cosϑ = |
1− k12 sin2 θ |
|
|
(20.17) |
|||
|
|
|
|
k22 |
|
|
|
Подставляя (20.17) в (20.16), получим |
|||||||
ρ. |
= k2 W10 |
cosθ− W20 |
k22 |
− k12 sin2 |
θ |
||
B |
k |
W0 |
cosθ+ W0 |
k2 |
− k2 sin 2 |
θ |
|
|
|||||||
|
|
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
|
Рассмотрим два предельных случая, представляющих практический интерес.
1. Отражение происходит от границы среды, которая может быть охарактеризована как проводник (ДВ, СВ над сушей и морем, КВ над морем). В этом случае W20 → 0, ρB =1, ΦB = 0 . Соответственно
Em = |
60P0G m |
F(θ) |
2[1+ cos(2h1k cos θ)]= |
60P0 G m |
F(θ)2cos(h1k cos θ). |
|
r |
|
|
r |
|
В отличие от поля в свободном пространстве здесь появляется интерференционный множитель I(θ)= 2cos(h1k cosθ). Теперь диаграмма направлен-
F1 (θ)= F(θ) I(θ).
Проанализируем функцию ловием
h1k1 cosθ0 = π2 , 32π,...
Таким образом,
cosθ0 |
= |
2n +1 |
|
λ |
, n = 0, 1, 2,... |
|
4 |
|
|
||||
|
|
|
|
h1 |
||
Соответственно максимумы
cosθmax = 2nh1 λ .
В направлениях θ = θ0 излучение отсутствует, в направлениях
напряженность поля оказывается вдвое большей, чем в свободном пространстве (| I(θ)| =2). Диаграмма направленности элементарного излучателя при h1 
λ =3 показана на рис. 20.3. Число лепестков диаграммы направленности N легко определить, исходя из формулы (20.18)
273
Рис. 20.3
N = n max +1, n max ≤ 2λh1 .
Таким образом, чем больше относительная высота подъема излучателя h1 
λ , тем больше интерференционных лепестков имеет диаграмма направленности.
2. По своим свойствам отражающая среда (земля) близка к диэлектри-
ку, т.е. ε'2 >> σ2 
ω (КВ, УКВ над сушей). В этом случае ρ. В = f (θ). Напомним характер этой зависимости (рис.20.4 – идеальный диэлектрик, рис. 20.5 – ди-
электрик с потерями ρ. В = ρBe−jΦB ).
|
Рис. 20.4 |
|
Рис. 20.5 |
Здесь θ0 - угол Брюстера. Как следует из приведенных зависимостей |
|||
ρВ, ρВ =1 |
достигается только при θ → 900 , |
т.е. только для скользящих лучей. |
|
При θ > θ0 ΦB = π, при θ < θ0 |
ΦB = 0 для идеальной отражающей поверхно- |
||
сти (в |
отсутствии потерь). |
Поэтому |
рассмотрим раздельно случаи |
θ> θ0 и θ < θ0
1)θ >θ0 , ΦB ≈π, ρB ≤1,
274
Em = |
60P0 Gm |
F(θ) |
1+ ρB |
2 − 2ρB cos(2h1k1 cos θ), |
|
r |
|
|
|
I(θ)= 
1+ ρB 2 − 2ρB cos(2h1k1 cos θ)
Проанализируем положения минимумов и максимумов интерференционного множителя I(θ).
Imax соответствует cos(2h1k1 cosθmax )= −1, т.е. cosθmax = |
2n +1 |
|
λ |
. |
|
4 |
|
|
|||
|
|
|
h1 |
||
Соответственно направления минимального излучения находятся из условия
cosθmin = n λ . 2 h1
При этом
Emax = |
60P0Gm |
F(θ |
|
)[1+ ρ |
|
(θ |
|
|
|
|
|
||||
max |
B |
max |
)], |
|
|||||||||||
m |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(20.19) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60P0Gm |
F(θmin )[1−ρB (θmin )] |
|
|
|||||||||||
Emmin = |
|
|
|||||||||||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Заметим, что для n = 0, θmin |
= π 2 иρB (θmin )=1 и, следовательно, |
Emmin = 0 . |
|||||||||||||
2) θ < θ0 , ΦB ≈ 0, ρB <1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Em = |
60P0G m F(θ) |
1+ ρB |
2 + 2ρB cos(2h1k1 cos θ). |
|
|||||||||||
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Соответственно |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
cosθmax = n |
λ |
, |
cos |
θmin = |
2n +1 |
λ |
. |
|
|||||||
|
h1 |
|
|||||||||||||
|
2 |
h1 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
||||
т.е. эти условия по сравнению с предыдущими противоположны.
Поля Emmin и Emmax описываются теми же формулами (20.19). Типичная диаграмма направленности вертикального диполя для рассматриваемого случая
|
ε21 |
>> |
σ2 |
, ε1' |
< ε2' |
|
приведена на рис. 20.6. |
|
|
|
ω |
|
|
|
|
275