Гипергеометрическое распределение
Пусть имеется партия из N деталей, среди которых М деталей каким-либо образом помечены (М<N). Из партии случайно отбирают n деталей (каждая деталь имеет равную вероятность быть отобранной). Ясно, что число m помеченных деталей среди n отобранных будет случайной величиной, принимающей дискретные значения, начиная с 0.
Вероятность того, что среди n отобранных деталей содержится m помеченных, определяется формулой
.
Распределение вероятностей, определяющееся этой формулой, называется гипергеометрическим.
Пример 2
В партии из 10 деталей 8 стандартных. Наудачу отобраны две детали. Составить закон распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Случайная величина имеет следующие возможные значения х1 =0, х2 =1, х3 =2. Вероятности этих значений определяются гипергеометрическим распределением
.