1. Для иллюстрации работы с функцией типа рассмотрим вычисление объема прямого кругового конуса V на основе прямых измерений его диаметра основания d и высоты h:

№	d (мм)	(мм)	∆d (мм)	(мм)	∆Аd (мм)	h (мм)	(мм)	∆h (мм)	(мм)	∆Аh (мм)	ɛd	ɛh	ɛV	∆V (мм3)
1	20	20	0	0,4	1,4	42	40	2	1,2	2,2	0,07	0,055	0,195	816
2	19		1			39		1
3	20		0			40		0
4	21		1			41		1
5	20		0			38		2

После проведения прямых измерений были вычислены средние статистические значения и диаметра и высоты соответственно, а также абсолютные погрешности ∆А_d = 1,35 мм и = 1,35 мм этих же величин.

∆d₁= –d₁ = 20 – 20 = 0(мм)

∆d₂= –d₂ = 20 – 19 = 1(мм)

∆d₄= –d₄ = = 1(мм)

∆d₅= –d₅ = = 0(мм)

=0,4 (мм)

Погрешность прибора примем равной цене деления линейки δ=1мм.

= 1,4 (мм)

∆h₁= –h₁ = = 2(мм)

∆h₂= –h₂ = = 1(мм)

∆h₄= –h₄ = = 1(мм)

∆h₅= –h₅ = = 2(мм)

= 1,2 (мм)

δ = 1(мм)

∆А_h = 1,2+1 = 2,2 (мм)

Численное значение объема конуса вычисляется по формуле 4187 (мм³)

Принимая во внимание характер зависимости, сначала выразим относительную погрешность измерения объема конуса. В выражении относительной погрешности пренебрежём погрешностью π:

Вычисляем абсолютную погрешность ∆V=ɛ_V· = 0,195·4187 = 816 мм³, тогда окончательный результат можно записать в виде:

V = (4189 ± 816) мм³ .

К систематическим погрешностям можно отнести и погрешности отсчёта. Погрешность отсчета получается от недостаточно точного отсчитывания показаний средств измерений.

В большинстве случаев абсолютную погрешность отсчета принимают равной половине цены деления. Исключения составляют измерения стрелочными часами (стрелки передвигаются рывками).

Абсолютную погрешность отсчета принято обозначать ∆оА. Например, абсолютная погрешность измерения высоты ∆оh, при измерении линейкой с ценой деления 1мм, будет равна 0,5мм.

При отсутствии случайных погрешностей полная абсолютная погрешность равна сумме погрешности отсчёта и погрешности измерительного прибора.

2. Вычислим погрешность измерения коэффициента трения с помощью динамометра. Опыт заключается в том, что брусок равномерно тянут по горизонтальной поверхности и измеряют прикладываемую силу: она равна силе трения скольжения.

С помощью динамометра взвесим брусок с грузами: N = 1,8 Н измерим силу трения F_тр=0,6 Н получаем μ=0,33.

Инструментальная погрешность динамометра (находим по таблице) составляет Δ _иР =0,05Н. Погрешность отсчета (половина цены деления)

Δ _оР =0,05Н . Абсолютная погрешность измерения веса и силы трения 0,1 Н.

Относительная погрешность измерения

, следовательно абсолютная погрешность косвенного измерения ∆μ составляет ∆μ = ɛ·µ = 0,22·0,33=0,074

_Вывод: При определении коэффициента трения в данной работе получен следующий результат