2. Погрешности

Выполнение лабораторных работ связано с измерением различных физических величин.

Измерение – нахождение значения физической величины опытным путём с помощью средств измерений.

Прямое измерение – определение значения физической величины непосредственно средствами измерения.

Косвенные измерения – определение значения физической величины по формуле, связывающей её с другими величинами, определяемыми прямыми измерениями.

При измерениях всегда появляются неточности (погрешности).

Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения. Чем точнее прибор, тем меньше погрешность. Для оценки качества измерений вводят понятия относительной и абсолютной погрешностей. Абсолютная погрешность равна Δα=|α_о-α|, где α_о- истинное значение величины (табличное или измеренное более точным прибором), α – приближённое значение этой величины, полученное при измерении. Относительная погрешность вычисляется по формуле

и выражается в процентах.

Погрешности, возникаемые при измерениях делятся на систематические и случайные.

Систематические погрешности - это погрешности, соответствующие отклонению измеренного значения от истинного значения физической величины всегда в одну сторону (повышения или занижения). При повторных измерениях погрешность остается прежней.

Причины возникновения систематических погрешностей:

1) несоответствие средств измерения эталону;

2) неправильная установка измерительных приборов (наклон, неуравновешенность);

3) несовпадение начальных показателей приборов с нулем и игнорирование поправок, которые в связи с этим возникают;

4) несоответствие измеряемого объекта с предположением о его свойствах (наличие пустот и т.д).

Случайные погрешности - это погрешности, которые непредсказуемым образом меняют свое численное значение. Такие погрешности вызываются большим числом неконтролируемых причин, влияющих на процесс измерения (неровности на поверхности объекта, дуновение ветра, скачки напряжения и т.д.). Влияние случайных погрешностей может быть уменьшено при многократном повторении опыта.

Если систематические погрешности малы, то учитываются случайные погрешности и погрешности прибора.

Введём следующие обозначения:

А, В, С, - физические величины.

– среднестатистическое значение искомой величины

∆а_i – случайная погрешность отдельного измерения

– среднее значение случайной погрешности,

При оценке погрешности измерения необходимо учитывать не только случайную погрешность, но и погрешность прибора.

Пример: Максимальное напряжение, которое можно измерить вольт-

метром по выбранной шкале, равно 500 В, класс точности K = 0.5. Для

определения приборной погрешности следует вычислить

Если же неизвестен класс точности прибора и нет других сведений о прибор-

ной погрешности, то ∆иА считают равной цене наименьшего деления шкалы (Фадеев М.А. 2002г. Элементарная обработка результатов измерения.). Общую абсолютную погрешность результата находят по формуле:

Относительная погрешность или

Результат представляется следующим образом:

Эти выкладки справедливы для прямых измерений.

Для косвенных измерений

No	Формула для физической величины	Формула для относительной погрешности
1	А=ВСD
2
3	A=B±C
4

Результаты измерений записываются следующим образом: ; ɛ = ….%