6. Теорема о кинетической энергии

Пусть тело движется по горизонтальной поверхности под действием силы тяги. Сила трения равна нулю, тогда работа силы тяги A=F_тяги S, (cosφ=1, т.к.φ=0). F_тяги=ma, , отсюда , или

назовём кинетической энергией тела.

Работа силы (или равнодействующей сил) равна изменению кинетической энергии тела. Это утверждение называется теоремой о кинетической энергии.

Работа является мерой изменения энергии.

А = Е₂ – Е₁

Пример: Какую работу нужно совершить для увеличения скорости поезда υ₁=72км/час, до скорости υ₂=108км/час? Масса поезда 1000т. Какова должна быть сила тяги локомотива, если это увеличение должно произойти на участке длиной 2000м?

Дано: υо=72км/час - 20м/с υ=108км/час-30 м/с m=1000т - 103кг S=2000м А=? Fтяги=?

Для определения работы используем формулу =2,5х108Дж Если A=FS, то F=A/S F=2,5х108/2000=1,25х105Н Ответ: При увеличении скорости поезда, совершается работа 2,5х108Дж и развивается тяговое усилие 125кН.

Работу можно производить медленно или быстро. Быстрота производимой работы называется мощностью. и измеряется в Ваттах (Вт). При равномерном движении имеем: . При постоянной мощности можно увеличить силу тяги за счёт уменьшения скорости (пониженная передача) на подъёме Или наоборот увеличить скорость на ровном участке шоссе, но при этом уменьшится сила тяги.

Вопросы :

1. Что такое энергия?

2. Какие виды энергии вы знаете?

3. Что является мерой изменения энергии?

4. Что такое работа?

5. Чему равно скалярное произведение двух векторов?

6. Как графически определить работу?

7. Что называется мощностью?

8. По какой формуле вычисляется мощность?

9. Что называется кинетической энергией тела?

10. О чём гласит теорема о кинетической энергии?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 16

1. Какую работу нужно совершить для увеличения скорости поезда υ₁=54км/час, до скорости υ₂=72км/час? Масса поезда 1500т. Какова должна быть сила тяги локомотива, если это увеличение должно произойти на участке длиной 2000м?

2. Сплавщик передвигает багром плот, прилагая к багру силу 200 Н. Какую работу совершит сплавщик, переместив плот на 10 м, если угол между направлением силы и направлением перемещения 45° ?

1,4 кДж

3. При равномерном спуске груза по наклонному настилу тормозящая сила 1 кН направлена под углом 150° к направлению движения груза. Определите работу тормозящей силы, если длина настила 5 м.

-4,3 кДж

4. Сила тяги сверхзвукового самолета при скорости полета 2340 км/ч равна 220 кН. Найти мощность двигателей самолета в этом режиме полета.

143 МВт

4. Мощность электровоза равна 4000 кВт. Найдите силу тяги электровоза при скорости движения 72 км/ч.

2 00 кН

6. Векторные поля.

Существует четыре фундаментальных взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Вся совокупность элементарных частиц с их взаимодействиями проявляет себя в форме вещества и поля. Поле в отличие от вещества обладает особыми свойствами. Оно распределено в пространстве и передаёт взаимодействие. Электромагнитное поле может существовать самостоятельно, например свет, радиоволны. Они имеют конечную скорость распространения. Гравитационное поле реально ощутимо вокруг массивных тел. Источником электромагнитного поля являются движущиеся заряженные частицы. Взаимодействие зарядов происходит по схеме частица – поле – частица. Схема гравитационного взаимодействия, вероятно, такая же. В некоторых условиях поле может оторваться от источника и свободно распространяться в пространстве. Такое поле носит волновой характер.

С остояние материальной точки задавалось её положением в пространстве и её скоростью. Такой способ описания непригоден для полей. Основное свойство полей - передача взаимодействия (силы). Поле определено, если для каждой точки пространства известны значения вектора напряжённости. Напряжённость поля – вектор численно равный силе действующей на тело, обладающего единицей величины, характеризующей данное взаимодействие. Линии, в каждой точке которой вектор напряжённости является касательным, называются силовыми линиями или линиями вектора напряжённости.

Для описания векторных полей очень удобным оказываются понятия потока и циркуляции поля.

Э лементарный поток векторного поля через поверхность ΔS равен

ΔФ= , где ΔФ – элементарный поток вектора , В_n – проекция вектора на нормаль к поверхности, ΔS – элементарная поверхность. Для того, что бы вычислить полный поток вектора через поверхность необходимо сложить элементарные потоки.

= (Bn)₁∙ΔS₁+(Bn)₂∙ΔS₂+(Bn)₃∙ΔS₃+(Bn)₄∙ΔS₄+(Bn)₅∙ΔS₅+ ….+(Bn)_n∙ΔS_n

В короткой записи это выглядит так: Ф =

Элементарная циркуляция векторного поля вдоль замкнутого контура равна

ΔГ=В_τ·Δℓ, где ΔГ – элементарная циркуляция вектора , В_τ – проекция вектора на касательную к точке контура, Δℓ - длина элементарного участка контура. Полную циркуляцию по замкнутому контуру можно вычислить, если сложить элементарные циркуляции.

Г = Вτ₁∙ℓ+ Вτ₂∙ℓ+ Вτ₃∙ℓ+ Вτ₃∙ℓ+… Вτ_n∙ℓ или

Г=

ВОПРОСЫ:

1. Какие фундаментальные взаимодействия вы знаете?

2. Какие функции выполняют поля?

3. Что называется напряжённостью поля?

4. Что называется линиями напряжённости поля?

5. Что называется элементарным потоком векторного поля через поверхность ΔS?

6. Что называется элементарной циркуляцией вектора напряжённости вдоль замкнутого контура?