- •Тема 1. Предмет и метод статистики 3
- •2. Понятия и особенности статистической методологии
- •3. Основные этапы статистического исследования
- •4. Понятия и категории статистической науки
- •5. Организация государственной статистики в рф
- •6. Задачи статистики
- •2. Виды статистического наблюдения
- •Виды несплошного наблюдения и их характеристики:
- •3. Способы сбора статистической информации
- •4. Программно-методологические и организационные вопросы наблюдения
- •5. Ошибки наблюдения
- •2. Метод группировок
- •3. Виды группировок
- •4. Вторичные группировки
- •5. Комбинированные группировки
- •6. Ряды распределения
- •7. Многомерные группировки и их классификация
- •Тема 4. Абсолютные и относительные величины.
- •Единицы измерения абсолютной величины.
- •Виды абсолютных величин:
- •2. Сущность и значение относительных величин. Единицы их измерения
- •Единицы измерения относительных величин (ов)
- •3. Виды относительных величин (ов)
- •Тема 5. Средние величины.
- •2. Виды средних аналитических
- •3. Методика выбора формы средней
- •4. Свойства средней арифметической
- •5. Расчет средней методом отсчета от условного нуля упрощенным способом (методом момента)
- •6. Структурные средние (мода, медиана, дециль, квартиль) Мода и медиана
- •Расчет медианы в интервальном ряду распределения
- •Децили и квартили
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Значение показателей вариации
- •6.2 Абсолютные показатели вариации (именованные)
- •6.3. Относительные показатели вариации
- •Принципы построения относительных показателей вариации
- •6.4. Меры вариации для сгруппированных данных
- •Правило сложения дисперсии
- •Пример расчета показателя вариации для сгруппированных данных
- •6.5. Математические свойства дисперсии
- •6.6. Расчет дисперсии упрощенным способом
- •6.7. Дисперсия альтернативного признака
- •Тема 7. Статистическое изучение взаимосвязи социально – экономических явлений
- •Тема 10. Выборочное наблюдение
- •7.1. Характеристика статистической связи
- •7.2. Формально статистические методы изучения связи.
- •Графический метод
- •7.3. Корреляционно – регрессионный метод изучения связи
- •7.3.1 Парная корреляция
- •7.3.2. Логический смысл параметров уравнения линейной регрессии
- •7.3.3 Множественная корреляция
- •7.4. Показатели тесноты связи
- •7.4.1 Параметрические показатели тесноты связи
- •2. Эмпирическое корреляционное отношение
- •3. Теоретическое корреляционное отношение (индекс корреляции)
- •4. Множественный коэффициент корреляции (совокупный)
- •6. Частные коэффициенты корреляции
- •7.4.2 Непараметрические показатели тесноты связи (эмпирические меры тесноты связи)
- •1. Коэффициент Фехнера
- •2. Коэффициент Спирмена (коэффициент корреляционных рангов)
- •3. Коэффициент контингенции
- •4. Коэффициент ассоциации
- •6. Коэффициент взаимной сопряженности
- •Тема 8 Ряды динамики.
- •Тема 10. Выборочное наблюдение Понятие, виды рядов динамики
- •Правило построения рядов динамики
- •Статистические характеристики ряда динамики
- •Средние показатели ряда динамики
- •Способы выявления основной тенденции ряда динамики
- •Метод укрупнения интервалов
- •Метод скользящих средних
- •Аналитическое выравнивание
- •Элементы прогнозирования и интерполяции.
- •Изучение сезонных колебаний.
- •Индексы сезонности
- •Сравнительный анализ рядов динамики.
- •Тема 9.Индексы
- •Тема 10. Выборочное наблюдение 67 Общие вопросы индексного метода
- •Индивидуальные индексы
- •Сводные индексы
- •Агрегатные индексы
- •Агрегатные индексы фиксированного состава
- •Агрегатные индексы переменного состава.
- •Индексы структурных сдвигов
- •Индекс покупательной способности рубля
- •Средне гармонический индекс
- •Цепные и базисные сводные индексы
- •Территориальные индексы
- •Индексный анализ в изучении экономической связи
- •Системы индексов
- •Тема 10. Выборочное наблюдение
- •2. Виды и схемы отбора.
Значение показателей вариации
показатели вариации дополняют средние величины, за ней скрываются индивидуальные различия значений признака
показатели вариации позволяют оценить границы изменения признаков совокупности
показатели вариации позволяют выявить степень однородности совокупности по изучаемому признаку
с помощью показателей вариации можно оценить тесноту связи между признаками
6.2 Абсолютные показатели вариации (именованные)
РАЗМАХ ВАРИАЦИИ (R)
характеризует пределы колеблемости индивидуальных значений признака статистической совокупности. Определяется как разность экстремальных значений вариационного ряда.
R=xmax-xmin
Величина размаха вариации неустойчива и зависит от случайных обстоятельств. К этому показателю прибегают в случаях необходимой приблизительной оценки колеблемости признака. Размах вариации имеет ту же размерность, что и изучаемый признак.
СРЕДНЕЕ ЛИНЕЙНОЕ ОТКЛОНЕНИЕ (l)
есть средняя арифметическая из абсолютных отклонений значний вариантов от их средней величины.
Так как (х-х0)=0, прибегают к модулю отклонения. Недостаток состоит в абстрагировании о знаков отклонения. Размерность среднего линейного отклонения соответствует размерности признака. Среднее линейное отклонение исчисляется как по ряду распределения, так и по неупорядоченным данным.
Формулы среднего линейного отклонения:
l=x-x0*f/f - средняя взвешенная
l=x-x0*f/n - средняя невзвешенная
ДИСПЕРСИЯ (2)
Средний квадрат отклонений вариантов признака от их средней арифметической.
Дисперсия измеряет вариацию признака, порождаемую всей совокупностью действующих на него факторов.
Чем меньше величина дисперсии, тем однороднее совокупность по изучаемому признаку. Значение дисперсии необходимо сопоставлять со значением средней величины. Дисперсия имеет размерность равную квадрату размерности признаков совокупности.
Взвешенная и невзвешенная дисперсия:
2=(x-x0)2*f/f 2=(x-x0)2*f/n
Если нет ряда распределения:
2=х2-(х)2 2=х2*f/f
СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ (СТАНДАРТНОЕ) ОТКЛОНЕНИЕ ()
Есть мера колеблемости признаков совокупности.
Вычисляется как средняя квадратическая из отклонений вариантов признаков от их средней арифметической или как корень из дисперсии:
=(x-x0)2*f/f - взвешенная
=(x-x0)2*f/n - невзвешенная
=2
Среднее квадратическое отклонение имеет ту же размерность, что и значение признака. Вместе с дисперсией этот показатель наиболее встречается для оценки количественного признака.
Пример расчета показателей вариации:
Размер торговой площади магазина, тыс. м2 (х) |
Число магазин, (f) |
1 x*f |
2 x-x |
3 (x-x)2 |
0,5 |
2 |
1,0 |
-2,1 |
4,41 |
1,5 |
8 |
12,0 |
-1,.1 |
1,21 |
2,5 |
23 |
57,5 |
-0,1 |
0,01 |
3,5 |
13 |
45,5 |
0,9 |
0,81 |
4,5 |
2 |
9,0 |
1,9 |
3,61 |
Итого |
48 |
125,0 |
- |
- |
4 (x-x)2*f |
5 x-x*f |
6 x2*f |
8,82 |
4,2 |
0,5 |
9,68 |
8,8 |
18,0 |
0,23 |
2,3 |
143,75 |
10,53 |
11,7 |
159,25 |
7,22 |
3,8 |
40,5 |
36,48 |
30,8 |
362 |
x=x*f/f=125/48=2,6 (тыс. м2)
2=(x-x0)2*f/f=36,48/48=0,76 (тыс. м2)
=2=0,76=0,87 (тыс. м2)
l=x-x0*f/f=30,8/48=0,64 (тыс. м2)
2=х2-(х)2
x2=x2*f/f=362/48=7,54
2=7,54-(2,6)2=0,76