см один от другого?

5. В ядре атома меди 63 частицы, из них 29 протонов. Сколько нейтронов и электронов находится в этом атоме?

6. Два точечных заряда действуют друг на друга с силой 12 Н. Какой будет сила взаимодействия, если уменьшить величину каждого заряда в 2 раза не меняя расстояние.

7. Как изменится модуль напряжённость электрического поля, созданного точечным зарядом, при увеличении расстояния от этого заряда до точки наблюдения в N раз?

8. Как изменится ёмкость плоского воздушного конденсатора, если площадь обкладок увеличить в 2 раза, а расстояние между ними уменьшить в 2 раза?

9. В вершинах равностороннего треугольника со стороной а находятся заряды +q, +q и -q. Найти напряженность поля в центре треугольника.

E=6kq/a²

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 21

1. Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,1 Н. Расстояние между зарядами 6м. Найти величину этих зарядов.