Прямі методи сортування Сортування вибором

Цей алгоритм найчастіше розглядається в курсі «Основ ал-горитмізації та програмування» як класичний.

150

Нагадаємо його. Якщо спробувати навести порядок у карт-ках, на яких написані деякі числа, то, напевно, дійдемо такого висновку. Спочатку треба знайти мінімальний елемент у всьо-му заданому масиві і поміняти його місцями з елементом, який поки що стоїть на першому місці. Це треба зробити, бо саме на цьому місці повинен стояти знайдений мінімальний елемент. Тепер уже перший елемент знаходиться на своему місці, і мож-на його закрити, не розглядаючи далі. Масив, який маємо від-сортувати, фактично зменшився на один елемент (перший). 3 новим масивом виконаємо ті самі ді'і: знайдемо в ньому міні-мальний елемент і поміняємо його місцями з першим відкри-тим елементом (насправді він є другим елементом у заданому масиві). Так будемо продовжувати доти, доки на останньому кроці не залишаться два останні елементи. Якщо необхідно, поміняємо і їх місцями. На цьому сортування завершено.

Розглянутий алгоритм можна представити в такій словесній формі:

1. розглядаємо масив від елемента з номером 1 до елемента з номером п;

2. у масиві, який розглядається, вибираємо елемент з най-меншим значениям;

3. визначений у п. 2 елемент міняємо місцями з першим еле­ментом масиву, який розглядається;

4. зменшуємо розмірність масиву, що розглядається, пе­реметивши його початок на наступний елемент;

5. пункти 2-4 виконуемо для всіх елементів масиву від 1 до (л - 1).

Розглянемо масив 44, 55, 12, 42, 94, 18, 06, 67 і застосуємо до нього описаний алгоритм, подавши його у вигляді такої таб-лиці (табл. 15).

Таблица 15

І

1	44	55	12	42	94	18	06	67
2	06	55	12	42	94	18	44	67
3	06	12	55	42	94	18	44	67
4	06	12	18	42	94	55	44	67
5	06	12	18	42	94	00	44	67
6	06	12	18	42	44	55	94	67
7	06	12	18	42	44	55	94	67
8	06	12	18	42	44	55	67	94

151

Кожний рядок г таблиці, починаючи з другого, - це крок ви-конання алгоритму (в першому рядку розміщено початковий вигляд масиву). У кожному рядку курсивом виділені елементи, які міняються місцями, а в лівій частині (вони виділені напів-жирним шрифтом) - елементи рядка, які вже стоять на своїх місцях.

Цей алгоритм у вигляді програми буде таким:

for i := 1 to n - 1 do begin

min :=a[i]; k :=i; forj :=i + 1 ton do if a[j] < min then begin

I min :=a[j]; k:=j end; с := a[i]; a[i] := a[k]; a[k] := c; end;

Для того щоб описаний алгоритм виконував сортування ма­сиву за спаданиям, треба логічний вираз a[j] < min замінити на a[j] > min або замінити (при бажанні) ідентифікатор min на іден-тифікатор max.