6. Импульс. Закон сохранения импульса. II закон Ньютона. Взаимодействие двух или нескольких тел.

Вернёмся к 3 закону Ньютона. Два тела сталкиваясь, действуют друг на друга силами отсюда или , откуда

в замкнутой системе сумма импульсов тел до взаимодействия равна сумме импульсов тел после взаимодействия.

Это закон сохранения импульсов тел. Произведение массы на скорость тела называется количеством движения или импульсом тела и измеряется в килограмм-метрах в секунду (кг•м/с).

В замкнутой системе сумма импульсов тел - величина постоянная.

. Если за m₂ принять эталонную массу, то определённая таким способом масса называется инертной и характеризует способность тела сохранять свою скорость. Инертная масса – физическая величина, характеризующая инертность тел.

Пример1: Вагон массой 20 т, движущийся со скоростью 0,3 м /с, нагоняет вагон массой 30 т, движущийся со скорость 0,2 м /с, после упругого столкновения второй вагон стал двигаться со скоростью 0,25 м /с. Определить скорость первого вагона?

Дано: m1=20т υ1=0,3м/с m2=30т υ2=0,2м/с υ2|=0,25м/с υ1|=?		Записываем закон сохранения импульса в векторной форме: спроектируем вектора на ось ОХ m1υ1х + m2υ2х = m1υ1х| + m2 υ2х| = =0,225м/с
Ответ: после столкновения первый вагон будет двигаться со скоростью 0,225м/с

знак “ + “ говорит о том, что скорость υ₁^| направлена вдоль оси ОХ.

Пример 2. С судна массой 600т произведен выстрел из пушки под углом 60^o к горизонту. Какова стала скорость судна, если оно не двигалось? Скорость снаряда 1000 м /с, а его масса 50 кг.

Дано: m1 = 600 υ1 = 0 m2 = 50 кг υ2 = 0 υ1 = ?		Запишем закон сохранения импульса Рассмотрим движение судна вдоль оси Х. Систему можно считать замкнутой только в начальный момент времени. Спроектируем импульсы на ось ОХ. О + О = m1υ1| + m2υ2|cosφ
Знак “ - “ говорит о том, что υ1| направлена против оси ОХ Ответ: после выстрела корабль приобретёт скорость 0,042м/с.

Пример 3. Вагон массой 10 т двигается со скоростью 0,1 м/с. Навстречу ему двигается вагон массой 30т со скоростью 0,5 м/с. Определить скорость вагонов после срабатывания автосцепки.

Дано: m1 = 10 т υ1 = 0,1 м /с m2 = 30 т υ2 = 0.5 м /с υ = ?

Записываем закон сохранения импульса спроектируем на ось ОХ; m1υ1 - m2υ2 = ( m1 + m2)υ м/с

Ответ: после срабатывания автосцепки скорость вагонов будет равна 0,35м/с и направлена против оси х.

Но вернемся к закону сохранения импульса в виде

разделим обе части равенства на время воздействия, ведь оно у тел одно и тоже.

, а это сила поэтому ; - это вторая запись второго закона Ньютона, или , или . Сила, действующая на тело равна первой производной импульса тела по времени.

Но вернёмся к

Это запись закона сохранения импульса для не замкнутой системы. Импульс внешней силы (Ft) равен изменению количества движения ∆(mυ) или изменению импульса тела.

- называется импульсом силы и измеряется в ньютон-секундах (Н•с).