2 . Определите перемещение тела, график проекции скорости которого, показан на ри­сунке

Решение: Перемещение равно площади под графиком скорости. За первые две секунды тело двигалось вдоль оси Х, а за третью секунду – против оси Х. Поэтому перемещение тела равно разности площадей треугольников. S = S₀₄₂ – S_23(-2), S = 2•4/2-1•2/2= 3(м).

Вопросы:

1. Что такое ускорение и для чего его нужно знать?

2. При любом неравномерном движении изменяется скорость. Как ускорение харак­теризует это изменение?

3. Чем отличается «замедленное» пря­молинейное движение от «ускоренного»?

4. Что такое равноускоренное дви­жение?

5. Может ли тело двигаться с большой скоростью, но с малым ускорением?

6. Как направлен вектор ускорения при прямолинейном неравномерном движе­нии?

7. Скорость - векторная величина, и изменяться может как модуль скорости, так и направление вектора скорости. Что имен­но изменяется при прямолинейном равно­ускоренном движении?

8. Может ли скорость движения тела быть равной нулю, а ускорение не равно нулю?

9. Чем отличается график скорости равномерного прямолинейного движения от графика скорости равноускоренного движе­ния?

10. Как по графику проекции скорости равноускоренного движения определяют проекцию перемещения тела?

11. Чем различаются зависимости пере­мещения от времени при равномерном и равноускоренном движениях?

12. Что является графиком зависимости скорости от времени при равнопеременном движении?

13. Что представляет собой график зависимости координаты от времени при равнопеременном движении?

14. Что представляет собой график зависимости ускорения от времени при равнопеременном движении?

15. Как называются зависимости координаты от времени, скорости от времени, ускорения от времени?

16. Как называются графики зависимости координаты от времени, скорости от времени, ускорения от времени?

17. По каким формулам можно рассчитать перемещение при равнопеременном движении?

18. По какой формуле можно определить мгновенную скорость при равнопеременном движении?

19. По какой формуле рассчитывается ускорение при равнопеременном движении?

20. Что такое рывок в кинематике? Чему равен рывок? Является ли такое движение равнопеременным?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 7

1. Троллейбус, трогаясь с места, дви­жется с постоянным ускорением 1,5 м/с . Через какое время он приобретает ско­рость 54 км/ч?

2. Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч, останавливается при торможении в течение 4 с. С каким постоян­ным ускорением движется автомобиль при торможении?

3. Автомобиль, двигаясь с постоянным ускорением, на некотором участке пути уве­личил свою скорость с 15 до 25 м/с. За какое время произошло это увеличение, если ускорение автомобиля равно 1,6 м/с .

4. Какая скорость движения была бы достигнута, если бы тело в течение 0,5 ч двигалось с ускорением 10 м/с2 при началь­ной скорости, равной нулю?

5. Постройте в координатных осях (υ_х, t) графики зависимости скорости от времени, для двух тел, движущихся равнопеременно: одно с возрастающей по мо­дулю скоростью, другое — с убывающей. Начальные скорости и ускорения тел соот­ветственно равны: 1 м/с и 0,5 м/с²; 9 м/с и 1,5 м/с². Какой путь пройдет второе тело до остановки? Через какое время скорости обоих тел станут одинаковыми, и какой путь прой­дет за это время первое тело?

6. На рисунке 44 изображены графики проекций скоростей движения трех тел, каков характер движения этих тел? Что мож­но сказать о скоростях движения тел в мо­менты времени, соответствующие точкам А и В графика? Определите ускорения и на­пишите выражения для скорости и пере­мещения этих тел.

7. Пользуясь приведенными на ри­сунке 45 графиками проекций скоростей трех тел, выполните следующие задания: а) определите ускорения этих тел; б) со­ставьте для каждого тела формулу зави­симости скорости от времени; в) найдите, в чем сходны и в чем различаются дви­жения, соответствующие графикам 2 и 3?

8. На рисунке 46 приведены графики проекций скоростей движений трех тел. По этим графикам: а) определите, чему соответ­ствуют отрезки ОА, ОВ и ОС на осях координат; 6) найдите ускорения тел; в) напи­шите выражения для скорости и переме­щения каждого тела.

9. Самолет при взлете проходит взлет­ную полосу за 15 с и в момент отрыва от земли имеет скорость 100 м/с. С каким ускорением двигался самолет по взлетной полосе и какова ее длина?

10. Снаряд, летящий со скоростью 1000м/с, пробивает стенку блиндажа за 0,001 с, и после этого его скорость оказы­вается равной 200м/с. Считая движение снаряда в толще стенки равноускоренным, найдите ее толщину.

11. Ракета движется с ускорением 45 м/с' и к некоторому моменту времени достигает скорости 900 м/с. Какой путь она пройдет в следующие 2,5 с?

12. На каком расстоянии от Земли ока­зался бы космический корабль через 30 мин после старта, если бы он все время дви­гался прямолинейно с ускорением 9,8 м/с² ?

13. Наблюдения показали, что скаковая лошадь достигает наибольшей скорости 15 м/с после того, как она, приняв старт, «разгонится» на протяжении 30м. Считая, что лошадь скачет с постоянным ускоре­нием, найдите это ускорение.

14. Чтобы оторваться от земли, самолет должен набрать скорость 180 м/с. На каком расстоянии от места старта на взлетной по­лосе самолет достигает этого значения ско­рости, если его ускорение постоянно и равно 2,5 м/с²?

Решение задач

1. Через 20 с после начала движения спидометр автомобиля показал скорость движения 72 км/ч. С каким ускорением двигался автомобиль?

2. За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0,4 м/с², пройдет 30 м?

3. Какую скорость будет иметь тело через 20 с от начала движения, если ускорение его движения равно 360 м/мин²?

4. Поезд метро, отходя от станции, может развить скорость 36 км/ч за 20 с. Определить ускорение его движения. Какой путь при этом поезд проходит?

5. Велосипедист, движущийся со скоростью 2 м/с, начинает спускаться с горы с ускорением 0,6 м/с². Найдите длину го­ры, если спуск занял 10 с.

6. Начав торможение с ускорением 0,3 м/с², поезд прошел до остановки 250 м. Какова была его скорость перед началом торможения?

7. Пуля, летящая со скоростью 300м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 56 см. Сколько времени дви­галась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 20 см?

8. Тело, имея начальную скорость 3 м/с, двигалось равноуско­ренно и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 12 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?

9. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 50 см от начала пути шарик побывал дважды: через 2 с и через 4 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение.

10. Тело, имея начальную скорость 2 м/с, прошло за пятую се­кунду путь, равный 8 м. Определить ускорение и путь, пройденный телом за 10 с.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 8

1. Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Первый, имея скорость 36 км/ч, начал подниматься в гору с ускоре­нием 0,2 м/с², а второй, имея скорость 9 км/ч, стал спус­каться с горы с ускорением 0,2 м/с². Через сколько времени и в каком месте они встретятся, если длина горы 100 м?

2. Санки скатываются с горы длиной 72 м в течение 12 с. Определите ускорение саней и скорость их в конце пути.

3. Пуля, летящая со скоростью 400 м/с, ударяет в земляной вал и проникает в него на глубину 36 см. Сколько времени дви­галась она внутри вала? С каким ускорением? Какова была ее скорость на глубине 18 см?

4. Тело, имея начальную скорость 1 м/с, двигалось равноускорено и приобрело, пройдя некоторое расстояние, скорость 7 м/с. Какова была скорость тела на половине этого расстояния?

5. При равноускоренном движении из состояния покоя тело проходит за пятую секунду 90 см. Определить перемещение тела за седьмую секунду?

6. Тело, имея начальную скорость 5 м/с, прошло за пятую се­кунду путь, равный 4,5 м. Определить ускорение и путь, пройденный телом за 10 с.

7. Два автомобиля вышли с остановки через время 1 мин один после другого и шли с ускорением 0,4 м/с² каждый. Через какое время после выхода первого автомобиля расстояние между ними станет 2 км?

8. По наклонной доске пустили катиться снизу вверх шарик. На расстоянии 30 см от начала пути шарик побывал дважды: через 1 с и через 2 с после начала движения. Определите начальную скорость и ускорение.